统计学原理第三版各章计算题习题解答.pdf

统计学原理 第三版 各章计算题解答 第二章 统计调查与整理 1 见教材P402 2 见教材P402 403 3 见教材P403 404 第三章 综合指标 1 见教材P404 2 3 劳动生产率计划超额1 85 完成 4 一季度产品单位成本未完成计划 实际单位成本比计划规定 数高2 22 5 6 见教材P405 7 见教材P405 8 按耕 地自 然条 件分 组 甲 村乙 村 平均亩 产 千克 亩 粮食产 量 千克 播种面 积 亩 平均亩 产 千克 亩 播种面 积 亩 粮食产量 千克 山 地10025 000 250 1501 250 1 875 000 丘陵 地 150150 0001 000 200500 100 000 平原 地 400500 0001 250 450750 337 500 合 计270675 0002 500 2502 500 625 000 在相同的耕地自然条件下 乙村的单产均高于甲村 故乙 村的生产经营管理工作做得好 但由于甲村的平原地所占 比重大 山地所占比重小 乙村则相反 由于权数的作 用 使得甲村的总平均单产高于乙村 9 按产值计划完成程度 分组 组中值各组企业占总数的比重 系数 95 10097 50 1211 7 100 105102 50 5657 4 105 110107 50 2425 8 110 115112 50 089 0 合 计 1 00103 9 10 见教材P406 11 12 水 稻 收 获 量 千 克 亩 耕地 面积 亩 f 组中 值x xf以 下 累 计 次 数 150 175 18 162 52925 018 230 92078 28 90 450 175 200 32 187 56000 050 180 92894 72 128 512 200 225 53 212 511262 5103 130 93469 38 159 477 225 250 69 237 516387 5172 80 92791 74 138 276 250 84 262 522050 0256 30 91298 64 84 84 275 275 300 133 287 538237 538919 11268 820 0 300 325 119 312 537187 550869 14110 26119 119 325 350 56 337 518900 0564119 13334 24112 224 350 375 22 362 57975 0586169 11859 8866 198 375 425 10 4004000 0596244 11220 4045 202 5 425 500 4 462 51850 0600369 1738 1628 196 合 计 600 166775 0 25102 14 229 2738 5 1 2 R 500 150 350 千克 亩 3 标准差 不要求用组距数列的简捷法计算 4 根据以上计算 294 5千克 亩 283 3千克 亩 277 96千 克 亩 故资料分布为左偏 即下偏 13 日产量甲单位工人人数 人 1120120 0 530 2601200 515 320601 545 合计200300 90 日产量乙单位总产量 付 13030 0 819 2 2120600 22 4 330101 214 4 合计180100 36 0 1 2 14 15 1 2 第四章 动态数列 1 见教材P407 2 见教材P407 408 3 见教材P408 4 见教材P409 5 1 见教材P409 410 2 增减速度 发展速度 1 或100 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 逐期增减量之和等于累计增减量 平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次 方 平均增减速度 平均发展速度 1 或100 6 见教材P410 7 见教材P410 411 8 1 见教材P411 2 日 期 tytyt2日 期 tytyt2 1 292010 5829084116119001900 1 2 272025 5467572917322806840 9 3 252042 51050625185230011500 25 4 231910 43930529197234216394 49 5 211960 41160441209233821042 81 6 192101 399193612111236125971121 7 172050 348502892213234530485169 8 152130 319502252315238235730225 9 132152 279761692417228238794289 10 112103 231331212519239045410361 11 92080 18720812621245051450441 12 72193 15351492723242455752529 13 52204 11020252825246861700625 14 32230 6690 92927250067500729 15 11965 1965 13029250472616841 合 计 066421824058990 9 年份投资额 万 元 y 逐期增 长量 二级增 长量 t t2 ty t3t2yt4 19951240 416 4960 6419840256 1996129151 39 3873 271161981 199713627120 24 2724 8 544816 199814508817 11 1450 1 4150 1 199915621122400 0 0 0 0 2000169513321111695 1 1695 1 2001184515017243690 8 738016 2002201817323396054271816281 200322101921941688406435360256 合计14673 0607272 0100954708 1 因为本资料二级增长量大体相等 所以投资额发展的趋 势接近于抛物线型 2 3 当t 5 即2004年基建投资额 yc 1562 5 121 2 5 10 2 25 2423 5 万元 当t 6 即2005年基建投资额 yc 1562 5 121 2 6 10 2 36 2656 9 万元 10 年份年末人口数 万 人 y 各年环比增长速度 ty lgyty t2 199925 21 3979 2 79584 20003020 11 4771 1 47711 2001362001 55630 0 2002442211 64351 64351 200353 20 5 21 72433 44864 合计 07 79910 819210 1 因为本题资料各年环比增长速度大体相同 