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基于UG的齿轮虚拟加工及蜗轮蜗杆的造型研究【三维UG】【全套CAD图纸+毕业论文】【答辩优秀】

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摘  要

本文主要介绍了在UG下齿轮、蜗轮蜗杆的三维建模。通过表达式绘制出渐开线,经过修剪绘制出齿廓截面,然后进行拉伸和特征阵列建立起齿轮的模型。蜗轮蜗杆通过表达式绘制出螺旋线和渐开线,绘制出或修改成齿廓截面,然后进行扫掠、特征阵列、布尔求差得到三维模型。重点研究在UG下对圆柱直齿轮进行虚拟加工模拟。通过创建毛坯,创建程序节点,创建加工节点,创建操作,参数设置这一系列过程最终生成刀轨,借助UG CAM的后处理功能,将刀轨转换为能被数控系统所能接受的数控程序。虚拟加工可以降低造型难度、提高设计效率,直接降低齿轮的试切、调试费用,缩短试切周期。


关键词 :UG;表达式;齿轮;渐开线;虚拟加工

The Virtual Manufacturing of Gears and The Modeling Study of Worm Based on UG

Abstract

In this paper, the three-dimensional modeling of the gears and worm gear are mainly introduced in UG. Drawn through the expression involute, after pruning drawn cross-section tooth profile, and then proceed to stretch and features an array of models to build gear. Worm drawn through the expression and involute spiral lines, drawn or modified into a cross-section tooth profile, and then swept, the characteristics of the array, Boolean been poor for three-dimensional model. Focus on the UG on Spur Gear for virtual machining simulation. Through the creation of rough, create procedure node, create a processing node, the creation operation, parameter setting process of the end of this series of tool path generation, use the post-processing functions of UG CAM, will be converted to tool path CNC system acceptable to the NC program. The virtual manufacturing can reduce the difficulty of modeling to improve design efficiency, reduce gear direct shear test, commissioning costs, cut cycle to shorten the trial.


Key words: U G;Expression;gear;Involute;Virtual Manufacturing


目  录


1 绪论1

2 齿轮虚拟加工1

2.1 渐开线齿廓成形原理1

2.2 渐开线齿廓的构建2

2.3 直齿圆柱齿轮实体模型建立5

2.4 圆柱直齿齿轮的外轮廓线切割6

2.4.1 圆柱直齿齿轮的加工方案7

2.4.2 创建外轮廓线切割操作的节点8

2.4.3 外轮廓线切割操作的参数设置10

2.4.4 圆柱直齿齿轮线切割程序的生成11

3 蜗杆三维造型设计12

3.1 蜗杆参数12

3.2  绘制两条空间螺旋线13

3.3 绘制蜗杆基本曲线和齿廓截面16

3.4  单头圆柱蜗杆的三维造型16

4 蜗轮三维造型设计18

5 结束语23

参考文献25


1 绪论

在机械传动的各种类型中,齿轮传动是应用最多的一种传动机构,它广泛地应用在各种机器的传动装置中,并且也是齿轮传动机构的核心零件,因此齿轮在机械传动中的作用十分重要。近年来随着运用计算机进行机械运动仿真和对齿轮机构进行准确有效分析的需要,齿轮的精确建模也显得极其重要。由于齿轮轮廓不是标准曲线,工程设计人员在齿轮的精确建模和设计制造中会涉及到曲线公式坐标旋转等较为复杂的问题,而且在工程设计中经常需要对齿轮进行造型,大多数三维建模系统都不能直接、快速、高效、精确的生成齿轮的三维模型,因此齿轮的三维建模过程比较困难,所以齿轮的参数化设计显得非常重要。本文是基于UG下对齿轮进行参数化设计,是用表达式生成方法即用尺寸来驱动图形,UG的表达式是算术或条件语句,它可以用来控制同一零件上的不同特征间的关系。利用UG表达式并利用渐开线方程和与齿轮几何尺寸相关的计算公式,建立表达式生成渐开线曲线及其它相关联的曲线,并通过特征操作实现齿轮的参数化设计。作为通用CAD/CAE/CAM软件,对常用齿轮刀具进行参数设计计算并虚拟加工齿轮,对形成齿廓的过程进行动态仿真,帮助刀具设计者验证刀具的齿形参数是否合理,减少甚至避免试切,直接降低齿轮的试切、调试费用,缩短试切周期。为避免对每把刀具都要进行试切和检验所造成的材料浪费,多以迫切需要采用计算机虚拟加工等技术来改变传统的设计方法,以提高设计效率,减轻劳动强度,所以对本课题的研究是具有非常深远的现实意义。


