高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点探究+把脉高考）第八章第6课时 椭圆课件.ppt

第6课时椭圆 基础梳理1 椭圆的定义平面内与两个定点f1 f2的距离的 等于常数 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的 两焦点间的距离叫做椭圆的 和 大于 f1f2 焦点 焦距 思考探究在椭圆定义中常数若等于 f1f2 或小于 f1f2 则点的轨迹如何 提示 当常数 f1f2 时 轨迹为线段 f1f2 当常数 f1f2 时 轨迹不存在 2 椭圆的标准方程和几何性质 a x a b y b b x b a y a 坐标轴 原点 2a 2b 2c 0 1 a2 b2 课前热身解析 选d 由题意知a 5 pf1 pf2 2a 10 4 如果方程x2 ky2 2表示焦点在y轴上的椭圆 那么实数k的取值范围是 答案 0 1 1 若椭圆短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形 且焦点到同侧顶点的距离为 则椭圆的标准方程为 题后感悟 求椭圆标准方程的基本方法是待定系数法 具体过程是先定形 再定量 即首先确定焦点所在位置 然后再根据条件建立关于a b的方程组 如果焦点位置不确定 要考虑是否有两解 有时为了解题方便 也可把椭圆方程设为mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 的形式 备选例题 答案 3 变式训练 解析 如图所示 在rt abf1中 ob af1 答案 a 2 求解与椭圆几何性质有关的问题时常结合图形进行分析 即使不画出图形 思考时也要联想到图形 当涉及到顶点 焦点 长轴 短轴等椭圆的基本量时 要理清它们之间的关系 挖掘出它们之间的内在联系 备选例题已知f1 f2是椭圆的两个焦点 p为椭圆上一点 f1pf2 60 1 求椭圆离心率的范围 2 求证 f1pf2的面积只与椭圆的短轴长有关 变式训练 答案 6 题后感悟 1 直线方程与椭圆方程联立 消元后得到一元二次方程 然后通过判别式 来判断直线和椭圆相交 相切或相离 2 消元后得到的一元二次方程的根是直线和椭圆交点的横坐标或纵坐标 通常是写成两根之和与两根之积的形式 这是进一步解题的基础 备选例题 变式训练 方法技巧1求椭圆的标准方程时 应从 定形 定式 定量 三个方面去思考 定形 就是指椭圆的对称中心在原点 以坐标轴为对称轴的情况下 能否确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上 定式 就是根据 形 设出椭圆方程 失误防范1 判断两种标准方程的方法为比较标准形式中x2与y2的分母大小 若x2的分母比y2的分母大 则焦点在x轴上 若x2的分母比y2的分母小 则焦点在y轴上 命题预测从近几年的高考试题来看 椭圆的定义 椭圆的几何性质 直线与椭圆的位置关系 求椭圆的标准方程是高考的热点 题型既有选择题 填空题 又有解答题 难度属中等偏高 部分解答题为较难题目 客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用 主观题考查较 为全面 在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时 还考查直线与圆锥曲线的位置关系 考查学生分析问题 解决问题的能力 运算能力以及数形结合思想 预测2013年高考仍将以椭圆的定义 性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点 重点考查运算能力与逻