数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组--里程碑上的数.doc

第五章 二元一次方程组5. 应用二元一次方程组里程碑上的数 阿舍中学 杨晓夏学生知识状况分析学生的知识技能基础：七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学任务分析 地位和作用：本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法（相等关系），提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为：1.教学目标（1）用二元一次方程组解决场景中的数学问题和行程问题；（2）归纳解决实际问题的一般步骤2.重点 用二元一次方程组解决实际中的数学问题3.难点 根据等量关系，列出方程组教学准备PPT，导学案课时：1课时教学过程分析本课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：情境引入，新课讲解；第三环节：练习提高；第四环节：合作学习；第五环节：学习反思；第六环节：布置作业。一、知识回顾1. 52的个位数字是 5， 十位数字是2 所以52可以写成： 52=50+ 2 =5 X 10 +22.自己尝试写一写: 76的个位数字是 _， 十位数字是_ 76可以写成:_3.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：_4一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：_二、引入 ：生活中常见得图片，引发学生对本节课的兴趣 三、例题解析例：小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定他在：看到的里程碑上的数吗？分析：等量关系： . 12:00看到的数，_ . 两段时间所走路程_设小明在12：00看到的数十位数字是x，个位数字是y， 那么（1）.12:00时小明看到的数可以表示为 _ 根据两个数字之和是可列出方程_ （2）.13:00 时小明看到的十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了可以表示为_ 12:0013:00间摩托车行驶的路程可以表示为_ （3). 14:00时小明看到的比12:00时看到的两位数中间多了个可以表示为_ 13:00-14:00间摩托车行驶的路程可以表示为_ （4）.因为是匀速行驶，所以小明12:00- 13:00与 13:00-14:00两段时间内行驶路程的关系是_可以写出式子为_ 相等关系：看到的数，两个数字之和是：列为_两段时间所走路程相等列出等式为_3.根据以上分析，得方程组_设计意图：生动的情景引入，意在激发学生的学习兴趣；利用填空形式，帮助分析使条理清楚，降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰；实际效果：画面引入，使数字问题变的更有趣，确实有效地激发了学生的兴趣，学生参与热情很高；借助填空分析，有效地克服了难点，学生基本都能分析，在老师的引导下列出方程组。四、巩固提高填一填：李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少？动脑填一填，举手回答，看哪些同学最勇敢！分析：设李刚在：00看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么等量关系为：_, _（1）7:00时看见的数字可以表示为_（2）8:00时看见的数字可以表示为_（3）9:00时看见的数字可以表示为_（4） 7:00-8:00所走的路程表示为 _（5） 8:00-9:00所走的路程表示为 _根据匀速行驶表示为 _ （6）根据题意列方程组得_设计意图：练习2是教材上“里程碑上的数”例题的变式，活学活用，强化分析，使学生知识过手。实际效果：本例的解答学生比较得心应手，最重要的是学生基本上都学会了分析数字问题。五、小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是：1.审：_2.设：_3.找：_4.列：_5.解：_6.验：_7.写：_设计意图：在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题对学习内容作回顾整理，提炼方法思想。六、布置作业：1. 518的个位数字是 _ ，十位数字是 _ ，百位数字是_ ，最终可以写成_2.一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，设十位数字是x，个位数字是y，则可列方程组为_3. (2012四川凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米小时和y千米小时，则下列方程组正确的是 。A. x y70 B. x -y702.5 x+2.5 y =420 2.5 x+2.5 y =420 C. x y70 D. x y4202.5 x-2.5 y =70 2.5 x-2.5 y =420课本122页习题5.64. 问题解决 2 5.问题解决 3（每小题20分，满分100分，用心做一做，看看能得几分？加油！）.设计意图：由于应用题是对大部分学生来说是比较困难的，因此布置的作业这5个练习，遵从了由易到难的原则，让基础弱一点的同学会做题，让学困生有学习数学的兴趣，让基础好的同学也得到