新人教版九年级数学上册期末考试模拟试卷.doc

九年级数学期中考试试卷一、选择题（30分）1、二次函数的顶点坐标是（ ）A（-3，7） B（3，7） C（-3，-7） D（3，-7）2、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）3、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）DA B C 4、如图，ABC内接于O，若OAB=28则C的大小为（ ）（A）、62 （B）、60 （C）、56 （D）、285、在等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆、等腰三角形中， （第4题）既是中心对称又是轴对称的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 6、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A24 B48 C24或 D 7、过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（ ） A.3cm B.6cm C. cm D.9cm8图中BOD的度数是（ ）A55 B110 C125 D1509如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（ ）A.55 B.60 C.65 D.7010如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ） . . .AOPBDC (第8题) (第9题) （第10题）2、 填空题（21分）11、 一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。12、小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，其中正确的有 （填序号）。13、如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 。 （第12题） （第13题） （第14题） 14、如图，ABC内接于O，C=45，AB= 4 ，则O半径为 。15一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是 。16、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。AOFE第15题图 17、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称,ABAC与点A，AB=AC,则ABC内切圆的半径是 .三、解答题（69分）18.（10分）已知关于x的方程x2 -(4k+1)x+2k-1=0(1)求证此方程一定有两个不相等的实数根。(2)若x1,x2是方程的两个实数根，且x1 = -x2 +2k-3,求k的值，求x12 + x2219.(10分)某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品.经过了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的但又不少于B种笔记本数量的 ,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元.请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?图1520（12分）如图15，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC 21（12分）已知二次函数y=x2bxc与x轴交于A（1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的P，且圆心P在抛物线上运动，当P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.（3）半径为1的P，圆心P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，P与y轴相离、相交？ 22. （12分）已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCF；CF=BC-CD（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；若连接正方形的对角线AE，DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由 23（13分）如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如