第五单元分数的加减法.doc

第五单元分数的加法和减法第一课时分母分数的加、减法教学内容：教科书第128130页的例1例3及做一做的题目，练习二十八的第14题。教学目的：1、 使学生理解分数加减法的意义，初步掌握分母分数加减法的算理和计算法则。2、能够正确地计算比较简单的同分母加减法，能够比较正确地计算同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母分数加减法。教学难点：理解同分母分数加减法的算理，能够正确的计算同分母加减法，尤其是连加、连减。教学过程：一、复习：1、什么叫做分数单位？2、口头回答：的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？1的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？10个是多少？3个是多少？整数加减法的意义是什么？二、新课：1、教学同分母分数加法。出示： + =你猜一猜，这一题的结果会是多少？为什么？学生自由说一说自己的猜想，教师分别要求学生说出自己的理由，教师板课件演示学生的思考过程。引导学生重点分析这一种思路：2个 +3个 =5个 = 这种思路的根据来自哪里？（分数单位。）出示： + =指名说一说这一题的结果是多少？你是怎样计算的？要求学生说出计算思路，并集中到上面重点强调的那一种思路。通过计算刚才的这两题，你发现了什么？这种类型的分数加法应该怎样计算？引导学生总结出同分母分数加法的法则，并重点强调：这样计算的前提是分母相同的分数相加。课件出示同分母分数加法的计算法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。为什么分母会不变？（因为分数单位没有变。）想一想：为什么必须是“同分母”分数加法才能这样计算？请你动手把这个分数化简。教师巡视并引导学生想一想还可以怎样处理这个结果。2、教学同分母分数减法。出示： =想一想，这道题应该怎样计算？自己动手算一算。教师巡视，个别指导，引导学生从刚才学习的分数加法中找到计算的方法。集体订正，指明说一说自己的计算的方法。你认为同分母分数的减法应该怎样计算？你能不能总结出同分母分数简法的法则？指名说一说。谁能综合刚才我们所学习的同分母分数的加法和简法的法则，说一说同分母分数加减法的法则？引导学生说完整。打开书：P129下面的法则，学生齐读。为什么分母不变，只把分子相加减？指名说一说自己的理解，教师最后小结：同分母分数的加减法过程中，分数的分数单位并没有发生变化，所以分母不变。例3，指导学生看书，学自己做。教师小结：把整数先化成与分数分母相同的假分数，然后再进行计算。教师板书学生的化简结果并小结：分数加减法的结果如果不是一个最简分数，那么我们一定要将这个分数化简，化为最简分数，如果这个结果是一个假分数，那么我们还要将结果化为整数或者带分数。练习：P123下面的做一做：学生独立完成，教师个别指导。集体订正，指明按照法则说出自己的计算过程。三、巩固练习：第131页的第3题。四、总结：今天我们学了那些知识？三、作业：P131页第124题。 第二课时三个同分母分数相加、减教学内容：教科书第130页的例4、例5及“做一做”中的题目，练习二十八中第510题。教学目的：使学生掌握同分母分数加、减法的算理和计算法则，能够正确地计算比较简单的同分母分数的连加、连减，会口算简单的同分母分数的加、减法。教学重点：同分母分数加减法的算理和计算法则。教学难点：同分母分数加减法的计算法则。教具准备：把例4写在小黑板上，简单的同分母分数加、减法口算卡片8张。教学过程：一、 复习1、谁能说一说分数加、减法的意义是什么？2、学生做下面各题。订正后，提问：同分母加、减法的计算法则是什么？二、 新课1、教学同分母分数的连加。出示例4，指名读题，说题意。这道题里有几个分数，应该用什么方法计算，但根据分数加法的意义，也应该用加法计算。那么，怎样列式呢？启发学生根据以前学过的整数连加计算，说出怎样列式。怎样进行计算呢？让学生展开讨论，并说一说怎样计算。可能大部分学生会说出按顺序分两步计算，即先算，得出的和再和相加。这时教师提问：还有没有更简便的计算方法？启发学生根据同分母分数加、减法的计算法则，说出也可以直接把三个分数的分子连加起来，分母不变。让学生说计算过程，教师板书。当写完得数时，提问：这道题到这里做完了吗？引导学生再认真审题，明确题中已知条件中的分数是有单位名称的，所以在写出计算结果后还要注上单位名称。答题后，教师还可以引导学生把例1、例2进行比较，除了它们加数的个数不同外，还有什么不同的地方。使学生明确例1、例2中的分数没有单位名称，只表示部分占整体的几分之几；而例4中的分数是带有单位名称的数量。1 数学同分母分数的连减。出示例5，让学生讨论怎样计算。带有启发性地提问：题中的“1”是整数，而另外两个数是分母是12的分数，能直接相减吗？（不能直接相减。）那么怎样才能直接相减呢？启发学生根据前面学过的同分母分数减法，想出把1化成分母是12的分数。下一步怎样计算呢？引导学生根据例4连加的计算，想出把三个分数的分子连减，分母不变。