本文主要介绍了在UG下齿轮、蜗轮蜗杆的三维建模。通过表达式绘制出渐开线，经过修剪绘制出齿廓截面，然后进行拉伸和特征阵列建立起齿轮的模型。蜗轮蜗杆通过表达式绘制出螺旋线和渐开线，绘制出或修改成齿廓截面，然后进行扫掠、特征阵列、布尔求差得到三维模型。重点研究在UG下对圆柱直齿轮进行虚拟加工模拟。通过创建毛坯，创建程序节点，创建加工节点，创建操作，参数设置这一系列过程最终生成刀轨，借助UG CAM的后处理功能，将刀轨转换为能被数控系统所能接受的数控程序。虚拟加工可以降低造型难度、提高设计效率，直接降低齿轮的试切、调试费用，缩短试切周期。

关键词 :UG;表达式;齿轮;渐开线;虚拟加工

The Virtual Manufacturing of Gears and The Modeling Study of Worm Based on UG

Abstract

In this paper, the three-dimensional modeling of the gears and worm gear are mainly introduced in UG. Drawn through the expression involute, after pruning drawn cross-section tooth profile, and then proceed to stretch and features an array of models to build gear. Worm drawn through the expression and involute spiral lines, drawn or modified into a cross-section tooth profile, and then swept, the characteristics of the array, Boolean been poor for three-dimensional model. Focus on the UG on Spur Gear for virtual machining simulation. Through the creation of rough, create procedure node, create a processing node, the creation operation, parameter setting process of the end of this series of tool path generation, use the post-processing functions of UG CAM, will be converted to tool path CNC system acceptable to the NC program. The virtual manufacturing can reduce the difficulty of modeling to improve design efficiency, reduce gear direct shear test, commissioning costs, cut cycle to shorten the trial.

Key words: U G；Expression；gear；Involute；Virtual Manufacturing

1 绪论1

2 齿轮虚拟加工1

2.1 渐开线齿廓成形原理1

2.2 渐开线齿廓的构建2

2.3 直齿圆柱齿轮实体模型建立5

2.4 圆柱直齿齿轮的外轮廓线切割6

2.4.1 圆柱直齿齿轮的加工方案7

2.4.2 创建外轮廓线切割操作的节点8

2.4.3 外轮廓线切割操作的参数设置10

2.4.4 圆柱直齿齿轮线切割程序的生成11

3 蜗杆三维造型设计12

3.1 蜗杆参数12

3.2 绘制两条空间螺旋线13

3.3 绘制蜗杆基本曲线和齿廓截面16

3.4 单头圆柱蜗杆的三维造型16

4 蜗轮三维造型设计18

5 结束语23

参考文献25

1 绪论

在机械传动的各种类型中，齿轮传动是应用最多的一种传动机构，它广泛地应用在各种机器的传动装置中，并且也是齿轮传动机构的核心零件，因此齿轮在机械传动中的作用十分重要。近年来随着运用计算机进行机械运动仿真和对齿轮机构进行准确有效分析的需要,齿轮的精确建模也显得极其重要。由于齿轮轮廓不是标准曲线,工程设计人员在齿轮的精确建模和设计制造中会涉及到曲线公式坐标旋转等较为复杂的问题,而且在工程设计中经常需要对齿轮进行造型，大多数三维建模系统都不能直接、快速、高效、精确的生成齿轮的三维模型，因此齿轮的三维建模过程比较困难，所以齿轮的参数化设计显得非常重要。本文是基于UG下对齿轮进行参数化设计，是用表达式生成方法即用尺寸来驱动图形，UG的表达式是算术或条件语句，它可以用来控制同一零件上的不同特征间的关系。利用UG表达式并利用渐开线方程和与齿轮几何尺寸相关的计算公式，建立表达式生成渐开线曲线及其它相关联的曲线，并通过特征操作实现齿轮的参数化设计。作为通用CAD/CAE/CAM软件，对常用齿轮刀具进行参数设计计算并虚拟加工齿轮，对形成齿廓的过程进行动态仿真，帮助刀具设计者验证刀具的齿形参数是否合理，减少甚至避免试切，直接降低齿轮的试切、调试费用，缩短试切周期。为避免对每把刀具都要进行试切和检验所造成的材料浪费，多以迫切需要采用计算机虚拟加工等技术来改变传统的设计方法，以提高设计效率，减轻劳动强度，所以对本课题的研究是具有非常深远的现实意义。

