七年级数学上册 5.3 应用一元一次方程—水箱变高了习题课件 （新版）北师大版.ppt

5 3应用一元一次方程 水箱变高了 1 等体积变形 即物体的外形或形态发生变化 但变化前后的体积 利用变化前的体积 变化后的体积列方程求解 2 等长变形 如一根铁丝围成不同的图形 形状面积发生变化但周长 利用变化前的周长 变化后的周长列方程求解 3 注意单位要统一 列方程解决实际问题时应与实际相符合 不符合实际的答案应舍去或此问题无解 不变 不变 知识点1等积变形问题 a c 3 4分 如图 小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6cm的长条后 再从剩下的纸片上剪下一条宽为8cm的长条 如果两次剪下的长条面积正好相等 则原正方形的边长是 a 20cmb 24cmc 48cmd 144cm b 4 8分 将内直径为20厘米的圆柱形水桶中的水 未知水位高度 倒入一个长 宽 高分别为30厘米 20厘米 80厘米的长方体铁盒中 刚好倒满 求圆柱形水桶内水的高度 取3 14 知识点2等长变形问题 5 4分 用一根铁丝围成一个长24 宽12的长方形 若将它改制成一个正方形 这个正方形的面积是 a 81b 18c 324d 3266 4分 用一根小铁丝围成一个三条边都为24cm的三角形 如果将它改围成一个正方形 这个正方形的边长是 a 24cmb 18cmc 12cmd 9cm c b 7 4分 如图所示是用铁丝围成的一个梯形 将其改成一个长和宽比为2 1的长方形 那么该长方形的长为 宽为 11 5 5 8 8分 用长为10m的铁丝沿墙围成一个长方形 墙的一面为长方形的长 不用铁丝 长方形的长比宽长1m 求长方形的面积 解 设宽为xm 长为 x 1 m 根据题意 得2x x 1 10 解方程 得x 3 所以x 1 4 m 故长方形的面积为 3 4 12 m2 答 长方形的面积为12m2 9 如图 在水平桌面上有甲 乙两个内部呈圆柱形的容器 内部底面积分别为80cm2 100cm2 且甲容器装满水 乙容器是空的 若将甲中的水全部倒入乙中 则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm 甲的容积为 c a 1280cm3b 2560cm3c 3200cm3d 4000cm3 c b 12 已知一梯形的高为8cm 上底长为14cm 下底长比上底长的2倍少6cm 若把这个梯形改成与其面积相等的正方形 则这个正方形的周长为 cm 48 13 图1是边长为30cm的正方形纸板 裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒子 已知该长方体的宽是高的2倍 则它的体积是 cm3 1000 14 用直径为40mm的圆钢1m 拉成直径为4mm的钢丝 则钢丝的长为 m 15 某道路一侧原有路灯106盏 相邻两盏灯的距离为36米 现计划全部更换为新型的节能灯 且相邻两盏灯的距离变为70米 则需更换的新型节能灯有 盏 100 55 16 10分 用两根等长的铁丝 分别绕成一个正方形和一个圆 已知正方形的边长比圆的半径长2 2 米 求这两根等长的铁丝的长度 并通过计算说明哪个的面积大 解 设圆的半径为r 则2 r 4 r 2 4 解得r 4 则圆的面积为 42 16 正方形面积4 2 16 4 4 2 圆的面积较大 综合应用 18 12分 根据图中给出的信息 解答下列问题 1 放入一个小球水面升高 cm 放入一个大球水面升高 cm 2 如果要使水面上升到50cm 应放入大球 小球各多少个 2 3 解 1 由图可知 放入三个体积相同的小球水面升高32 26 6 cm 则放入一个小球水面升高2cm 由图可知 放入两个体积相同的大球水面升高32 26 6 cm 则放入一个大球水面升高3