精英教培相似、投影图视图4页13+1.doc

1 精英教培西宁睿智教育培训中心精英教培西宁睿智教育培训中心中考冲刺班数学复习资料中考冲刺班数学复习资料 1414 内部资料切勿外传 相似 投影与视图相似 投影与视图 知识结构梳理知识结构梳理 概念 相似的图形 相似多边形的性质 定义 两角对应相等 识别方法 两边对应成比例且夹角相等 三边对应成比例 图形的相似 对应角相等 对应边 对应中线 对应角平分线 对应高 性质 周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 应用 解决实际问题 位似 三视图 主视图 俯视图 左视图 视图 立体图形的平面展开图 视图与投影 平行投影 投影 视点 视线 盲区 中心投影 课堂学习检测课堂学习检测 一 填空题 一 填空题 1 如图 1 已知等腰 ABC 的面积为 8cm 点 D E 分别是 AB AC 边的中点 则梯形 DBCE 的面积 2 cm 2 图 1 图 2 2 已知 ABC A B C 且 1 2 则 AB A B 图 4 CBAABC SS 3 如图 2 AB 是 O 的直径 点 C 在圆上 CD AB DE BC 则图中与 ABC 相似的三角形是 4 如果两个相似多边形的最长边分别为 35cm 和 14cm 那么最短边分别为 5cm 和 cm 5 已知一个几何体的三视图如图 3 所示 则该几何体是 6 一个长方体的主视图和左视图如图 4 所示 单位 cm 则其俯视图的面积为 cm 2 二 选择题 二 选择题 7 如图 5 在 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 边上 DE BC 若 AD AB 3 4 AE 6 则 AC 等于 A 3 B 4 C 6 D 8 图 3 C B DO A E 2 图 5 图 6 8 手工制作课上 小红利用一些画布的边角料 裁剪后装饰手工画 图 6 中的四个图案是她剪裁出的空心不等 边三角形 等边三角形 正方形 矩形花边 其中 每个图案花边的宽度都相等 那么 每个图案中花边的内 外边缘所围成的几个图形不相似的是 9 下列说法正确的是 A 所有的矩形都是相似形 B 所有的正方形都是相似形 C 对应角相等的两个多边形相似 D 对应边成比例的两个多边形相似 10 同一时刻 两根长度不等的竹竿置于阳光之下 如果它们的影长相等 那么这两根竹竿的相对位置是 A 两根都垂直于地面 B 两根平行地斜插在上 C 两根竹竿不平行 D 一根倒在地上 三 解答题 三 解答题 11 如图 7 在平行四边形 ABCD 中 过点 A 作 AE BC 垂足为 E 连结 DE F 为线段 DE 上一点 且 AFE B 1 求证 ADF DEC 2 若 AB 4 AD AE 3 求 AF 的长 33 图 7 12 如图 8 将长方形纸片上的阴影部分剪下 恰好能围成一圆柱 中间的四边形是正方形 设圆的半径为 r 1 用含 r 的代数式表示圆柱的体积 2 当 r 2cm 取 3 时 求圆柱的体积 图 8 综合 运用 诊断综合 运用 诊断 一 填空题 一 填空题 13 在矩形 ABCD 中 E F 分别为 AB CD 的中点 如果矩形 ABCD 相 似于矩形 EFCB 那么它们的相似比为 14 如图 9 是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图 3 那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 图 9 二 选择题 二 选择题 15 如图 10 小正方形的边长均为 1 则图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 图 10 图 11 16 如图 11 已知 ABC P 是边 AB 上的一点 连结 CP 以下条件中不能确定 ACP ABC 的是 A ACP B B APC ACB C AC2 AP AB D AC AB CPBC 17 如图 12 所示 晚上小亮在路灯下散步 在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中 他在地上的影子 A 逐渐变短 B 逐渐变长 C 先变短后变长 D 先边长后变短 图 12 18 若一个所有棱长相等的三棱柱 它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形 则左视图是 A 矩形 B 正方形 C 菱形 D 正三角形 三 解答题 三 解答题 19 如图 13 直角梯形 ABCD 中 AD 90 AD BC 点 E 在 BC 上 点 F 在 AC 上 DFC AEB 1 求证 ADF CAE 2 当 AD 8 DC 6 点 E F 分别是 BC AC 的中点时 求直角梯形 ABCD 的面积 图 13 20 如图 14 晚上 小亮在广场上乘凉 图中线段 AB 表示站在广场上的小亮 线段 PO 表示之力在广场上的灯 杆 点 P 表示照明灯 1 请你在图中画出小亮在照明灯 P 照射下的影子 2 如果灯杆高 PO 12cm 小亮的身高 AB 1 6m 小亮与灯杆的距离 BO 13cm 请求出小亮影子的长度 4 图 14 拓展 探究 思考拓展 探究 思考 21 如图 15 是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图 求它的表面积为多少 cm 2 图 15 22 如图 16 所示 高高的路灯挂在路边的上方 小明拿起一根 2 米长的竹竿 想量一量路灯的高度 直接量是 不可能的 他走到路灯旁的一个地方 竖起竹竿 这时他量了一下竹竿的影长正好是 1 米