当得出的计算结果是时，提问：我们在学习分数与除法的关系时，分子相当于除法中的什么数？分母相当于除法中的什么数？（分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。）那么，当分子是“0”时这个分数等于多少？启发学生说出，因为0除以任何非0的自然数都得0，所以分子是0的分数都等于0，然后教师再强调一遍“分子是0的分数等于0”。2 基本练习。做例5下面“做一做”中的题目。让学生独立做同时指名到前面板演。订正时，让板演的学生说一说计算过程。三、 巩固练习1、做练习二十八的第5、6、7题。2、口算：3、一块菜地，它的 种茄子， 种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（ ）（1） （2）这块地的 （3）这块地的4、一根铁丝长 米，比另一根铁丝短 ，两根铁丝共长多少米：（ ）（1） （2） （3）5、五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的 ，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的 ，哪天铺的多，两天共铺了草坪的几分之几？四、 总结：今天我们学习了哪些知识？五、 作业：练习二十八的第8、9、10题。第三课时异分母分数加、减法教学内容：教科书第133-134页例1和例2及第134页中的做一做，练习二十九的第1-4题。教学目的：运用迁移规律使学生理解异分母分数加减法的算理，初步掌握异分母分数加减法的规则。教学难点：理解在计算异分母分数加减法之间要进行通分，计算完成以后要化简。教学准备：配套教材内容的课件。教学过程：一、复习通分。出示：和 和 和 学生独立完成以上几组分数的通分。教师巡视。个别指导。指名板演。集体订正，指名说一说自己是怎样通分的，通分的方法是什么。二、新课。1、教学例1：课件出示例1：计算 +我们以前学习过同分母分数的加减法，这道题是同分母分数吗？那么能够直接相加吗？你能够想出一个什么方法让它们变成可以直接相加的分数吗？引导学生联系我们刚刚回顾的通分的方法，要求学生先独立完成计算，教师个别指导，听一听个别同学的想法。集体订正，教师板书学生的解题思路。指名说一说我们刚才是怎样计算异分母分数的加减法的。多指名几位同学说一说，引导学生说完整。 教师强调：一定要注意格式问题。教师板书完整的格式。+=+= 2、教学例2：出示例2： 学生独立完成。教师个别指导。集体订正，指名说一说你是怎样计算的。要求学生说出完整的解题思路。教师板书学生思路并强调格式。谁来总结一下我们刚才学习的异分母分数的加减法的法则？P134，学生齐读法则。3、练习。P134做一做。学生独立完成。教师巡视，要求学生注意格式。指名板演。集体订正。题目要求我们验算，想一想，我们应该怎样验算。学生任意选择一种方法进行验算。指名板演。三、课堂练习。P134练习29，第1题，学生独立完成，教师个别指导。重点辅导通分的过程，以及是否将最后的结果化简成为最简分数。集体订正。指名说一说自己的计算过程。尤其是通分的过程要说清楚。四、小结：指名说一说今天学习了什么？谁来总结一下异分母分数加减法的法则，以及要注意一些什么问题。五、作业P134第2、3、4题。第四课时异分母分数连加连减教学目的：使学生掌握异分母分数加减法的法则，学会用不同的方法计算三个异分母分数的加减法。教学难点：用多种方法来计算多个异分母分数的加减法，并能够根据不同的实际情况来选择合适的方法来进行计算。教学准备：配套教材内容的课件。教学过程：一、课件出示：把下面每组分数通分。和 、和 、和 和 、和 二、新课 1、教学例3。 出示例3：- 先让学生独立做，教师巡视，个别指导，引导学生想到首先要进行通分，然后再进行计算。鼓励同学们用多种方法来进行计算。集体订正。指名说一说自己的计算的过程，教师板书学生的计算过程。鼓励多种不同的计算方法。有可能会出现的两种计算方法。让学生看一看这几种算法，指名说一说每种算法的思路是怎样的？那种方法更好？好在哪里？你能不能总结一下这样的题目今后我们应该怎样计算？教师小结：应该说这几种算法都是可以的，但是一般情况下，我们先将这多个分数全部通分之后再进行计算。2、小练习：p132做一做：学生独立完成，教师个别指导。强调学生首先应该将三个分数全部通分之后再进行计算。指名板演。集体订正，指名说一说自己的计算过程，尤其是通分的过程让学生说清楚？（怎样确定公分母的？怎样确定分子？）第二题你还可以怎样计算？引导学生认识到，还可以先把后两个分数加起来，然后一次减去这两个分数的和。（想一想，这样做的依据是什么？）如果一个算式里面有加有减，应该按照什么样的顺序来进行计算？（按照四则混合运算的顺序来进行计算。）三、练习：P133第5、6题的第一横排。学生独立完成，教师个别指导。集体订正。四、作业：P133第5、6题的第二横排。第五课时分数加减混合运算教学内容：教科书第136页上的例1、例2，完成做一做和练习三十的第15题。教学目的：使学生学会异分母的带分数连加、连减的计算方法，特别是一次通分后被减数的分数部分不够减的算法，提高计算能力。