现代检测技术习题课print.pdf

习习 题题 例例 1 已知电感压力传感器最小检测量为 0 5mmH2O 测量范围为 0 250mmH2O 输出电压为 0 500mV 噪声系数 C 2 另一个电容压力传感器最小检测量为 0 5mmH2O 测量范围为 0 100mmH2O 输出电压为 0 300mV 噪声系数 C 2 问 哪个传感器噪声电平大 大多少 注 最小检测量计算式 CN M K 解 解 根据传感器灵敏度计算式 Y K X 得 电感压力传感器 12 5000 2mV mmH O 2500 K 电容压力传感器 22 3000 3mV mmH O 1000 K 噪声电平 KM N C 计算结果如下 电感压力传感器 11 1 2 0 5 0 5mV 2 K M N C 电容压力传感器 22 2 3 0 5 0 75mV 2 K M N C 所以 电容压力传感器噪声电平大 21 0 25mVNNN 例例 2 某玻璃水银温度计微分方程为 3 0 0 422 10 i dQ QQ dt 式中 0 Q为水银柱高 度 m i Q为被测温度 试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数 解 解 该温度计为一阶传感器 时间常数 1 0 4 2s 2 a a 静态灵敏度系数 3 3o 0 0 2 10 10 m C 2 b K a 例例 3 某压电式加速度计动态特性可用微分方程描述为 2 31010 2 3 0 102 25 1011 0 10 d qdq qa dtdt 式中 q 为输出电荷量 pC a 为输入加速度 m s2 试确定该加速度计的静 态灵敏度系数 K 测量系统的固有振荡频率 0 及阻尼比 解 解 二阶传感器微分方程基本形式为 2 2100 2 d YdY aaa Yb X dtdt 比较可得 静态灵敏度系数 10 2 0 10 0 11 0 10 4 89pC m s 2 25 10 b K a 固有振荡频率 10 5 0 0 2 2 25 10 1 5 10 rad s 1 a a 阻尼比 3 1 10 02 3 0 10 0 01 2 2 2 25 101 a a a 例例 4 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤 在梁的上 下面各贴两片相同的 电阻应变片 K 2 如图所示 已知 l 100mm b 11mm t 3mm E 2 104 N mm2 现将四个应变片接入直流电桥中 电桥电源6VU 当作用力 F 0 5kg 时 求 电桥输出电压 U0 注 等强度梁应力应变关系 2 6Fl bt E 解 解 根据题意 电阻相对变化量为 3122 1322 RRRR K RRRR 电桥输出电压为 0 224 66 0 5 9 8 100 2 60 0178V 11 32 10 RFl UUKU Rbt E 例例 5 有四个性能完全相同的应变片 K 2 将其贴在如图所示的压力传感器圆板形感压 膜片上 根据图所示应力分布情况 已确定已确定 R2 R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向 粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向 R1 R4沿径向粘贴在圆形感压膜片的边缘位置 并使其所受应变沿径向粘贴在圆形感压膜片的边缘位置 并使其所受应变 r 与中心最大切向应变与中心最大切向应变 maxt 相等相等 符号相反 符号相反 已知 22 max 2 3 1 8 t r P h E 膜片的半径 r 20mm 厚度 h 0 3mm 材料 的泊松比 0 285 弹性模量 E 2 0 1011N m2 现将四个应变片组成全桥测量电路 供桥 电压 Ui 6V 求 1 画出相应的全桥测量电路图 2 当被测压力 P 为 0 1MPa 时 求各应变片的应变值及电桥输出电压 U0 3 该压力传感器是否具有温度补偿作用 为什么 4 桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系 例例 6 有一只电容式位移传感器 其结构如图所示 已知 L 25mm R 6mm r 4 5mm 其中圆柱 C 为内电极 圆筒 A B 为两个外电极 D 为屏蔽套筒 CBC 构成一个固定电容 CF CAC是随活动屏蔽套筒深入位移量 x 而变的可变电容 CX 采用理想运放检测电路如图所示 其信号源电压有效值 USR 6V 问 1 求该电容传感器的输出电容 位移灵敏度 KC是多少 2 求该测量变换系统输出电压 位移灵敏度 KV是多少 3 固定电容 CF 的作用是什么 注 同心圆筒电容公式 pF 1 8ln rL C R r L R r 单位均为 cm 相对介电 常数1 r 解 解 为了满足 SC Uf x 呈线性关系 CF接入反馈回路 CX接在输入回路 则 有 SCFX SRXF UZC UZC 式中 1 2 5 4 83pF 1 8ln 1 8ln 6 4 5 r F L C R r 1 8ln r X Lx C R r 1 由 1 8ln r X Lx C R r 求电容 位移灵敏度得 1 9pF cm 1 8ln Xr dC dxR r 2 电压位移灵敏度为 6 1 9 