《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》教案2

解一元一次方程(一)合并同类项与移项教案教学目标1.经历运用方程解决实际问题的过程2.学会合并(同类项)，会解“axbx=c”类型的一元一次方程3.掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想重点难点1.能用合并同类项和移项解一元一次方程2.体会合并同类项和移项是化归的一种手段三易点1.系数化为1时，乘除颠倒2.移项后不变号3.移项和等式性质混淆教学过程复习与回顾：通过课本介绍的中亚西亚数学家阿尔-花拉子米的对消与还原提出问题应用问题1来回顾前面列方程解决问题的基本思想某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？解决问题1.一个问题中多个等量关系的处理问题，有的等量关系是用来表示未知量的，不如本题中未知量有三个，但只能用一个未知数表示，这时就得需要用未知量之间的关系来表示；有的等量关系是用来列方程的2.用等量关系列出方程，怎样解这个方程呢？3.总量=各部分量的和，是一个基本的等量关系讲授新课让学生独立解决问题1所得到的方程，并总结出合并同类项的方法例1解下列方程：(1)2x-=6-8；(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63.解：(1)合并同类项，得.系数化为1，得x=4.(2)合并同类项，得6x=-78.系数化为1，得x=-13.例2有一列数，按一定规律排列：1，3，9，27，81，243，其中某3个相邻的数的和为1701，这三个数是多少？学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的基础上可以进行讨论，然后交流，学生在思考中可以发现这一列数的排列规律是：后一个数是前一个数的3倍，于是当设第一个数是x时，它后面的一个数是3x，3x后面的一个数是9x，根据相等关系，不难得到方程教师活动设计：让学生充分思考，给予其思考的时间和空间，必要时可以进行讨论，然后让学生表达自己的看法解：设第一个数是x，则它后面的一个数是3x，3x后面的一个数是9x，根据题意有：x(3x)9x1701，合并得，7x1701，系数化为1得，x243，所以3x729，9x2187问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？解决问题(1)表示同一个量的两个不同式子相等是一个基本的等量关系(2)所列方程怎样转化为，应用等式的性质变形，让学生观察变形前后的不同，自己提出变形前后的变化规律教师总结学生得到的规律：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项归纳本节学到的两种解一元一次方程的步骤和方法合并同类项和移项，让学生体会合并同类项和移项之间的关系例3解下列方程.(1)3x+7=32-2x；(2)x-3=+1.解：(1)移项，得3x+2x=32-7.合并同类项，得5x=25.系数化为1，得x=5.(2)移项，得x-=1+3.合并同类项，得.系数化为1，得x=-8.例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新.旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新.旧工艺的废水排量之比为2：5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解：设新.旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x-200=2x+100.移项，得5x-2x=100+200.合并同类项，得3x=300.系数化为1，得x=100.所以2x=200，5x=500.课堂小结：我们用合并同类项和移项的方法解一元一次方程，解一元一次方程基本思路是化归思想，合并同类项和移项其实就是化归的一种手段课