陕西省高中数学 第一章 推理与证明 综合法与分析法课件1 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

综合法和分析法 综合法和分析法 如图 设四面体pabc中 abc 90 pa pb pc d是ac的中点 求证 pd垂直于 abc所在的平面 综合法与分析法 1 这个证明的步骤是 1 由已知bd是rt abc斜边上的中线 推出da db dc 记为p0 已知 p1 2 由da db dc 和已知条件 推出三个三角形全等 记为p1 p2 3 由三个三角形全等 推出 pda pdb pdc 90 记为p2 p3 4 由 pda pdb pdc 90 推出pd垂直于 abc所在的平面 记为p3 p4 结论 综合法与分析法 这个证明步骤用符号表示就是p0 已知 p1 p2 p3 p4 结论 从已知条件出发 经过逐步的推理 最后达到特定的结论的思维方法 2 综合法的特点 从 已知 看 可知 逐步推向 未知 其逐步推理 实际上是寻找它的必要条件 由因导果 1 综合法 综合法与分析法 巩固练习 求证 综合法与分析法 求证 综合法和分析法 2 分析法的特点从 未知 看 需知 逐步靠拢 已知 其逐步推理 实际上是要寻找它的充分条件 执果索因 从待定的结论出发 一步步寻求结论成立的充分条件 最后达到题设的已知条件或已被证明的事实 这个证明步骤用符号表示就是b 结论 b1b2 bna 已知 1 分析法 综合法与分析法 巩固练习 求证 当一个圆与一个正方形的周长相等时 这个圆的面积比正方形的面积大 综合法与分析法 当堂检测 1 求证 2 求证 综合法与分析法 1 求证 证明 当堂检测 综合法与分析法 2 求证 因为 和 都是正数 只要证 展开得 只要证 因为 成立 证明 所以要证明 所以不等式 成立 当堂检测 综合法与分析法 归纳小结 1 综合法 从已知条件出发 经过逐步的推理 最后达到特定的结论的思维方法 2 分析法 从待定的结论出发 一步步寻求结论成立的充分条件 最后达到题设的已知条件或已被证明的事实 3 直接证明 从命题的条件或结论出发 根据已知的定义 公理 定理 直接推证结论的真实性 4 方法的选用 分析法与综合法各有其特点 有些具体的待证明题 用两种方法都可以证明 我们选
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