内容简介:
收稿日期: 2007-03-03 作者简介: 徐 蔚( 1977-) ,女,河北衡水人,讲师,硕士,主要研究方向为工程图学和计算机图形学。 圆锥齿轮可用于传递两相交轴之间的运动,具有传动准确、平稳、机械效率高等特点1,是现代机械中应用广泛的一种传动机构,以外圆锥齿轮较为常见。近年来随着内啮合锥齿轮少齿差章动传动系统的广泛应用,内圆锥齿轮也越来越得到人们的重视,建立内圆锥齿轮的三维参数化模型对于齿轮后续的虚拟装配、数控加工等有着重要意义。利用 UG NX 4.0功能强大的三维建模模块和表达式工具,可以建立直齿内圆锥齿轮的三维模型,同时引入参数化的设计思想,通过修2008 年 工 程 图 学 学 报 2008第 5 期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.5UG/NX 中 的直齿内圆锥齿轮的三维参数化造型 徐 蔚, 杨素君(天津工业大学机电学院,天津 300160) 摘 要: 从理论上分析了直齿圆锥齿轮的齿廓形状,结合具体实例,以 UG NX 4.0为平台,利用其功能强大的表达式工具和三维建模模块,介绍了绘制锥齿轮大端齿槽曲线的方法,模仿齿轮的实际加工,在锥齿轮的背锥上去除齿槽,得到了直齿内圆锥齿轮的三维参数化模型,并对其参数化控制方法进行了简述,为后续直齿内圆锥齿轮的数控加工、虚拟装配等奠定基础。 关 键 词: 计算机应用;三维参数化造型;表达式;直齿内圆锥齿轮 中图分类号: TP 391 文献标识码: A 文 章 编 号: 1003-0158(2008)05-0154-04 3D Parameterized Design of Straight Internal Bevel Gear Based on UG/NX XU Wei, YANG Su-jun ( School of Mechanical and Electronic Engineering, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300160, China ) Abstract: The contour shape of straight bevel gear is analyzed theoretically. With an example, a method is discussed to draw outer-slot curve of straight bevel gear by using the function of expression and modeling in UG NX 4.0. Imitating the process of practical gear machining, a 3D parameterized model of straight internal bevel gear is obtained by slotting from the back cone, which is helpful to NC machining and virtual assembly of the gear. Key words: computer application; 3D parameterized modeling; expression; straight internal bevel gear nts 改齿轮的特征参数可快速建立新的模型,大大提高了设计效率。 1 直齿圆锥齿轮的齿廓分析 圆锥齿轮的轮齿分布在圆锥面上,所以齿轮两端的大小是不同的,为了计算和测量的方便,通常取圆锥齿轮大端的参数为标准值。圆锥齿轮的轮齿,有直齿、斜齿及曲线齿等多种形式,由于直齿圆锥齿轮的设计、制造和安装较简单,故应用最为广泛。 一对直齿圆锥齿轮在传动时,两个啮合轮齿的相对运动是球面运动,其齿廓是球面渐开线,球面渐开线不能展开成平面曲线,这就给圆锥齿轮的设计和制造带来困难2。为了应用简便,通常将齿轮背锥展开成扇形齿轮,补满缺口可得到一个圆柱齿轮,这个假想的圆柱齿轮称为圆锥齿轮的当量齿轮。当量齿轮的齿廓和锥齿轮背锥上的齿廓是一致的,而锥齿轮背锥上的齿廓即为大端齿廓,所以可用当量齿轮的渐开线齿廓代替圆锥齿轮大端的齿廓,简化设计工作。 