所以发展的 基本趋势接近于指数曲线型 2 代入方程组 3 当t 3时 即该地区2004年底人口数为 lgyc lga tlgb 1 55982 3 0 08192 1 80558 yc 63 9 万人 11 见教材P412 413 12 1 季度销售量y 千件 四项移动 平均 二项移正 平均yc 趋势值剔 除 y yc 100 1999年 313 418 2000年 1 5 11 12545 94 2 8 11 2571 11 3 14 11 375 123 08 4 18 11 75 153 19 2001年 1 6 12 2548 98 2 10 1376 92 3 16 13 75 116 36 4 22 14 25 154 39 2002年 1 8 14 87553 78 2 12 15 62576 8 3 19 16 875 112 59 4 25 18 375 136 05 2003年 1 15 2 17 11 11 25 11 25 11 5 12 12 5 13 5 14 14 5 15 25 16 17 75 19 季度 年份 第一季 度 第二季 度 第三季 度 第四季 度 合计 2000年45 9471 11123 08153 19 2001年48 9876 92116 36154 39 2002年53 7876 80112 59136 05 合计148 7224 83352 03443 63 平均49 5774 94117 34147 88389 73 校正系 数 1 02641 02641 02641 0264 季节比 率 50 8876 92120 44151 78400 2 当t 19 即2004年第一季度销售量估计值为 yc 7 42 0 85 19 23 57 千件 23 57 0 5088 第一季度的季节比率 11 99 千 件 同样方法 得到2004年第二 三 四各季度的销售量估 计值依次为 18 78千件 30 44千件 39 64千件 13 1 2010年达到翻一番的目标 即人均绿化面积为 4平 方米 2 8平方米 根据已知条件 得 即每年的平均发展速度 107 18 2 若在2008年就达到翻一番目标 则每年的平均增长速 度为 即每年的平均增长数度 9 05 3 若2001年和2002年的平均发展速度都为110 那么 后8年的平均发展速度为 即后8年每年的平均发展速度 106 48 4 假定2007年的人均绿化面积为人均6 6平方米 以2000 年为基期 那么其平均年增长量是 14 1 季度一二三四合计 季节指 数 91 8102 0117 396 9408 调整系 数 0 98040 98040 98040 9804 调整后 的季节 指数 9010011595400 2 第三季度销售值 24 4 115 6 9 万元 第四季度销售值 24 4 95 5 7 万元 3 第三季度比第一季度销售值的变动比率为 4 即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值 20 4 90 4 5 万元 15 见教材P416 第五章 统计指数 1 1 2 3 2 3 4 列计算表如下 产品名称总产值 万元 甲145168112150 乙220276115240 丙350378105360 合计715822 750 5 列表计算如下 车 间 工人数 人 全员劳动生产 率 元 人 总产值 元 甲9006001 5882 0001 429 200 1 200 000 9 52 800 乙112 9093 4293 1994 8004 072 100400900600600 合 计 2 000 2 000 4 629 100 6 000 600 5 025 400 6 7 1 参见教材P209 210的计算方法 2 8 产量总指数 9 商品销售量指数 由于销售量变动使商品销售额增加 9 602 8 60 1 002 亿元 10 1 销售量指数 2 价格指数 3 销售量变动对销售额的影响 11 零售物价指数 12 1 以t代表工人劳动生产率 q代表工人人数 2 以m代表产值 q代表职工数 t代表生产工人人 数 其中 职工人数变动影响 生产工人占职工人数比重变动影响 由于工人劳动生产率变动对总产值的影响 13 14 15 各期的原材料费用总额计算如下 第六章 抽样调查 1 1 N 5000 000 n 500 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 6 p 7 8 1 随机抽样 2 9 10 平均袋重 千克 批数 48 5148 5 1 612 5921 49298 0 1 112 4642 49 55247 5 0 611 8605 507350 0 0 110 0847 50 53151 50 390 4563 50 6150 60 490 2401 513153 00 892 3763 51 5151 51 391 9321 52152 01 893 5721 合计241202 6 15 5784 各批一等品包装质量比重 批数 9532 85 0 0256 0 001966 9610 96 0 0156 0 0002433 9754 85 0 0056 0 0001565 9898 820 00440 0001737 98 5 10 9850 01 0 0001 9954 950 01440 001037 合计2423 415 0 003677 11 1 2 3 4 5 通过以上计算可以看到 抽样单位数和概率之间是正比关 系 即当概率提高时 抽样单位数也会增加 抽样单位数和 允许误差 极限误差 之间是反比关系 即当极限误差范围 扩大时 相应的抽样单位数就会减少 12 13 14 提出假设 H0 0 250 H1 0 250 方法 选择检验统计量 方法 如果求出的区间包含 就不否定原假设H0 否则 就否定H0 的95 的区间为 15 第七章 相关分析 1 2 3 1 工龄为自变量 2 散点图 3 从散点图上看 该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关 系 4 员工工龄 x 效率分数 y xyx2y2 叶166136 王20510040025 蒋6318369 李85406425 孙22444 徐12214 唐1546022516 朱8324649 合计6130254795128 5 该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系 4 1 参见教材P329 330图示 2 3 5 1 2 当x 8 y 3 1 1 45 8 14 7 千元 人 3 6 7 1 2 3 b 10 18 说明可比产品成本降低率每增加1 时 销售 利润率平均增加10 18万元 4 8 1 2 9 1 根据相关图判断