数学广角-----植树问题

数学广角-植树问题 齐天学校 肖福军一、教学目标：1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。 2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。二、 教学重点、难点：1、教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种、两端都不种和只种一端）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 2、教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 三、教学过程：（一）、导入基本认识1、情境导入 春天到了，春光明媚，正是植树的好季节。因为美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。有不少同学就参加了植树活动。在植树的过程中，有些同学遇到了问题，你们能帮他们解决吗？2、出示学习目标 利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”“两端都不种的”“只种一端”“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。3、基本认识出示情境，认识概念：总长、间距、间隔数、植树棵树。（二）、新授1、两端都不种。（1）教学例 植树的同学们接到了任务，出示：同学们要在全长是100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽），要栽多少棵呢？小组讨论一下，能栽多少棵？可以画画图试试 小组汇报交流:（重点解决分析画图列式）（2）、老师精讲补讲 你们能找出什么规律来吗？ 同学们要在全长是100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端要栽），要栽多少棵呢？结合线段图讲解重点强调： 1005表示什么A间隔数B不算第一棵的棵数算式中的“+1”的意思A间隔数+1B加上第一棵 你认为解决植树问题的关键是什么呢？(主要就是判断出棵数和间隔数之间的关系。)还得说上只栽一旁，两端都栽，如果是只栽一端呢？两端都不栽呢？（3）尝试练习同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？2、学习两端都不种（将例1改为两端都不种）：投影出示例题 ，学生独立思考，小组讨论后汇报。允许学生有不同的意见。（1）思考：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？ 学生理解后将自己的想法调整后再在全班交流。老师精讲补讲 其实，不一定在植树中会遇到这样的问题，生活中还有许多地方能遇到这样的问题。比如说：（学生答）（2）尝试练习同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端不栽）。一共要栽多少棵树？3、学习只种一端（将例1改为只种一端）：投影出示例题，（1）学生独立思考，抽生汇报。（2）尝试练习同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？三、巩固练习1、 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2、大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？ 3、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）