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文档简介

一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1. 已知集合，则 .4. 从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为 .5. 已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 .6. 某种树木的底部周长的取值范围是，它的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100 cm.7. 在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是 .8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是 .9. 在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 .10. 已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 .13. 已知是定义在上且周期为3的函数，当时，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 .14. 若的内角满足，则的最小值是 .二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15（满分14分）已知.（1）求的值；来源:学*科*网（2）求的值.17（满分14分）如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率的值.来源:Zxxk.Com18（满分16分）如图：为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区，规划要求，新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于80，经测量，点位于点正北方向60处，点位于点正东方向170处，（为河岸），.（1）求新桥的长；（2）当多长时，圆形保护区的面积最大？20（满分16分）设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.来源:Z_xx_k.Com（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.数学（）附加题21. 【选做题】在A、B、C、D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程（为参数），直线与抛物线相交于两点，求线段的长.来源:Zxxk.ComD选修4-5：不等式选讲已知，证明【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. （10分）盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.来源:学,科,网Z,X,X,K（1）从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同
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