“平行四边形的面积”教学设计

“平行四边形的面积”教学设计宋疃中心校 宋疃小学 杨学善教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书.数学五年级上册第8788页。教学目标：1、经历平行四边形的面积计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单的实际问题。2、在实验、观察、猜想、验证等教学活动中发展推理能力及空间观念。3、在教学情境中发现并提出相关的数学问题，并能尝试用不同的方法解决问题，获得用转化的思想方法去探究新知的本领，积累解决此类问题的学习经验。4、通过自主学习、合作交流感受数学学习是一个不断发现问题、解决问题的过程，从中体会到成功的快乐。教学重点：经历平复四边形的面积计算公式的探索过程，掌握公式并能解决简单的实际问题。教学难点：探索平行四边形的面积计算公式的过程。教学准备：课件，面积为24方厘米的平行四边形，1张方格纸，2个不同的平行四边形，小剪刀。教学过程：一、创设情境、提出问题师：同学们都喜欢快速抢答这个小游戏，就让我们来一次快速抢答。课件出示：求出下面图形的面积。6厘米2厘米8分米8分米4米7米10厘米8厘米5米学生根据教师出示的图形进行抢答。师：同学们对于以前学过的长主形、正方形的面积的计算方法掌握的可不错！下面请同学们欣赏一组图片！师：同学们从图片中都发现了什么图形呢？（平行四边形）那哪位同学能说出平行四边形的特征呢？（对边平行且相等）很好，同学们喜欢老师课前给你们播放的动画片吗？生：喜欢呀！根据羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用。喜羊羊和美羊羊分到的是长方形的地，他们对于自己分到的草地特别满意，可是懒羊羊和沸羊羊分到是平行四边形的地，它们认为自己分到的草地少，争了起来。同学们，你们想帮它们解决这个问题吗？生：只要求出平行四边形的面积比较一下就可以了呗！可是我们又不知道怎样求平行四边形的面积，怎么帮助它们呢？师：如果你们真的想帮它们，只要大家这节课认真学习就一定能把这忙帮喽！这节课就让我们大家一起学习平行四边形面积的计算方法。（板书：平行四边形的面积）二、自主探索，解决问题1、第一次尝试解决问题：怎样求平行四边形的面积？师：请大家把标1号的平行四边形拿出来。你能不能利用这张方格纸或者小剪刀，自己想办法 求出这个平行四边形的面积？试一试。学生独立思考解决问题后，在小组中交流各自的做法。师：谁求出来了，这个平行四边形的面积是多少？生：24平方厘米。师：和同学们在一起学习真让我觉得兴奋，还没有学的知识，就有这么多同学不仅都做对了，还采用了各自不同的方法。师：好多同学都告诉我，说利用这张方格纸可以数出面积。谁愿意领养大家一起数？生：（结合课件演示）先数整格的，1、2、3、22。还有一些不是整格的，我把这边多出的部分剪出来，补到缺的这一边。这样就都是整格的了，可以接着数，23、24。所以，这个平行四边形的面积就是24平方厘米。师：用数方格的方法确实可以求出这个平行四边形的面积。这种方法我们在三年级学面各的时候就曾经用到过。看来借助已有的学习经验可以帮助我们解决新的问题。（板书：经验）师：有些同学也把这个平行四边形剪开了，却没用方格纸，这又是怎么想的呢？生：我把这个平行四边形剪开后，这样一拼，就变成了一个长方形，然后利用长方形的面各计算公式就可以求出图形的面积了。师：你们听懂了吗?他是想把个平行四边形转化成生：长方形。师：你为什么要把平行四边形转化成长方形，而不是其他图形呢？生：因为长方形的面积我们已经学了。把平行四边形转化成长方形就可以求出面积了。师：说的真好，这样的转化就将一个新知识转化成了我们学过的旧知识（板书：新转化成旧），问题迎刃而解。这种方法真是太巧妙了！2、第二次尝试解决问题：怎样做才能把一个平行四边形转化成长方形？师：这么好的方法可要在全班推广，我要采访一下这些同学，把一个平行四边形转化成长方形，怎么做才能成功呢？生1：（边用自己的平行国边形演示边说）我是从这个角向对边作一条高，然后沿着这条高剪开，放到这边。