高考数学一轮复习方案（双向固基础+点面讲考向+多元提能力+教师备用题） 第24讲 平面向量的概念及其线性运算课件 新人教A版.ppt

第24讲平面向量的概念及其线性运算 双向固基础 点面讲考向 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解向量的实际背景 2 理解平面向量的概念 理解两个向量相等的含义 3 理解向量的几何表示 4 掌握向量加法 减法的运算 并理解其几何意义 5 掌握向量数乘的运算及其意义 理解两个向量共线的含义 6 了解向量线性运算的性质及其几何意义 考试说明 第24讲平面向量的概念及其线性运算 知识梳理 返回目录 双向固基础 大小 一 向量的有关概念及表示 方向 大小 长度 a 0 0 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 1 1 长度 相同 长度 相反 a 说明 零向量的方向是 规定 零向量与任一向量 任意的 平行 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 和 平行四边形 三角形 b a 二 向量的线性运算 a b c 相反向量 三角形 a b 向量 数乘 a a 相同 相反 0 a b 1a 2a 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 b a 三 向量的共线定理向量a a 0 与b共线 当且仅当有唯一一个实数 使 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 双向固基础 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考向 第24讲平面向量的概念及其线性运算 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2009 2012年浙江卷情况 探究点一平面向量有关的概念问题 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 点评 解决这类与平面向量的概念有关的命题真假的判定问题 其关键在于透彻理解平面向量的概念 还应注意零向量的特殊性以及两个向量相等必须满足 1 模相等 2 方向相同 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 归纳总结对于向量的概念应注意以下几条 向量的两个特征 有大小 有方向 向量既可以用有向线段表示 字母表示 也可以用坐标表示 相等向量不仅模相等 而且方向要相同 所以相等向量一定是平行向量 而平行向量则未必是相等向量 向量与数量不同 数量可以比较大小 向量则不能 但向量的模是非负实数 故可以比较大小 向量是自由向量 所以平行向量就是共线向量 二者是等价的 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 探究点二平面向量的线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 点评 两个几何结论的向量表示 1 若d为线段ab的中点 o为平面内一点 则 如图 2 已知平面内不共线的三点a b c g为 abc的重心 特别地 0 p为 abc的重心 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 归纳总结 用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的基本功 除利用向量的加 减法 数乘向量外 还应充分利用平面几何的一些定理 在求向量时要尽可能转化到平行四边形或三角形中 运用平行四边形法则 三角形法则 利用三角形中位线 相似三角形对应边成比例等平面几何的性质 把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量求解 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 探究点三向量共线定理的应用 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 点评 证明三点共线问题 可用向量共线来解决 但要注意向量共线与三点共线的区别与联系 当两向量共线且有公共点时 才能得出三点共线 解决此类问题的关键是利用向量共线定理得出b a 即要证明a b c三点共线 只需证明 再利用对应系数相等 列出方程组 解出系数 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 探究点四向量线性运算的简单应用 返回目录 点面讲考点 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 点评 1 将同一个向量用两种方法线性表示后 利用向量相等得出线性系数的关系 2 利用向量共线定理解决三点共线问题时有两种方法 一是在三点所确定的向量中任选两个 如 再看这两个向量能否满足 二是运用一个常见的结论 且 1 则a b c三点共线 它的证明方法是运用向量共线定理和线性运算知识 结论的结构特征非常明显 容易记忆 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 归纳总结平面向量的线性运算包括向量的加法 向量的减法及实数与向量的积 在解决这类问题时 经常出现的错误有 忽视向量的终点与起点 导致加法与减法混淆 错用数乘公式 对此 要注意三角形法则和平行四边形法则适用的条件 运用平行四边形法则时两个向量的起点必须重合 运用三角形法则时两个向量必须首尾相接 否则就要把向量进行平移 使之符合条件 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 易错究源9解题时忽视零向量的特殊性致误 返回目录 多元提能力 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 多元提能力 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 多元提能力 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 多元提能力 第24讲平面向量的概念及其线性运算 备选理由 例1是继续巩固向量的概念和线性运算 是对探究点一的补充 例2是向量共线定理的应用 例3 例4是关于三点共线的问题 是对探究点四的补充 返回目录 教师备用题 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 教师备用题 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 教师备用题 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 教师备用题 第24讲平面向量的概念及其线性运算 返回目录 教师备用题 第24讲平面向