数学人教版八年级上册§11.3.2 多边形的内角和.3.2 多边形的内角和.docx

11.3.2 多边形的内角和课型： 新授课 教学工具： 多媒体辅助教学 教学方法： 引导讲授法 姓名： 田如意 学校： 花垣县雅酉镇九年一贯制学校 一、教学目标知识与技能：了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想； 过程与方法：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和 语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从 特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问 题的方法，并能有效地解决问题。情感、态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养 成良好的数学思维品质.二、教学重难点重点： 探索多边形的内角和及外角和公式. 难点：多边形的内角和公式及其推导过程.三、教学过程1.复习回顾，引入新课（1）三角形的内角和等于 ;（2）正方形的内角和等于 ; （3）长方形的内角和等于 ;（4）平行四边形的内角和等于 ;2.合作交流 探究方法 思考：想一想，任意一个四边形的内角和是否也等于3600呢？你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？ 分析：要用三角形的内角和定理证明四边形内角和等于3600，我们可用分割的方法，即将四边形沿对角线分割成若干个三角形即可.四边形的内角和是360 四边形的内角和=追问1：除了将四边形沿着它的对角线分割成2个三角形以外，你还有其它分割的方法吗？试一试计算它此时的内角和是否也等于3600呢？追问2：现在你能用类比分割的方法计算出五边形、六边形的内角和，进而推导出n边形的内角和吗？从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分割成 个三角形以外，故五边形的内角和等于 ;从六边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将六边形分割成 个三角形以外，故六边形的内角和等于 ;从n边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将n边形分割成 个三角形以外，故n边形的内角和等于 ;总结归纳： 多边形的内角和公式：多边形的内角和等于(n-2)1800练一练：（1）十边形的内角和的度数等于 . （2）已知一个多边形的内角和为7200，则这个多边形是 边形.3.巩固新知 例题讲解例1 如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 解：如图，在四边形ABCD中. 结论：如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角也互补.例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？解：六边形的任一个外角加上与它相邻的内角都等于1800， 所以，六边形的6个外角加上与它相邻的内角，所得总和为61800 这个总和等于六边形的外角和加上内角和. 思考：如果将例2中的六边形改为n边形（n3,n为正整数）,可以得到同样的结果吗？ 结论：多边形的外角和:多边形的外角和等于3600.4.课堂训练 及时反馈 教材24页练习1、2、3小题5.归纳总结 反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）多边形的内角和公式是什么？如何推导？（3）多边形的外角和是什么？6.布置作业教材2425页 ：习题11.3 第2、6题四、板书设计： 11.3.2 多边形