教学难点：一次通分后被减数的分数部分不够减的算法。教学准备：配套教材内容的课件。教学过程：一、复习1、课件出示：口算下列各题。+ + 5- - - - 学生独立做，教师巡视。指名板演。指名说一说自己的计算过程，尤其是通分的过程。二、新课。1、教学例1。我们以前学习过整数的加减混合运算，它的运算顺序是怎样的？小结：从左至右，依次演算，如有小括号，要先算小括号。分数加减混合运算的计算顺序与整数加减混合运算的计算顺序是一样的。出示例1： + - 这道题的计算顺序是怎样的？要求学生独立计算，教师个别指导。集体订正，指名说一说自己的计算过程。强调在计算中为了简便，应该将三个分数一次通分。2、教学例2。出示例2。计算： - （+ ） 这一题与上一题有什么不同？应该怎样计算？这一题有括号，应该先算括号里面。学生独立完成计算，教师个别指导，集体订正是指名板演。三、课堂练习。做P136做一做，学生独立完成，教师巡视，个别指导。指名板演。集体订正，指名说一说计算的顺序。P147页练习三十一第三题。学生独立做。允许学生讨论，对于题目意思不是很清楚的学生进行个别指导。集体订正，指名说一说自己最后的综合算式是怎样的。是否需要使用小括号？为什么？怎样计算？最后的结果是多少？总结：今天我们学习哪些知识？四、作业。P137页练习三十一第1、2、4、5题。 第六课时整数加法运算定律推广到分数加法教学目的：使学生知道，整数加法运算的交换率、结合率对分数同样适用；应用加法的运算定律，可以使一些分数加法简便。教学难点：能够根据题目灵活的选择计算方法。教学准备：配套教材内容的课件。教学过程：一、复习1、课件出示：口算下列各题。 + + - 指名口答。必要时要求学生说一说计算的方法，尤其是通分的方法，怎样迅速的找到异分母的最小公倍数。2、出示：计算下面各题。 学生独立做，教师巡视。指名板演。指名说一说自己的计算过程，尤其是通分的过程。二、新课。1、教学把整数加法运算定律推广到分数的加法。以前我们学习过整数加法的交换率和结合率，回忆一下，什么叫做整数加法的交换率和结合率？用字母表达式怎样来表示的？教师板书：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)加法的交换率和结合率在我们的加法计算当中有什么作用？这个作用在分数的加法当中是否有效呢？我们今天就一起来验证一下。怎样验证在分数加法当中是否有加法的交换率？讨论一下，相互说一说，并举例验证。教师巡视。指名发言，说一说自己小组讨论的结果，并要求举例来验证。教师板书学生的举例。由此我们得出在分数的加法中也存在加法的交换率。怎样验证在分数加法当中是否有加法的结合率？讨论一下，相互说一说，并举例验证。教师巡视。指名发言，说一说自己小组讨论的结果，并要求举例来验证。教师板书学生的举例。由此我们得出在分数的加法中也存在加法的结合率。有了这两个定律，我们就可以把它们运用到我们的计算当中。出示：这一题有四个加数，看上去十分麻烦，请你试一试，看怎样计算最简单。教师巡视，个别指导，允许学生讨论，引导学生发现不用通分的计算比通分后计算要简便。集体订正，指名说一说自己的计算过程。教师板书学生的计算方法。这样计算运用了什么定律？什么地方用了？使用运算定律之后有什么好处？什么地方简便了？如果不用运算定律，会有什么麻烦？什么地方麻烦？你认为在什么情况下可以使用运算定律？为什么？教师小结：当几个分数相加的时候，分母相同的分数可以结合起来，这样不用通分，比较简便。三、课堂练习。1、P138下面做一做。学生独立完成。教师巡视，个别指导。指名板演，集体订正。2、P139练习三十一第1题。指名口答，并说一说运用了什么运算定律。四、作业。P139练习三十二第2、3、4题。 第七课时整数加法运算定律推广到分数加法的混合练习教学内容：第139页140页的内容。教学目的：通过练习使学生进一步巩固加法运算定律，并能熟练运用运算定律进行分数的简便计算。教学重点：能够根据题目灵活的选择计算方法。教学过程：一、复习：1、口算：第139页第5题。2、计算下面各题，能简算的要简算：（题略）3、第139页，第6题。二、巩固练习：1、计算，能简算的要简算（题略）2、列式计算：（1） 与 的和减去 与 的差，结果是多少？（2） 与 的和比最小的两位数多少？1 应用题：（1）筑路队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 ，两天共修公路的几分之几？（2）聪聪要从家出发去文具，当她走了 千米时，距离家到文具店的中点还有 千米，聪聪家到文具店共多少千米？2 思考：第140页的10、11题。二、 总结：今天我们学了那些知识？三、 作业：第140页第7、8、9题。第八课时整理和复习教学内容：教科书第141页第14题，练习三十二的第15题。教学目的：1。使学生进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法，会口算简单的分数加、减法。2。使学生理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用