中心对称图形.doc

教案、学案一体化设计课题中心对称图形课时第一课时教学目标设计知识目标：了解中心对称图形及基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形能力目标：经历观察，发现，探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验情感目标：发展审美能力，增强对图形欣赏的意识教学方法设计以“建构主义”教学思想为主要指导，引导学生进行合作学习、自主探究、探索式学习。本课的重点是让学生了解中心对称图形的定义，并通过小组合作的方式探究中心对称图形的性质教学程序设计教材处理设计师生活动设计（一） 创设问题情境：（5）以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。二、教师明晰，建立模型：（15）1、 给出中心对称图形的定义2、 学生小组为单位用实物进一步体会中心对称图形的定义，以加深印象3、 对比轴对称图形与中心对称图形区别与联系，利用表格，加深印象4、学生做出对应的练习教师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O 后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。教师重复以上活动2次。1、中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。重合的点叫做对应点2、轴对称图形 中心对称图形的区别3、巩固定义：（投影片）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 2、观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，AOBCDEF它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形.右图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？教师向同学们提问：（1） 你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?（2） 你能说明为什么老师能准确地抽出的旋转180度的这张牌 吗？学生小组讨论：教师提出的问题，但是得不出结论，这时教师边说边板书本节课题：中心对称图形教师讲解中心对称图形的定义，同时教师可以利用多媒体课件加以演示，让同学们在运动中理解中心对称图形的定义。学生以小组为单位，用两个自制的四轮风车，先让它们重合，然后让它们中的一个绕一个点进行旋转，观察转动180度后的结果，更进一步体会中心对称图形的定义教学程序设计教材处理设计师生互动设计（三）解释、应用与拓广（10）1教师用多媒体课件演示旋转过程，验证四轮风车的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。2.探究中心对称图形的性质3、学生通过巩固练习进一步加深对性质的理解（四）利用新知识，求疑解惑（8）（五）巩固练习（5）（六）拓展与延伸（2）做一做：（1） 平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？与同伴交流想一想：（1）如果四边形是中心对称图形，那么这个图形一定是平行四边形吗？如果不是，还有哪些？（2）你能说出我们学习过的哪些多边形也是中心对称图形吗？你能用简洁的语言进行描述吗？教师引领学生回到本节课的创设情景中去，让同学们用本节课所的新知识重新解决，找到老师为什么能直接找出所移动的扑克牌的决窍。同学们以小组为单位共同寻找原因。同学们以同桌为小组，两人共同演示小魔方游戏请一位同学为全班同学表演小魔方游戏课本P60随堂练习：1、2 习题9。15 1、2世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，1、 以下来自现实生活的图形中都有圆，2、 它们看上去是那么美丽与和谐，3、 这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问右面三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。2、你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。3、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.利用多媒体，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。同时为探究中心对称图形的性质做好铺垫学生通过课件中演示的四轮风车通过旋转，找出对应点，通过几何画板测量，找出对应点到对称中心的距离。引领学生多找出几对，进行分析。从而发现中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？学生分组讨论交流并回答：平行四边形的对角线的交点是它的对称中心3、讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？学生讨论后回答：可以确定平行四边形的对边相等，对角相等，对角线相互平分的性质学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O 后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。板书设计中心对称图形1、中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。重合的点叫做对应点2、轴对称图形与中心对称图形的区