数学人教版八年级上册等腰三角形教案

人教版义务教育教材数学八年级（上）13.3等腰三角形（第一课时）教学设计 玉溪市澄江县第四中学 参赛教师 杨彦刚 13.3等腰三角形教学设计案例名称13.3 等腰三角形科 目数学教学对象八年级学生教师杨彦刚课 时第十三章 第三节 第1课时一、教材分析 本节课等腰三角形处在新人教版义务教育教科书数学八年级上册第十三章轴对称中的第三节，本节课是在学生学习了全等三角形、轴对称的相关几何知识之后并借助相关知识进行学习的。三角形是初中阶段重点学习重要的内容，而特殊三角形等腰三角形更是重中之重，它是八年级下学期学习四边形、九年级上学期学习圆的基础。这节课无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是继续学习等边三角形、四边形、圆的桥梁。二、学情分析此阶段学生已具备了一定的逻辑思维能力并掌握一定的证明方法，只是对知识间的联系认识比较肤浅，缺少对零散知识点的串联，使之条理化、系统化、形成新的认知结构。因此，在教学过程中应注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟的过程中构建体系，从而更好的实现知识体系的更新和知识的迁移。知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心里特征。自主探索和合作交流是学好本课的重要方法。课堂教学一切为了学生的发展，就是要求教师通过科学的教学方法，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。三、教学目标 知识技能1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力；2、掌握等腰三角形的相关概念及其性质；3、运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算数学思考在探索过程中，体会知识间的联系，提高解决问题的能力。问题解决学生在探索性质并应用的过程中，感受转化思想、分类讨论思想和从猜想到理性证明的过程，通过利用“分析法”引导学生寻找问题的解题思路逐步培养学生解决数学问题的能力并培养学生的逆向思维。情感态度使学生初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的严谨性和实用价值，体验成功的快乐。教学重点等腰三角形的性质定理及其证明；教学难点对等腰三角形性质的应用.对“三线合一”的理解.四、教学方法启发式、探究式、讨论式、参与式等。五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计理念一创设情境新课引入(由生活中的图片引入) 老师加以适当的引导 由学生回答引入课题。学生观察、思考并回答。通过学生感兴趣的图片来引入课题，激发学生的学习兴趣和求知欲。二合作交流探究新知探究活动一 ：操作，实践，认识等腰三角形取一张长方形的纸片，剪出等腰三角形纸片，照图折叠，观察并认识等腰三角形的定义及相关概念：（一）等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.探究活动二：探索等腰三角形性质（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，猜想：两底角B 与C有怎样的关系？（2） 等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两底角相等. 简写成“等边对等角”知识升华：等腰三角形常见辅助线性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（简称“三线合一” ）符号语言：在ABC中，AB =AC， 点 D在BC上1、AD BC，垂足是D 1= 2 ，BD=CD 2、AD是中线， AD BC，1 =2 .3、AD是角平分线， ADBC，BD=CD 学生独立思考、提出问题，师生共同分析问题、解决问题，从而猜想并证明等腰三角形性质从文字语言和几何语言两方面来理解性质。1. 学生独立完成，再共同辨析性质；2. 学生独立完成，代表板演；学生观察、练习、归纳。在教师的引导下，让学生主动提出问题，进一步渗透类比、转化思想，并培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。教学过程教师活动学生活动设计理念三举例示范巩固新知一、学以致用 体验成功1、 已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（）A、11 B、9 C、10或12 D、11或132、已知等腰三角形的两边长分别是3和8，则该三角形的周长是（）A、14 B、19 C、14或19 D、11或143、 已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是_4、已知等腰三角形的一个内角为100，则另两个角的度数是_二、牛刀小试1、已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是外角CAE的角平分线求证：AD BC2已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，ODAB于D，OEAC于E求证：AD=AE3. 学生独立完成，再共同辨析性质；4. 学生独立完成，代表板演；5. 学生观察、练习、归纳。巩固基础知识学习通过完成有层次的练习，加强对性质的理解，以及对分析问题的方法拓展，从而培养学生的发散思维、逆向思维。教学过程教师活动学生活动设计理念四挑战自我强化落实1如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=68，则ACD=_2如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于_1如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上求证：（1）ABDACD； （2）BE=CE小组代表选题，全班同学一起完成，并比一比哪个小组又快又准。在教师的引导下，让学生自己选题来做，既检查了学生对本节知识的掌握情况，又让学生体会到成功的喜悦。五课堂小结体验收获总结本节课所学的内容：1.基本知识： （1）掌握等腰三角形的相关概念。（2）等腰三角形的性质；等边对等角、 三线合一。2数学思想：分类讨论的思想、转化的思想3方法与过程：通过观察图形、动手操作、大胆猜想、逻辑推理证明逐步地培养学生良好的学习几何的学习方法，在分析解决问题的过程中，向学生积极渗透“分析法”训练学生的逆向思维。一起回忆本节课所学的知识点及数学思想、方法。加深学生对知识点的理解和记忆。六布置作业提高升华作业布置：1、完成导学案上的牛刀小试2、完成三线合一的证明记录作业通过作业，进一步巩固学生所学到的知识。教师寄语升华课堂在学习中思索在实践中创新在合作中奋进师生共勉教师寄语是学生进取的又一教育契机。六、板书设计13.3.1等腰三角形的性质学生展示