根据机械原理的知识,渐开线的直角坐标方程式为 x = rb sin u rb u cosu y = rb cos u rb u sinu u = k k其中 rb当量齿轮的基圆半径 k压力角 k展角 2 直齿内圆锥齿轮的三维建模 齿轮的实际加工有很多种方法,如仿形法、范成法等,它们都是在齿轮的毛坯上去除齿槽最终形成齿轮。利用 UG对齿轮建模的思路和实际切削加工是类似的,即先生成内圆锥齿轮的背锥和毛坯,求出圆锥齿轮当量齿轮的齿槽曲线,缠绕到背锥面上,即可得到圆锥齿轮大端的齿槽曲线,再利用扫掠命令得到齿槽,对齿槽进行一系列变换,再和齿轮毛坯进行求差操作即可得到内圆锥齿轮的三维实体模型。 设有一个直齿内圆锥齿轮,大端模数 m=4,齿数 z=36,分度圆压力角 a=20,与其相啮合的小齿轮齿数为 22,变位系数 x=0。建模过程如下: 2.1 建立表达式 根据齿轮参数,打开 UG的表达式工具,按其语法规则输入如下表达式: m=4 模数 z=36 齿数 z1=22 与之啮合的小齿轮齿数 a=20 压力角 x=0 变位系数 b= arctan(z/z1) 分度圆锥角 ha=(1 x) m 齿顶高 hf=(1.2 x) m 齿根高 zv=z/cos(b) 当量齿轮齿数 dv=m zv 当量齿轮分度圆直径 dbv=dv cos(a) 当量齿轮基圆直径 dav=dv 2 ha 当量齿轮齿顶圆直径 dfv=dv 2 hf 当量齿轮齿根圆直径 da=m z 2 ha cos(b) 齿顶圆直径 df=m z 2 hf cos(b) 齿根圆直径 R=m/2 sqrt(z2 z12) 锥距 th=arctan(hf /R) 齿根角 a1=b th 顶锥角 a2=b th 根锥角 width=20 齿宽 t=0 系统内部变量 0 t 1 u=90 t 渐开线展角范围 xt=(dbv/2) cos(u) (dbv/2) rad(u) sin(u) 渐开线直角坐标方程 yt=(dbv/2) sin(u) (dbv/2) rad(u) cos(u) zt=0 2.2 建立背锥和齿轮坯三维模型 利用“圆锥”命令建立一个圆锥台,用这个圆锥台外表面作为内圆锥齿轮的背锥,由于背锥母线与分度圆锥母线垂直,所以背椎的半锥角取为 90-b,顶面直径取为 df,底面直径并不重要,只要大于 da即可,取为 da+20。将坐标系原点移到顶面圆心处, xy平面与顶面共面, z轴与背锥轴向相反。建立一个圆锥,底面直径为 df,顶面直径为 0,半 锥 角 为 a2,该圆锥即为内圆锥齿轮的齿根圆锥。 以背锥为目标体, 以齿根圆锥为工具体,对二者进行求差操作,得到无轮齿的齿轮毛坯。 第 5 期 徐 蔚等:UG/NX 中的直齿内圆锥齿轮的三维参数化造型 155 nts 2.3 绘制大端齿槽曲线 建立一个与背锥相切的基准平面 A,把坐标系的原点移到背锥的锥尖处,旋转坐标系,使 x轴与背锥的母线重合, xy平面与基准平面 A共面。在新建立的基准平面 A上,以坐标原点为圆心,以当量齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆直径、基圆直径为直径分别画圆。利用“规律曲线”命令中的“根据方程”选项,以 UG系统内部变量 t为自变量,横坐标 xt、纵坐标 yt,高坐标zt为因变量画出第一条渐开线。第二条渐开线如果采用镜像第一条渐开线的方法生成,会使渐开线失去特征参数,无法实现全参数化控制,所以还应使用“规律曲线”命令生成。建立一个基准平面 B,与 xz平面夹角为两条渐开线在基圆上所夹的圆心角,值为 180/zv 2 (tan(a) rad(a)。执行“规律曲线”命令,绘制第二条渐开线,以新建立的基准面 B作为水平参考,控制渐开线的放置位置。完成后的四个圆和两条渐开线如图 1所示。利用“修剪曲线”命令以齿根圆、齿顶圆、两条渐开线互为边界进行修剪,得到一封闭的曲线链。利用“缠绕 /展开”命令把曲线链缠绕到背锥面上,即可得到齿轮大端的齿槽曲线3,如 图 2所示。 图 1 4个圆和两条渐开线 图 2 齿轮坯及大端齿槽曲线 2.4 生成齿槽 由于锥齿轮的轮齿大小端尺寸不同,所以齿槽不能通过简单的拉伸命令得到,应该采用扫掠的方法生成。将 2.3中创建的齿槽曲线各端点与2.2中齿根圆锥的锥顶点进行连线, 以此作为引导线,将齿槽曲线沿引导线扫掠可得到如图 3所示齿槽4。 