江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学下册 11.2 反比例函数的图像与性质课件1 （新版）苏科版.ppt_第1页
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11 2反比例函数的图像与性质 1 1 什么是反比例函数 知识回顾 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是x的函数 2 反比例函数有哪几种形式 3 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 5 还记得我们是通过什么方法研究出一次函数的图象是一条直线的 4 一次函数的图象是什么 列表 描点 连线 作函数图象的三个步骤是什么 解 1 列表 应注意 1 自变量x 0 2 自变量x的取值一般要对称3 自变量x的取值要便于计算和描点4 自变量x的取值要尽可能多 且要从小到大排列 1 列表 3 连线 2 描点 y x 1 2 3 4 5 6 7 8 87654321 8 7 6 5 4 3 2 1o12345678 画出函数y 的图象 画在课本128页坐标系中 练习 你认为描点时应注意哪些问题 1 用光滑的曲线连接各点 不能用折线连接 2 图像是延伸的 注意不要有明确端点 3 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 你认为描点时应注意哪些问题 1 用光滑的曲线连接各点 不能用折线连接 2 图像是延伸的 注意不要有明确端点 3 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴 但不能和坐标轴相交 反比例函数的图像是双曲线 反比例函数的图象在哪两个象限 有什么规律 你能否总结出反比例函数中 随自变量x的增加 函数y将怎样变化 有什么规律 当k 0时 直线经过第象限 y随x的增大而 1 正比例函数的性质 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第 象限内 在每个象限内 y随x的增大 类比学习 正比例函数的图像是一条经过原点的直线 当k 0时 直线经过第象限 y随x的增大而 2 反比例函数的性质 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第 象限内 在每个象限内 y随x的增大而 反比例函数的图像双曲线 3 双曲线是具有怎样的对称性 y x 1 2 3 4 5 6 7 8 87654321 8 7 6 5 4 3 2 1o12345678 2 函数的图象在二 四象限则m的取值范围是 1 函数的图象在第 象限 在每个象限内 y随x的增大而 运用新知 3 对于函数 当x 0时 y随x的 而增大 这部分图象在第 象限 4 已知反比例函数图象在第一 三象限 则一次函数y kx 2经过第几象限 1 若函数的图象过点 3 7 那么它一定还经过点 a 3 7 b 3 7 c 3 7 d 2 7 练习 2 已知反比例函数y mxm 5 1 它的两个分支分别在第一 第三象限 求m的值 2 若它的图象在它所在的象限内 y随x的增大而增大 m 4 已知反比例函数经过点a 2 1 和b m 3 则m 在同一直角坐标系
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