江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.3 复数的几何意义课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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高中数学选修2 2 在几何上 我们用什么来表示实数 想一想 问题情境 类比实数的表示 可以用什么来表示复数 实数可以用数轴上的点来表示 实数 数轴上的点 形 数 一一对应 回忆 复数的一般形式 实部 虚部 一个复数由什么惟一确定 z a bi a b r 复数z a bi 有序实数对 a b 直角坐标系中的点z a b x y o b a z a b 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 x轴 实轴 y轴 虚轴 数 形 复数平面 简称复平面 一一对应 z a bi 学生活动1 例1 在复平面内 分别用点和向量表示下列复数 练习 课本p123练习第3 4题 口答 4 2 i i 1 3i 3 2i 思考1 复平面内 表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系 3 a 0 是 复数a bi a b r 是纯虚数 的 条件 4 a 0 是 复数a bi a b r 所对应的点在虚轴上 的 条件 2 如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称 那么它们的实部和虚部分别满足什么关系 例2已知复数z m2 m 6 m2 m 2 i在复平面内所对应的点位于第二象限 求实数m允许的取值范围 表示复数的点所在象限的问题 复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题 转化 几何问题 代数问题 一种重要的数学思想 数形结合思想 复数z a bi 直角坐标系中的点z a b 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 学生活动2 x y o b a z a b z a bi 小结 想一想 实数绝对值的几何意义是什么 能否类比定义复数的绝对值 x o z a bi y 复数的绝对值 复数的模 的几何意义 z a b 对应平面向量的模 即复数z a bi在复平面上对应的点z a b 到原点的距离 例3已知复数 思考任意两个复数都可以比较大小吗 试比较它们模的大小 1 z 2 2 2
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