图 3 扫掠后得到齿槽 2.5 生成内圆锥齿轮 将齿槽绕背锥轴线进行环形阵列, 阵列数目为 z,齿槽间角度为 360/z度。以齿轮坯为目标体,以齿槽为工具体,对二者进行求差操作,即可得到内圆锥齿轮的轮齿部分。最后添加齿轮的腹板、孔、键槽等结构特征,完成内圆锥齿轮的三维建模,最终结果如图 4所示。 图 4 直齿内圆锥齿轮 3 齿轮的参数化控制 内圆锥齿轮的参数化控制要求齿轮能够在设计参数发生改变时, 结构尺寸也相应地改变以满足新的设计需要。为此,只需要修改齿轮三维实体模型的特征参数,如模数 m、齿数 z、压力角a、变位系数 x等,即可按照参数自动更新三维模型,生成新的齿轮。特征参数可以采用以下方法进行修改5: ( 1) 最简便的方法是直接修改表达式对话框中的特征参数,来实现齿轮模型的重新自动建156 工 程 图 学 学 报 2008 年nts 模。 ( 2) 利用 UG的电子表格功能定义、编辑、修改表达式和参数,通过更新完成参数化建模。 ( 3) 将生成特征实体的参数生成数据文件, 利用系统自带的 UG Open GRIP语言进行编程,实现对齿轮参数的修改。 利用参数化建模,可以极大的缩短齿轮设计制造时间,减少设计人员的重复劳动,提高设计效率。4 结 束 语 利用 UG的建模模块和表达式工具,模仿齿轮的切削加工,实现了直齿内圆锥齿轮的三维参数化建模,只需修改特征参数,即可实现对齿轮的参数化控制,提高了设计效率,为后续直齿内圆锥齿轮机构的数控加工、虚拟装配、动力学分析和仿真模拟等打下良好的基础。 参 考 文 献 1 孙 桓 , 陈作模 . 机械原理 M. 北京 : 高等教育出版社 , 1997. 245-338. 2 姜海军 . 基于 UG的直齿圆锥齿轮三维建模研究 J. 煤矿机械 , 2005, (7): 74-76. 3 肖 阳 , 孙东明 , 姜 雷 , 等 . UG中锥齿轮的三维参数化建模 J. 现代机械 , 2004, (6): 12-13. 4 赵彩虹 , 卢章平 . 基于 UG平台的直齿圆锥齿轮的三维精确建模 J. 农机化研究 , 2005, (5): 232-236. 5 白剑锋 , 贺靠团 , 黄永玲 , 等 . UG在渐开线斜齿轮参数化设计中的应用 J. 机械设计与制造 , 2006, (7): 71-73. 第 5 期 徐 蔚等:UG/NX 中的直齿内圆锥齿轮的三维参数化造型 157 nts机械 2004 年第 31 卷增刊 81 一种基于 UG 的零件三维参数化设计技术 庄亚红 1,范元勋 2 ( 1.南京工业职业技术学院 机械工程系,江苏 南京 210016; 2.南京理工大学机械学院,江苏 南京 210094) 摘要 :介绍了一种基于 UG 的零件三维参数化设计技术,根据装配关系区分各类参数,在 UG 中建立三维参数化的零件模型。用 Visual C+开发主要用于获取参数的应用程序,用 UG 提供的二次开发工具 UG/Open API开发接口程序,将两者结合起来,建立实体模型与其尺寸参数之间的联系,实现零件的参数化,自动生成符合用户要求的零件。 关键 词 :参数化设计;零件模型;数据处理; UG 中图分类号: TP391.7 A technique of three dimensional parametric design of part based on UG ZHUANG Ya-hong1, FAN Yuan-xun2 (1 Institute of Industry Technology; 2 School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China) Abstract: The article introduces a technique of three dimensional parametric design of part based on UG. According to assembly relationship, the parameters are differentiated and then three dimensional parametric parts are established in UG. Using Visual C+, the application is exploited which gets dimensional