广西桂林市永福县三皇中学八年级数学上册 14.2.1 正比例函数课件 新人教版.ppt

14 2 1正比例函数 如果黑岩每张门票80元 所需的总钱数y 元 与票数x 张 之间有什么关系 情境探究 写出下列问题中的函数解析式 2 每月节约用电15度 节约的总度数y 度 与时间x 月 之间的关系 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的关系 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 2 y 15x 3 h 0 5n 4 t 2t 生活中的数学 1 燕鸥大约平均每天飞行200千米 则这只燕鸥的行程s 单位 千米 与飞行的时间x 单位 天 之间的关系 2 y 15x 5 h 0 5n 4 t 2t 3 s 200 x 1 y 80 x 常数与自变量之间是乘积的形式 y k 常数 x 观察 这些函数有什么共同点 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 学习新知 1 下列函数是否是正比例函数 如果是请指出比例系数k的值 如果不是请说明理由 1 y 5x 3 不是 4 2 不是 5 是 是 不是 考考你 y x 2 2 若y 6xm 4是正比例函数 则m 3 若是正比例函数 则m 5 2 因为m 4 1 因为m2 3 1且m 2 0 你一定能行 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 3 4 画函数图象步骤 列表 描点 连线 画一画 y 2x 成果展示 经过原点 0 0 和点 1 k 画直线 过这两点画直线 解 选取两点 0 0 2 3 跟踪练习 y 2x k 0直线过第一 三象限 y随着x的增大而增大 k 0 直线过第二 四象限 y随着x的增大而减小 小组讨论 经过第三 一象限 经过第二 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 和点 1 k 一条直线 k 0 k 0 正比例函数性质 解析式 图象经过的象限 图象 函数的增减性 y kx k 0 图象的变化趋势 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 b 应用新知 2 正比例函数y 3 k x 如果y随着x的增大而减小 则k的取值范围是 k 3 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 b 应用新知 2 正比例函数y 3 k x 如果y随着x的增大而减小 则k的取值范围是 k 3 某种汽车的耗油量是每千米耗油0 2升 所使用的汽油是8元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行驶程x km 之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 解 1 y 0 2 8x即y 1 6x 拓展演练 2 在平面直角坐标系内画出该函数的图象 2 3 计算从永福到灌阳200 km 的油费是多少元 3 因此 从永福到灌阳200 km 所需油费是320元 y 1 6x x 0 x 0 说说你身边正比例函数情景的应用题 展示自己 你的收获是老师最大的幸福 课后思考题 讨论 用两点法 在同一坐标系内画出y 3x y x y x y 3x y x y x这6个函数图像 进一步观察 比例系数的大小与图像的倾斜程