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第3课时几何概型 考纲展示1 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 2 了解几何概型的意义 备考指南1 重点考查对几何概型的理解 在复习时要注意与线性规划 不等式的解集 方程的根所在的区间等的结合问题 2 以选择题 填空题的形式呈现 属中 低档题 2015高考导航 1 几何概型 1 定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称几何概型 2 特点 无限性 试验中所有可能出现的结果 基本事件 有 个 等可能性 每个基本事件出现的可能性 长度 面积或体积 无限多 相等 2 知识梳理 思考探究古典概型与几何概型的区别是什么 提示 古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的 但古典概型要求基本事件有有限个 几何概型要求基本事件有无限个 1 考点 与长度有关的几何概型 2 3 4 在长为12cm的线段ab上任取一点c 现作一矩形 邻边长分别等于线段ac cb的长 求该矩形面积大于20cm2的概率为 b 1 考点 与面积有关的几何概型 2 2013 高考陕西卷 如图 在矩形区域abcd的a c两点处各有一个通信基站 假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ade和扇形区域cbf 该矩形区域内无其他信号来源 基站工作正常 若在该矩形区域内随机地选一地点 则该地点无信号的概率是 a b c d a 3 2014 郑州市质量检测 在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站 若向此区域内随机投放一个爆炸物 则爆炸点距离监测站200米内都可以被监测到 那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为 a b c d d d 4 本题利用了转化思想 点到坐标原点的距离大于
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