数学人教版八年级上册13.3等腰三角形.3等腰三角形晒课.doc

学校：齐满镇中学年（班）级：初二（8）班人数：30日期：2015年10月28日学科：数学课题：13.3.1等腰三角形课型：新授授课者：古丽加米拉。买买提教学目标：1.使学生本节课的学习，初步掌握等腰三角形的性质和等腰三角形常用的辅助线。2.学会等腰三角形性质的三种表述方法及简单应用3.通过学生对图形的观察，猜想，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在解决问题的过程中体检成功，建立学习的信心。4.通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质，并能运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明。教学重难点：重点： 等腰三角形的概念和性质 难点：用文字语言 叙述几何命题的证明和等腰三角形的性质的灵活运用。等腰三角形三线合一的理解及其应用教 学 过 程教学 环 节问题与任务时间教师活动学生活动回顾旧知探究新知探究新知范例点击，应用所学随堂练习，巩固深化课堂总结，发线性质随堂练习，巩固深化展潜能欣赏图片回顾等腰三角形的相关知识，由两边之间的关系，探究等腰三角形的定义，理解等腰三角形的各边和各角的称呼 看图片生活中的等腰三角形，了解等腰三角形在日常生活中的广泛应用剪纸活动，进一步了解等腰三角形的性质探究等腰三角形的性质、验证、证明通过证明得到性质运用三角形的全等性，进行简单的计算和相关证明。运用三角形的全等性，进行简单的计算和相关证明。小结收获小结收获运用等腰三角形的性质，进行计算和相关证明。 32517153回顾：等腰三角形对我们来说很熟悉的一个图形。什么叫等腰三角形？你知道等腰三角形的哪些性质？1、 等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 2、 等腰三角形的性质：两腰相等授新课教师在屏幕上展出有关等腰三角形的图片动手操作 ：师生拿出先准备的长方形的纸片，试剪出一个等腰三角形 问题1：ABC有什么特点?上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，用数学语言表达AB=AC即ABC中 AB=AC ABC是等腰三角形问题2：它是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形,折痕AD所在的直线是它的对称轴性质1：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线问题3：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角吗？重合的线段：ABAC BDCDADAD重合的角：B C BAD CAD ADB ADC问题4：等腰三角形除了两腰相等，轴对称图形以外,你还能发现它的其他性质吗? 性质2：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）问题5：怎么证明？ 已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C 证法1：证明: 作顶角的平分线AD则有12 在ABD和ACD中ABAC 12 ADAD （公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） 证法2： 证明: 作ABC 的中线AD则有 BDCD在ABD和ACD中ABAC BDCD ADAD （公共边） ABD ACD（SSS） BC（全等三角形对应角相等） 证法3：证明: 作ABC 的高线AD 则有 ADBADC 90 在RtABD和RtACD中ABAC ADAD （公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等） 上面的证明过程中教师强调以下两点：1. 利用三角形全等来证明两等腰三角形的底角相等2.添加铺助线的方法和作用等腰三角形的性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）巩固练习：等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.由上面的练习教师总结下面的结论结论:在等腰三角形中, 顶角+2底角=180 顶角=1802底角 底角=（180顶角）20顶角1800底角90 例2、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。(课本P76)解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角)设A=x, 则BDC= A+ ABD=2x,从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72课堂小结等腰三角形的三个性质1.等腰三角形的两腰相等.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一” 学生回顾以前学过的知识回答等腰三角形的定义，理解等腰三角形的各角和各边的称呼。同学们看了屏幕上的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角学生回答，理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。学生提出自己的看法说出等腰三角形的性质 学生一边欣赏图片，一边观察发现数学和生活的关系 学生亲手剪纸操作 学生回答，教师引导学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴学生思考，回顾剪纸过程，把等腰三角形沿折痕对折容易回答通过上面的操作，学生发现两个底角之间的关系学生画出相应的图形，写出已知和求证 教师引导学生互相交流分析证明思路并写证明过程学生利用全等三角形来证明两底角相等 学生代表在黑板上证明 其他学生在练习本写出证明过程学生代表在黑板上证明学生总结了等腰三角形的性质学生参与，教师引导 ，纠正请学生代表说出答案学生记住结论学生代表在黑板上证明其他学生在练习本写出证明过程板 书设 计13.3.1等腰三角形一、定义：两边相等的三角形叫做等