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第二章有理数及其运算 第四节有理数的加法 二 1 叙述有理数的加法法则 2 计算并比较每组的两个算式的结果 1 8 9 9 8 2 4 7 7 4 3 2 3 8 2 3 8 4 10 10 5 10 10 5 复习引入 小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置和不变 加法交换律 a b b a 有理数加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法的结合律 a b c a b c 解 1 16 25 24 32 16 24 25 32 加法交换律 16 24 25 32 加法结合律 40 57 同号相加法则 17 异号相加法则 例1计算 1 16 25 24 32 2 31 28 28 69 2 31 28 28 69 31 69 28 28 加法交换律和结合律 100 0 100 常用的三个规律 1 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 3 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的 依据是什么 例2 有一批食品罐头 标准质量为每听454克 现抽取10听样品进行检测 结果如下表 单位 克 这10听罐头的总质量是多少 解法一 这10听罐头的总质量为444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 4550 克 解法二 把超过标准质量的克数用正数表示 不足的用负数表示 列出10听罐头与标准质量的差值表 单位 克 这10听罐头与标准质量差值的和为 10 5 0 5 0 0 5 0 5 10 10 10 5 5 5 5 10 克 因此 这10听罐头的总质量为454 10 10 4540 10 4550 克 本节小结 1 通过具体有理数的计算 把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围 2 掌握加法运算律的法则及公式 并适当的运用运算律进行简化计算 3 有理数加法解决实际问题 体会求简意识 1 计算 要求注理由 1 3 40 32 8 2 13 56 47 34 3 43 77 27 43 2 某潜水员先潜入水下61米 然后又上升32米 这时潜水员处在什么位置 3 有5筐蔬菜 以每筐50千克为准 超过的千克数记为正 不足记为负 称重记录如下 3 6 4 2 1 总
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