就把平行四边形转化成了长方形。师：（课件演示）他是先在这取一点，向对边作一条高，然后沿着这条高剪开，再将剪下的部分沿着底边从左向右平移，这样就把一个平行四边形转化成了一个长方形。你们是怎么想到沿着高剪开呢？生2：因为长方形是特殊的平行四边形，长方形有四个直角。沿着高剪开，就能出现直角。师：你真敏锐！抓住了图形间的联系实现了成功的转化。我们知道平行四边形的无数条高，只有滑盖这一条高剪开才行吗？请大家都来动手做一做。在这次做的过程中思考这样两个问题：问题一：要想把一个平行四边形转化成一个长方形，需要沿着平行四边形的哪一条高剪开，再平移？问题二：认真观察转化前后的两个图形，什么变了？什么没变？学生独立思考之后，在小组中交流各自的做法。师：我们先来看第一个问题有答案了吗？生1：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移，就可以把一个平行四边形转化成一个长方形。师：他用到了一个词，谁听清了？生2：任意。师：任意是什么意思？生3：就是说随便一条高，哪一条高都行。师：真是这样吗？我们一起来看一看。（课件演示）师：不过这些高都是以同一条边为底的，如果以另一条边为底，沿着与它相对应的高剪开，也能将这个平行四边形转化成称方形吗？生4：也行，我试过了。师：看来，确实像同学们说的这样，只要沿着任意一条高剪开，再沿着底边向左或向右平移，就能把一个平行四边形转化成一个长方形。3、第三次尝试解决问题：总结概括平行四边形的面积计算公式。（1）发现联系，获得猜想。师：第一个问题顺利解决，第二个问题有发现吗？生1：我发现形状变了面积没变。生2：周长变了面积没变。师：哦，你们说形状变了，同平行四边形变成了长方形。在这个过程中引起了周长的变化，而面积没变。看一看，是这样吗？请同学们再认真观察，除了这些还有哪些发现？生：我还发现长等于彽，宽等于高。师：是吗？我们一起来看一看，（课件演示）同学们真是太棒了！通过认真的观察与思考，你们发现了转化前后两个图形之间的三大联系，分别是生：转化前后的两个图形的面积相等，长相当于底，宽相当于高。 师：由这些联系你能不能大胆的猜测一下，求这个平行四边形的面积除了数方格，可以转化成长方形，还可以怎样做？生：底乘高。（师板书：底高）师：说说你这样想的理由。生：因为转化前后的两个图形面积相等，长相当于底宽相当于高。长方形的面积等于长简缩工。所以，平行四边形的面积就等于底乘高。（2）广泛举例，验证猜想。师：这种方法试用于其它的平行四边形吗？请同学样把你们手里面的标有2号和3号的平行四边形拿出来，能用底高来求吗？生：可以，因为我把我的平行四边形也转化成了长方形，所以也可以用底高来做。师：那如果平行四边形转化是正方形呢？也能用这种方法吗？生：可以，理由是一样的。师：通过这么多的例子验证了我们的猜想是正确的。所以，现在我们可以肯定的说：平行四边形的面积=底高。这个公式还可以用字母来表示。通常我们用字母S来表示平行四边形的面积，用字母a来表示底，h表示高。这个公式就可以表示为生：S=ah师：和同学们在一起真是一种享受！因为你们不仅爱学习，还体现出了非常强的学习能力。当这样一个新的问题摆在面前的时候，有的同学借助已有的学习经验来解决，还有的同学运用转化的思想，不仅巧妙地求出了这个平行四边形的面积，还使我们在此基础上展开了一系列的思考与探索，总结出了这么生要的一个公式。（3）引入反例，强化认识。师拿出一个平行四边形的框架问：你们看我这们把它拉成了一个长方形，可以计算出它的面积吗？生：不行，因为虽然底没变，但是高变高了，那么面积也会变大了。同学们真是太厉害了，是的平行四边形的面积的大小是跟它的底和高的长短分不开的。三、及时练习，巩固新知（课件出示）四、总结全课，升华认识师：通过今天的学习你有哪些收获？师：同学们不学习的结果，还关注到了学习过程中所运用到的方法。是啊，学习的结果固然重要，不过我觉得掌握了学习过程中所运用到的方法更加重要。师：在本节课的学习中，同学们运用转化的思想，成功地解决了我们要研究的问题。这种思想方法在我们的数学学习中会经常用到。那么，在运用