江苏省张家港市第一中学九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系课件1 （新版）苏科版.ppt

点和圆的位置关系有几种 d r d r d r 用数量关系如何来判断呢 回顾 点在圆内 点在圆上 点在圆外 令op d 直线与圆的位置关系 地平线 a 地平线 山水相接的地方出现了一道红霞 过了一会儿 那儿出现了太阳的小半边脸 慢慢儿 一纵一纵地使劲儿向上升 到了最后 它终于冲破了云霞 完全跳出了海面 巴金 o l 特点 o 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 o l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 一 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 a a b 切点 运用 1 看图判断直线l与 o的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l o o o o o 5 l o a b 思考 已知 a的半径为5 一条直线l 试判断直线和圆位置关系 a l l 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 相交 相切 相离 课堂练习 2 1 0 d 5cm d 5cm d 5cm 课堂练习 1 直线与圆的位置关系 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 归纳 2 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 例1判断1 直线和圆有唯一一个公共点 则直线和圆相切 2 圆心到直线的距离不等于半径 则直线与圆相交 3 直线上一点到圆心的距离等于圆的半径 则直线与圆相切 4 到圆心距离等于半径的直线是圆的切线 5 直线l上一点a到圆心o的距离大于半径 则直线l与 o相离 思考 求圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 a 3 4 o 例2 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则x轴与 a的位置关系是 y轴与 a的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 3 4 o b c 4 3 1 1 变式 若 a要与x轴相切 则 a该向上移动多少个单位 若 a要与x轴相交呢 例3 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 分析 要了解ab与 c的位置关系 只要知道圆心c到ab的距离d与r的关系 已知r 只需求出c到ab的距离d 怎样求 图上有没有 如何作出 解 过c作cd ab 垂足为d 在 abc中 ab 5 根据三角形的面积公式有 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 所以 1 当r 2cm时 有d r 因此 c和ab相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相交 讨论 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 想一想 当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm b c a d 4 5 3 d 2 4cm 或3cm r 4cm 1 判断正误1 与圆有公共点的直线是圆的切线 2 过圆外一点画一条直线 则直线与圆相离 3 过圆内一点画一条直线 则直线与圆相交 自我检验 2 设 o的半径为r 点o到直线a的距离为d 若 o与直线a至多只有一个公共点 则d与r的关系是 a d rb d rc d rd d r c 3 已知 o的半径为3 点a在直线l上 点a到 o的圆心o的距离为3 则l与 o的位置关系为 o o a a l l a 相离b 相切c 相交d 相交或相切 d 4 已知 圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为以下值时 直线和圆有几个公共点 为什么 1 4 5cm a0个 b1个 c2个 答案 c 2 6 5cm 答案 b 3 8cm 答案 a a0个 b1个 c2个 a0个 b1个 c2个 5 如图 已知 bac 30度 m为ac上一点 且am 5cm 以m为圆心 r为半径的圆与直线ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 答案 1 相离 2 相交 3 相切 6 如图rt abc中 ab 10 bc 8 以点为圆心 4 8为半径的圆与线段ab的位置关系是 相切 设 o的半径为r 则 当 时 o与线段ab没交点 当 时 o与线段ab有两个交点 当 时 o与线段ab仅有一交点 0 r 4 8 或r 8 4 8 r 6 r 4 8或6 r 8 拓展与迁移 1 如图rt abc中 c 90 b 30 o为ab上一点 ao 2m o的半径r 1 问m在什么范围内取值 ac与圆 1 相离 2 相切 3 相交 2 某工厂将地处a b两地的两个小厂合成一个大厂 为了方便a b两地职工的联系 准备在相距2km的a b两地之间修一条笔直的公路 经测量在a地的北偏东60o方向 b地的西偏北45o方向的c处有一半径为0