2 36V cm 4 83 SCSRX F dUUdC dxCdx 3 CF为参比测量电容 因为 CX0与 CF完全相同 故起补偿作用可提高测量精 度 例例 7 利用电涡流法测量板材厚度 已知激励电源频率1MHzf 被测材料相 对导磁率1 r 电阻率 6 2 9 10cm 被测板厚为 1 0 2 mm 求 1 计算采用高频反射法测量时 涡流穿透深度 h 为多少 2 能否用低频透射法测板厚 若可以需要采取什么措施 画出检测示意图 解 解 1 高频反射法求涡流穿透深度公式为 6 3 6 2 9 10 503050308 57 10 cm 1 10 r h f 高频反射法一般采用双探头 两探头间距离 D 为定值 被测板从线圈间通过 可以计算出板厚 12 tDxx 1 x和 2 x通过探头 1 和 2 分别测出 2 若采用低频透射法需降低信号源频率 使涡流穿透深度大于板材厚度 即 应满足 max 5030 r t f 则 226 22 max 503050302 9 10 5095Hz 0 12 r f t 在 f 5095Hz 时可以采用低频透射法测板材厚度 发射线圈 1 在磁电压 1 e作用下 产生磁力线 接收线圈 2 产生感生电势 2 e 它是板厚 t 的函数 2 ef t 线圈 之间距离 D 为定值 通过测量 2 e即可计算出板厚度 例例 7 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联 每片厚度0 2mmt 圆片半 径1cmr 4 5 x 切型 12 11 2 31 10C Nd 当 0 1MPa 压力垂直作用于 px 平面时 求传感器输出电荷和极间电压 12 0 8 85 10F m 0 0885pF cm 解 并联输出电荷 2 1111 1226412 222 2 2 31 1010 1 1010145 10C XXXX qqd Fdr P 并联总电容为单电容的 2 倍 22 0 2 0 0885 4 51 22125pF 0 02 r r CC t 电极间电压为 145 1251 16V X q U C 例例 8 如图所示电荷前置放大器电路 已知100pF a C a R 10pF F C 若 考虑引线 c C的影响 当 4 0 10A 时 要求输出信号衰减小于 1 求使用 90pF m 的电缆其最大允许长度为多少 解 解 由电荷前置放大器输出电压表达式 0 0 1 SC acF A q U CCA C 可知 当 0 A 时 输出电压简化为 SC F q U C 则实际输出与理想输出信号误差为 0 1 1 SCSCacF SCacF UUCCC UCCA C 解出900pF c C 所以电缆线最大允许长度为 900 10m 90 L 例例 9 某光栅的栅线密度为 50 线 mm 主光栅与指示光栅夹角0 01rad 求 1 莫尔条纹间距 H B 2 若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号 并且光敏二极管响应时间为 10 6s 光栅允许最快的运动速度 v 是多少 解 解 1 光栅常数1 500 02mmW 莫尔条纹间距为 0 02 0 012mm H BW 2 光栅运动速度与二极管响应时间成反比 6 0 02 1020m svW t 例例 10 某感应同步器采用鉴相型测量电路解算被测位移 当定尺节距为 0 5mm 激励电压为 5sin500t V 和 5cos500t V 时 定尺上的感应电动势为 2 2 5 10sin 500V 5 t 试计算此时的位移 解 解 采用鉴相型电路测量时 被测位移量转换为载波相位的变化 即 2 x W 根据已知条件 可得 1 0 50 05mm 252 W x 例例 11 将一支灵敏度为 0 08mV 的热电偶与电压表相连 电压表连接端处温度 为 50 电压表读数为 60mV 求热电偶热端温度 解 解 根据题意 电压表的毫伏数是热端温度为 t 冷端温度为 50 时产生的 即 5060mVE t 又因为 50 050 0E tE tE 所以 0 5050 06050 0 0864mVE tE tE 热端温度64 0 08800t 例例 12 已知某霍尔元件尺寸为长 L 10mm 宽 b 3 5mm 厚 d 1mm 沿 L 方向 通以电流 I 1 0mA 在垂直于b d 两方向上加均匀磁场 B 0 3T 输出霍尔电势 0 55mV H U 求霍尔元件的灵敏度系数 H K和载流子浓度 n 是多少 注 1 H K ned 解 解 根据霍尔元件输出电势表达式 6 55 21 8 mV mA T21 8 V A T 1 0 3 H H U K IB 灵敏度系数 1 H K ned 电荷电量 19 1 602 10Ce 故载流子浓度 203 193 11 2 86 10 m 21 8 1 602 1010 H n K ed 例例 13 分析图示汽车驾驶室风挡玻璃自动去湿装置原理 解 解 S R为嵌入玻璃的加热丝 H 为结露敏感元件即湿敏电阻 控制电路中 T1 T2 组成施密特触发电路 并将 S R和 H R接入电路适当位置 拟控制 S R的加热工况 工作原理如下 在施密特电路中 T2的集电极负载是继电器线圈绕组 T1的基 极回路为电阻 R1 R2和湿敏电阻 H R 先调整好电路 使在常温 常湿下 T