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内容简介：: 虚拟加工技术研究黄新燕 , 李小宁(南京理工大学机械工程学院 , 江苏南京 210024)摘要 : 论文概要地介绍了虚拟加工技术的研究内容 , 并对国内外在数控加工过程的几何验证的发展和研究概况及存在的问题作了论述。最后 , 论文对虚拟加工平台的研究内容作了详细地介绍。关键词 : 几何验证 ; 物理验证 ; 虚拟加工 ; 仿真中图分类号 : TP391 文献标识码 : B 文章编号 1001 - 3881 (2003) 3 - 119 - 20 引言虚拟加工技术是利用计算机以可视化的、逼真的形式来直观表示零件数控加工过程 , 对干涉、碰撞、切削力和变形进行预测和分析 , 减少或消除因刀位数据错误而导致的机床损坏、夹具或刀具折断以及因切削力和切削变形造成的薄型或精密零件的报废。从而进一步优化切削用量 , 提高加工质量和加工效率。数控加工过程是一个极其复杂的过程 , 涉及的因素很多 , 开展对虚拟加工技术的研究要应用到微分几何、计算机图形学、仿真技术、金属切削理论及机床运动学和动力学等相关学科的知识和最新技术。因此 , 虚拟加工技术研究的进展与这些领域中的研究和发展是紧密相关的。本文将对目前虚拟加工技术领域的研究内容及研究状况作一介绍。1 研究内容及研究概况目前 , 对虚拟加工技术的研究可以分成两个大的方面 : 其一是着重对虚拟加工硬件环境的研究 ; 其二是着重对加工过程的研究。(1) 虚拟加工硬件环境该方面的研究着重于对实际的加工环境进行仿真 , 追求逼真的效果 1 。图 1 虚拟加工硬件环境结构加工硬件环境研究分三个层次 (如图 1) 车间层 ,加工中心或机床层及刀具、夹具和毛坯层。硬件环境研究所涉及到的关键技术有 :几何建模 , 运动建模及坐标系建模。车间层只是为了增加环境的真实感 , 起到烘托和陪衬的作用 , 几何建模的核心在于模型数据结构简洁 , 数据量少 , 从而减少漫游时的计算量 , 提高速度。加工中心和机床则是环境中的关键。因此 , 在几何建模中侧重于床身、立柱、主轴和工作台这些主要的部件。加工中心和机床包含了大量的特征数据 , 这需对模型作适当的简化。另外 , 加工中心和机床得通过工作台的运动及刀具沿主轴方向的运动来加工工件的。因此 , 除了进行几何建模 , 还必须对其运动模型进行研究 , 在模型中添加运动约束数据。刀具、夹具和毛坯在加工环境中是最灵活的 , 随加工对象、加工工艺的不同而变化。这三个元素还必须满足一定的约束条件 , 准确地与环境对接 , 融为一体 , 因此须进行坐标系建模 , 目前采用的方法是通过设计特殊的数据结构来实现。在数据结构中既记录几何信息、拓扑信息 , 又记录运动约束和位置方向数据。(2) 加工过程验证早期利用计算机对加工过程的研究是从数控加工仿真开始的。目前 , 对加工过程的研究包括几何验证和物理验证两个方面 : 在几何验证方法方面的发展是随着几何建模技术的发展而发展的。按建模方法的不同可分为直接实体建模法、光线表达法、离散矢量法和空间分割法 2 , 其特点是以刀具和工件几何体为主要检验对象 , 目的是保证刀位数据的正确性 , 减少或消除因刀位数据错误面导致的一系列问题 , 加工过程的几何验证国外已经有相当成熟的数控加工仿真商品化软件问世 , 现在几何验证的研究热点在 5 轴复杂曲面加工的几何验证 , 关键在于精确地构造设计曲面的几何模型和刀具扫描的几何模型 ; 物理验证是以切削参数、切削力和其他物理因素对切削过程的影响为研究对象 , 通过切削过程的动力学模型可实现切削变形、刀具破损的检测监控、切削振动的预报以及切削参数的调整与控制。但是 , 由于数控加工过程的物理行为的高度非线性、不确定性 , 使加工过程的物理模型建立非常困难 , 物理验证还局限于 3 轴或 3 轴以下数控加工范围 , 开展较多的是针对复杂曲面 3 轴端铣加工 , 研究切削用量对切削力的影响 , 从而达到优化切削用量的目的。