高中数学 第三章 不等式 3.1.2 不等式的性质自我小测 新人教B版必修5.doc_第1页
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3.1.2 不等式的性质自我小测1如果a，b，c满足cba，且acac bc(ba)0 ccb2ab2 dac(ac)02若a，b，cr，ab，则下列不等式成立的是()a da|c|b|c|3已知ab0，则下列不等式成立的是()a b c d4已知函数f(x)(0x1)的图象为一段圆弧(如图)，若0x1x21，则()a d5若a0，b0，则不等式ba等价于()ax0或0x bxcx或x dx或x6给出下列命题：若xy，则a2xa2y；若xy，则x2n1y1，则 其中正确命题的序号是_7已知不等式：a0b；ba0；b0a；0ba；ba且ab0；ab且ab0其中能使，求证：a0且b09设mr，ab1，f(x)，试比较f(a)与f(b)的大小10甲、乙两人同时从寝室出发到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步如果两人步行速度、跑步速度均相同，问甲、乙两人谁先到达教室？参考答案1解析：cba且ac0，c0b可能为0，也可能不为0cb2故选c答案：c3答案：a4解析：可在函数的图象上取点a(x1，f(x1)，b(x2，f(x2)，则线段oa，ob的斜率是koa，kob由图象可以看出koakob，即故选c答案：c5解析：ba x或x答案：d6解析：对于，当a0时，a2xa2y，故命题错误对于，由幂函数yx2n1(nn)是增函数这一性质可知：当xy时，有x2n1y2n+1，故命题正确对于，由xy1，得01，而函数ylogax当01，故命题也正确答案：7解析：因为0ba与ab异号，然后再逐个进行验证，可知都能使答案：8证明：a0且b09解：f(a)f(b)ab1，ba0，a10，b100当m0时，0，f(a)f(b)；当m0时，0，f(a)f(b)；当m0时，0，f(a)f(b)10分析：先根据条件，表示出甲、乙两人到达教室的时间表达式，然后作差比较他们所用时间的多少，所用时间少的先到达教室解：设总路程为s，步行速度为v1，跑步速度为v2，显然v1v2，甲到教室所用的时间为t1，乙到教室所用时间为t2，则
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