parameters. Using the method of UG/Open API which is the quadratics exploitation tool offered by UG, the API program is achieved ,then parts and parameters are combined and relations between models and data are established. Parametric parts are realized, which are accord with users requests. Key words: parametric design; part model; data processing; UG UG 软件是美国 EDS 公司开发的以机械产品为主的CAD/CAM/CAE 软件,在国内外机械行业中广泛使用。它不但具有强大的设计、制造功能,而且还为用户和第三方软件开发商提供丰富的二次开发工具,可以实现本地化的 UG 软件。当今机械产品设 计中始终贯穿着参数化的思想,通过改变零件的尺寸参数获得不同尺寸的零件。在UG 中建立一个参数化的零件可以用多种方法实现。参数化零件的尺寸值可以人工输入,也可以从自行开发的程序中计算获得。人工向 UG 输入参数值,一方面费时,另一方面出错率高,影响产品的设计效率和质量。因此如何将零件尺寸值自动传递给参数化零件模型,生成符合用户要求的零件图 ,是实现零件参数化设计的关键。利用 UG 软件本身提供的二次开发工具 UG/Open API 函数进行编程就能方便地解决这一问题 1。 1 参数化实体模型的建立 设计一个复杂的参数化零件 ,必须要对零件进行分析,确定该零件的各个特征、参数及其它们之间的关系 2。各个特征主要根据装配约束关系与非装配约束关系确定,将零件的特征分为两大类,第一类是反映该零件与其它零件装配约束关系;第二类是反映零件自身结构形状。在这两类特征中又可以根据特征参数之间的关系,将参数分为三类( 1)主参数,决定零件装配约束或形状结构的参数。参数之间是相互独立,由设计者或者应用程序计算确定。( 2)次参数,其值由主参数决定。主参数确定以后,根据参数关系表达式确定次参数。这类参数是不能人工进行改变的。( 3)常数,这类参数是计算 公式中要用到的一些常数,将它们作为一种固定参数表达式列出。这种参数关系如图 1 所示,清晰明确,参数的变化只局限于零件的相应部分,变动范围小。 图 1 零件参数关系 如图 2 所示以一个标准渐开线直齿圆柱齿轮设计为例。用 UG 常用的参数化设计工具表达式( Expression)来设计参数化零件 3。通过改变零件的尺寸表达式的值,改变零件的尺寸参数,获得满足使用要求的零件。 主参 数 次 参 数 常 数 主 参 数 次 参 数 常 数 主 参 数 次 参 数 常 数 主 参 数 次 参 数 常 数 零件 形状约束 装配约束 特征部分 1 特征部分 n 特征部分 1 特征部分 m nts 82 机械 2004 年第 31 卷增刊 变化各部分的主参数就能够生成 不同大小的齿轮。在 UG 中建立齿轮模型时,这些参数值可以按大体形状任意给定,其作用只是建立一个零件模板,以后根据用户的要求再确定尺寸,这是参数化零件主要的特点。 在 UG 中建立参数化齿轮模型的步骤如下: ( 1)用户进入 UG 界面, Tools-Expression,打开Expression 对话框。 ( 2)在对话框中输入上述表 1 中列出的所有参数表达式。 ( 3)根据 Expression 中的尺寸值,利用 UG 建模工具建立实体模型,生成如图 3 所示的零件模型。 图 2 标准渐开线直齿圆柱齿轮 表 1 齿轮参数表 约束类型 特征 部分 参数 类型 名称 (符号) 参数 表达式 模数( m) m=2 主参数 分度圆直径( d) d=mz 次参数 齿顶高系数( ha*) ha*=1 部分 1 齿廓 特征 常数 主参数 孔径( dh) dh=10 键槽宽度( b1) b1=3 次参数 装配约束 部分 2 轴孔 特征 常数 无 模数( m) m=2 主参数 厚度( ) =3m 次参数 形状约束 部分 3 轮毂 特征 常数 无 2 尺寸参数的数据传递 对于具体的零件,用户在自行开发的应用程序界面上输入主参数和常数。