另外 , 由于切削振动对工件的表面质量会产生影响 , 同时也会造成加工设备和刀具的损坏 , 因此 , 针对不同的刀建立其振动模型也是当前物理验证研究的热点之一。总之 , 物理验证还处于研究阶段 , 没有成熟的商品化软件问世。虽然 , 加工过程的研究在几何验证和物理验证各自的领域中取得了许多成绩 , 但几何验证和物理验证是分离的。而实际物理模型的建立是和几何模型分不开的 , 例如 : 切削力模型的建立和切削的几何尺寸有密切的关系 , 而这些数据可以从几何验证中方便地获得。对于薄型精密零件的加工 , 由切削力引起的变形成为影响加工质量的主要因素 , 进行物理验证时建立911机床与液压 20031NO13nts常规的切削力模型已不能满足需求 , 必须借助有限元分析的手段。目前 , 在物理验证中利用有限元对切削变形进行分析不处于起步阶段。2 虚拟加工技术平台课题研究得点为了将几何验证和物理验证有机地结合起来 , 拟构建虚拟加工平台 , 利用该平台对薄型需采用三坐标铣削加工的零件的加工过程进行研究。图 2 虚拟加工平台虚拟加工平台是指在数控机床上进行的切削加工过程在虚拟环境下的映射 , 虚拟加工平台为一些零件的加工提供一个试切环境 , 图 2 所示为虚拟加工平台总体框架示意图。该平台采用通用的 CAD/ CAM 软件 ,来建立毛坯、刀具和零件的几何模型及生成零件的数控程序 , 分析平台也采用通用的软件 Cosmos/ Works。该平台侧重于对加工过程本身进行研究 , 通过对建模理论的研究构建零件加工中间模型 , 从而获取加工过程中和切屑有关的几何数据 , 建立切削力模型 , 将几何验证和物理验证紧密结合。并根据切削力和几何约束 , 利用有限元分析软件对变形进行分析、计算。(1) 零件中间模型建模在纯几何验证中通常并不记录零件加工过程中的几何和拓扑信息 , 只记录像素信息。几何验证与物理验证相结合 , 就必须记录加工过程中的几何信息和拓扑信息。因此 , 零件成型过程的中间模型的建立成为虚拟加工平台的关键之一。图 3 零件中间模型建立图 3 所示为零件中间模型的建模方案。首先将毛坯模型转换为扩展的八叉树模型 , 通过加工仿直 , 与刀具扫描体作布尔运算得到零件在加工过程中的中间模型 , 由于是八叉树模型所以可以为有限元分析所运用 , 同时 , 也可将零件加工过程模型转换为多面体 B- rep 模型 , 再通过模型重建转换成通用 CAD 建模软件采用的 B - rep 模型 , 将该模型与同 CAD 建模得到的理论模型相比较 , 从而可以对加工精度进行预测。多面体 (Polyhedral) B - Rep 模型是 B - Rep 模型的一种特例 , 在这种表示方法中 , 所有的面都是平面 , 所有的曲线都是直线段 , 所需保存的几何信息仅仅是点的坐标 , 拓扑信息可以建立这些点的正确的顺序。以立方体为例 , 其数据结构为 :BLOCK Faces :(face - ID : 1 , (connected - face : 3 4 5 6) , (loop -edge - ID : 1 2 9 10) )(face - ID : 2 , (connected - face : 3 4 5 6) , (loop -edge - ID : 3 4 11 12) )(face - ID : 6 , (connected - face : 1 2 3 4) , (loop - edge -ID : 2 8 10 12) )Edges :(edge - ID : 1 , (connected - face : 13 , (connected -vertex - ID : 1 2) )(edge - ID : 2 , (connected - face : 1 4) , (connected -vertex - ID : 3 4) )(edge - ID : 12 , (connected - face : 2 6) , (connect2ed - vertex - ID : 6 7) )Vertces :(vertex - ID : 1 , (connected - face : 1 3 