一元二次方程的解.doc

【一元二次方程】一元二次方程l 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。 l 【方程的概念】l 典型例题：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 变式：当k 时，关于x的方程是一元二次方程。例2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。l 针对练习：1、方程的一次项系数是 ，常数项是 。2、若方程是关于x的一元一次方程，求m的值；写出关于x的一元一次方程。3、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，则下列不可能的是（ ）A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1【方程的解法】直接开方法；因式分解法；配方法；公式法l 直接开方法：对于，等形式均适用直接开方法1、解方程： =0; 2、若，则x的值为 。3. 下列方程无解的是（ ）A. B. C. D.作业：1、方程的解为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对2、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ）A、n=0 B、n=0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号 3、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko4、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+15、下列解方程的过程中，正确的是（ ）A.x2=-2,解方程，得x= B.(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4C. 4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= 3, x1=;x2=D. (2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-46、解方程： (1)4(2x+1)2-36=0； (2)。l 配方法：热身：用适当的数填空：、x2+6x+ =（x+ ）2； 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2； 、x29x+ =（x ）2例题讲解：（1）x2-2x-4=0 （2）x2+8x-9=0（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0（5）x2+4x=10 （5）2x2-3x=5l 因式分解法:方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，方程形式：如， ，提取公因式：例:(1)x212x0； (2)4x210； (3) t(2t1)-3(2t1)=0练习：(1) x27x (2) y27y0 (3)(x-1)2-(x-1)=0的根为（ ）A B C D 十字相乘：对于二次项系数为1的二次三项式方法的特征是“拆常数项，凑一次项”当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同例1 把下列各式分解因式：(1)； (2)例2 把下列各式分解因式：(1)； (2)练习： y27y60 y2152y x24x210 3x22x10 10x2x30l 类型四、公式法,（略）课堂练习：用适当的方法求下列方程的解(1) (2) (3) （4） (5) （6） （7） （8） (9) (10) (11) (12) (13) (14) 【作业】一、 选择题1、已知关于的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（ ）个A、1 B、2 C、3 D、42、方程2x23=0的一次项系数是（ ）A.3B.2C.0D.33、若一元二次方程(m2)x2+3(m2+15)x+m24=0的常数项是0，则m为（ ）A.2B.2C.2D.104、若代数式x2+5x+6与x+1的值相等，则x的值为（ ）A.x1=1，x2=5B.x1=6，x2=1C.x1=2，x2=3D.x=16、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为8、关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解x=B.当n0时，有两个解x=mC.当n0时，有两个解x= D.当n0时，方程无实根二、 解方程（1） (2) 4x232x+4=