以齿轮为例设计如图 4 所示的应用程序界面。用户通过输入主参数确定齿轮的大小。为了避免人工向零件模板输入尺寸值,应用程序最后要对各参数值进行处理,实现与 UG 软件的数据交换。通常数据处理的方法有两种:一是建立数据库;二是形成数据文件。用第一种方法建立的数据库包含 零件标识符、名称、尺寸、尺寸驱动参数名等。 UG 软件通过接口对数据库中数据进行调用、查询、增加、改变等操作,以实现零件尺寸的驱动。这种方法适合于形状尺寸复杂的零件。本文设计结构简单的齿轮,适合采用第二种方法。与第一种方法比较,这种方法实现过程简单,避免了数据库的建立。由于数据文件要与 UG 程序连接,所以应用程序最后生成相应格式的数据文件。若用数据文件建立结构相同型号不同的齿轮,则要每一个齿轮生成相应的一个数据文件,然后依次与 UG 进行数据交换。若采用数据库处理方法,则只要对数据库进行操作,就可生成相应的零件。所以 若在 UG 中建立零件库,推荐采用数据库处理数据的方法。 图 3 齿轮参数化 图 4 齿轮应用程序界面 零件模型 数据文件和参数化零件模型之间的数据传递是通过程序接口实现的。将数据文件中的尺寸值传递给零件模板,使得零件能够按照要求的尺寸进行变化,在 UG 界面上生成符合要求的实体,最后将零件保存在一定的路径目录下,这样用户的设计工作才算完成。用户可以在 VC+环境中用 UG/Open AppWizard 建立 UG 程序框架,利用UG提供的二次开发工具 UG/Open API函数编程来完成接口这 一项工作 4。由于零件模板的建立是利用表达式工具Expression 完成的,所以在 UG 内部程序中要用到关于表达式的 API 函数来修改表达式的值。用 UG/Open API 函数编程的方法实现接口比较简单,程序短小。由于用的是UG 封装的 API函数,所以程序的出错率低,易于调试。但是需要注意的是 API 函数的参数传递形式。 3 自动生成零件的过程 将以上的工作连接起来如图 5 所示,就可以自动生成符合要求的零件实体。过程如下: 部份 1 部份 3 部份 2 b c D 3D 1D 2d h (下转第 86 页) nts 84 机械 2004 年 第 31 卷增刊 证的工序尺寸公差结果如表 2 所示。其中编号 1,2,3 分别 对应于上述三种公差计算方法。 表 2 工序尺寸公差值 (对称偏差标注 ) 名称 1ST 2ST 3ST 4ST 5ST 6ST 7ST 8ST 9ST 10ST 14ST 1 0.125 0.06 0.05 0.5 0.05 0.15 1.5 0.2 0.05 0.1 0.3 2 0.125 0.06 0.036 0.5 0.02 0.21 1.5 0.259 0.02 0.174 0.36 3 0.125 0.06 0.06 0.5 0.014 0.222 1.5 0.272 0.014 0.162 0.372 以上三种方法,等精度法是一种比较粗糙的分配方法,只是在精度要求不高或者加工方法大致相同的情况下采取的方法,但该方法不需要用户提供任何其它计算信息。第二种在平均经济公差基础上合理分配工序尺寸公差方法比较合理,但只是考虑了加工方法和尺寸对工序尺寸公差的影响,不是最优值,而且结果的合理性很大程度上取决于初始值是否合理。第三种方法采用了优化算法得出的结果是最优的,但其要求提供经济公差等计算条件。如果采用 成本作为优化目标函数,还需要建立公差成本模型。因此,优化算法虽好,但是需要大量可靠的基础数据。 4 总结 本篇阐述了计算机辅助尺寸链计算中如何合理经济地分配公差的技术。在计算机辅助尺寸链计算时,采用三 种方法确定工序尺寸公差,用户可以根据不同的条件进行选择,来满足不同的加工情况的要求。并在优化模型的约束要求中提出了分级约束的概念,使优化过程更接近于生产设计实践。所开发的计算机辅助尺寸链计算工具能快速、合理地确定工艺尺寸及公差,同时使用简单、方便。 参考文献 : 1 华雷,丛培田,等 . 计算机跟踪求解工艺 尺寸链的研究 . 1994, 3. 2 王晓慧,石江明 . 工艺尺寸式计算软件的设计开发 . 中国机械工程, 1999, 2. 3 方红芳,何勇,等 . 计算机辅助公差设计方法学 . 机械科学与技术, 2000, 19(5):714716( 1)在 VC 环境下将 UG/Open API程序编译连接生成 *.DLL 文件。 ( 2)打开设计零件的应用程序,在应用程序中输入主参数,生成数据文件,并且在应用程序中调入用 UG 软件生成的参数化零件模板。 ( 3)在 UG 环境下执行 *.DLL 文件,生成符合尺寸要求的零件并将其保存。 图 5 自动生成零件过程图 4 分析与结论 利用上述的二次开发技术,可以将自行开发的应用程序与 UG 应用程序相互结合,开发出用户化的零件设计CAD 系统,大大提高产品的设计效率,缩短产品的设计周期。这一方法已经应用于我们开发的变速器 CAD 系统中,并且得到良好的效果。基于 UG 的参数化零件设计系统建立过程中存在一个相互制约的问题,如果在 UG 中建立零件模板过程时,没有完全实现零件的参数化,则还要依赖 UG/OPEN API程序来完成整个零件的参数化,因此该程序将会很复杂;若要使 UG/OPEN API程序简单,则零件模板的参数化程度要较高,尽量用 UG 提供的参数化建模工具来实现。零件的参数化建模主要在于分清各个装配约束部分的主参数和次参数,建立起它们之间的关系,从而建立合理的零件实体模板。 参考文献 : 1UGS 公司 .UG/OPEN API Reference.1998. 2Roller D.Dimension-driven geometry in CAD:A survey,theory and practice of geometric modelM.Strasser W,Seidel H-P.(eds).Springer- Verlag,1989.509-523. 3李世国 .三维模型的参数化设计策略及程序设计技术 J.机械,2000, 27 (.6): 24-26. 4胡道钟 .微机平台的 UG 二次开发技巧 J.计算机辅助设计与制造,2000,( 1): 13-15. UG 环境 VC 环境 数据文件或数据库 零件 模板 零件 实体 应 用 程 序 应用程 序接口 (上接第 82 页) 86 nts一 种 基 于 U G的 齿 轮 结 构 参 数 化 设 计 系 统 的 开 发苏 纯 ,陈 志 伟(常 州 工 学 院 机 电 学 院 ,江 苏 常 州 213002)摘 要 :介 绍 了 利 用 U G/ OPEN API 和 Access 开 发 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 参 数 化 设 计 系 统 的 方 法 。 在U G NX环 境 下 进 行 二 次 开 发 ,实 现 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 尺 寸 反 向 驱 动 建 模 ,同 时 建 立 以 产 品 结 构 、特 征 参 数 为 中 心 的 数 据 库 系 统 ,从 而 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 参 数 化 设 计 系 统 的 数 据 进 行 管 理 。关 键 词 :U G;二 次 开 发 ;参 数 化 设 计 ;数 据 库 系 统 ;齿 轮中 图 分 类 号 :TH122 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :1672 - 1616( 2005) 12 - 0046 - 03近 年 来 CAD/ CAE/ CAM/ PDM 技 术 得 到 了 迅 速 的 发 展 ,而渐 开 线 齿 轮 是 一 种 重 要 的 机 械 零 件 ,广 泛 应 用 于 各 种 机 械 产 品的 传 动 装 置 中 。 如 何 将 C3P 技 术 应 用 到 齿 轮 设 计 上 ,有 效 提 高设 计 质 量 和 效 率 ,是 广 大 设 计 人 员 面 临 的 问 题 。齿 轮 设 计 可 分 为 齿 轮 传 动 设 计 和 齿 轮 结 构 设 计 两 部 分 。 齿轮 传 动 设 计 一 般 应 首 先 选 择 材 料 和 热 处 理 方 法 ,然 后 按 齿 面 接触 强 度 计 算 中 心 距 ,再 根 据 中 心 距 确 定 模 数 、 齿 数 、 齿 宽 等 参 数 。