5) , (connect2ed - edge : 1 5 9 ) , (coordinate : x , y , z) )(vertex - ID : 2 , (connected - face : 1 3 6) , (connect2ed - edge : 1 7 10) , (coordinate : x , y , z) )(vertex - ID : 8 , (connected - face : 2 4 5) , (connect2ed - edge : 4 6 11) , (coordinate : x , y , z) )(2) 切削力模型早期的切削力仿真系统所依据的都是切削力的经验公式 , 这些经验公式的特点之一是 : 认为切削力和材料切除率 (MRR) 有关。这在早期的文献中可以见到。但用材料切除率只能计算平均切削力而无法求得瞬时切削力 , 而瞬时切削力在切削变形和加工误差分析中是很关键的。本虚拟加工平台对薄壁类零件的铣削加工的切削力模型进行了研究。铣刀在铣削时 , 由于切屑的变形摩擦 , 铣刀的刀齿受到切削力的作用。通常 , 将切削力分解为两个方(下转第 144 页 )021 机床与液压 20031NO13nts探讨的问题。2 平面图形中内部结构实线的处理机件图样规定 : 看不见的轮廓线用虚线表示 , 而Auto CAD 中由立体图转换成平面三视图就目前而言 ,不管用哪种操作方法都不能满足这一规定 , 这就有待我们去探讨和开发。带着这个问题 , 我们不断实践 ,反复摸索 , 认为采取如下措施可以解决将实线改成虚线的问题。即用炸开 ( Explot) 命令 , 将平面视图中需改图线的内形结构炸开 , 然后用“ Erase”命令删去被修改的实线 (此时 , 立体图上该部分图线被删去 ) 。点击状态行的“ Mode”转换开关进入图纸空间 , 在原图层上 , 选择点划线 , 用画线命令在平面视图上画出孔的轴线 ; 选择虚线 , 用画线命令在平面视图上画出孔的素线 ; 选择实线在立体图上画出孔的素线。如图 12。图 11图 12经过图形输出的验证 , 我们认为是可行的。在此提出主要是起一个抛砖引玉的作用 , 供热衷于 Auto CAD软件研究与开发的仁人志士及同行们探讨 , 希望通过探讨 , 得到更行之有效且操作方便快捷的好方法。3 结束语Auto CAD 中由立体图转换成平面图的绘图方法是工程图学的一个发展方向。但在转换过程中还有一些不完善的地方 , 需要通过交流、探讨得到解决 , 以便更好地为社会生产实际和教学服务。参考文献【 1】孙宏江 1Auto CAD20001 机械工业出版社【 2】曾先君 1Auto CAD20001 北京希望电子出版社【 3】蔡汉民 , 陈建国编 1Auto CAD 三维造型实例详解 1 人民邮电出版社收稿时间 : 2002 - 06 - 07(上接第 120 页 )向 : 切向切削力 Ft 和径向切削力 Fr ,如图 4 所示。Ft = Kthb , Fr = KrFt式中 Kt 称为单位切削力 ,是一个常数 ,与工件材料、刀图 4 铣削切削力具几何形状以及平均切削厚度有关。 Kr 是两个力的比例系数。对于平面铣削加工切削深度 b 通常为常数 , h 为切屑厚度 ,且h = S rsin St 为每齿进给量St = f / z其中 , f 为进给速度 , 可以从数控程序中获得 , Z 为齿数。沿着刀具运动轨迹对切削力进行计算 , 并绘制出切削力变化曲线 , 依据该曲线就可针对切削力较大的点进行有限元分析 , 同时 , 通过改变切削参数也可直观地了解切削参数对切削力的影响。3 结论本文对虚拟加工技术的国内外研究状况作了概要的叙述 , 针对目前将几何验证和物理验证分离的状况 , 讨论了虚拟加工平台的结构 , 重点讨论了将几何验证与物理验证结合在一起的零件中间模型的建模方法和数据结构 , 以及物理验证中最关键的切削力模型。参考文献【 1】王知行 , 梁宏宝 1 虚拟加工技术的硬件环

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