设 计 过 程 中 需 要 从 有 关 的 工 程 手 册 或 设 计 规 范 中 查 找 各 种 系 数或 数 据 ,并 套 用 经 验 公 式 ,为 了 在 CAD 进 程 中 高 效 、 快 速 处 理 ,可 以 将 数 表 、 线 图 程 序 化 ,编 程 实 现 齿 轮 参 数 的 自 动 计 算 和 数 据输 出 。 齿 轮 结 构 设 计 通 常 先 按 齿 轮 的 直 径 大 小 ,选 定 合 适 的 结构 形 式 ,还 要 确 定 齿 轮 与 轴 的 联 接 形 式 ,最 后 根 据 具 体 参 数 进 行结 构 设 计 。 为 便 于 CAE 和 CAM 的 实 现 ,目 前 齿 轮 的 结 构 设 计往 往 利 用 三 维 造 型 软 件 进 行 实 体 设 计 。 本 文 针 对 渐 开 线 直 齿 圆柱 齿 轮 ,开 发 一 种 基 于 通 用 三 维 设 计 平 台 U G和 产 品 数 据 库 管理 系 统 Access 的 齿 轮 结 构 参 数 化 设 计 系 统 ,以 便 于 集 成 环 境 下的 产 品 设 计 和 数 据 管 理 ,因 而 具 有 一 定 的 现 实 意 义 。1 设 计 思 路 和 实 现 方 法111 设 计 思 路利 用 U G/ OPEN API 对 U G进 行 二 次 开 发 ,实 现 渐 开 线 直齿 圆 柱 齿 轮 尺 寸 反 向 驱 动 建 模 ,当 零 件 尺 寸 参 数 发 生 变 化 时 ,设计 人 员 通 过 调 用 自 定 义 菜 单 和 对 话 框 实 现 特 征 参 数 的 重 新 输入 ,保 存 为 数 据 文 件 ,驱 动 U G重 构 三 维 模 型 并 生 成 相 应 的 工 程图 。 同 时 建 立 以 产 品 结 构 、 特 征 参 数 为 中 心 的 数 据 库 系 统 ,该 系统 既 可 以 通 过 人 机 交 互 界 面 实 现 管 理 与 维 护 ,又 可 与 齿 轮 参 数化 设 计 形 成 的 数 据 文 件 实 现 数 据 交 换 。112 实 现 方 法系 统 整 个 开 发 流 程 如 图 1 所 示 。 首 先 利 用 U G NX 创 建 渐开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 模 板 ,针 对 齿 轮 轴 、 实 心 式 、 腹 板 式 齿 轮 分 别创 建 完 全 参 数 化 的 三 维 造 型 和 二 维 图 ,然 后 提 取 特 征 参 数 创 建部 件 族 Excel 电 子 表 格 。 后 面 的 工 作 沿 两 条 主 线 进 行 ,一 方 面 设置 U G开 发 环 境 变 量 ,用 MenuScript 创 建 用 户 化 齿 轮 模 块 菜 单 ,用 U IStyler 创 建 人 机 交 互 对 话 框 ,在 此 基 础 上 利 用 Visual C + +6. 0 编 写 程 序 并 编 译 生 成 动 态 链 接 库 DLL 文 件 ;另 一 方 面 利 用Access创 建 基 于 特 征 参 数 的 产 品 数 据 库 ,并 利 用 Visual C + +610 创 建 数 据 库 管 理 程 序 ,实 现 对 Access 数 据 库 的 外 部 管 理 ;最后 实 现 Excel 电 子 表 格 文 件 与 Access 数 据 库 的 数 据 交 换 1 。 在U G NX 环 境 中 ,通 过 用 户 化 菜 单 和 对 话 框 ,调 用 某 种 结 构 形 式的 齿 轮 所 对 应 的 DLL 文 件 ,再 输 入 特 征 参 数 ,这 不 仅 可 以 创 建齿 轮 三 维 造 型 和 二 维 图 ,还 可 查 询 、 改 写 、 存 储 相 关 的 产 品 数 据库 数 据 。图 1 系 统 开 发 流 程收 稿 日 期 :2005 - 09 - 30作 者 简 介 :苏 纯 (1972 - ) ,女 ,江 苏 徐 州 人 ,常 州 工 学 院 讲 师 ,江 苏 大 学 在 读 硕 士 研 究 生 ,主 要 研 究 方 向 为 CAD/ CAM。642005 年 12 月 中 国 制 造 业 信 息 化 第 34 卷 第 12 期 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. nts2 系 统 的 关 键 技 术 和 实 现 过 程211 创 建 齿 轮 模 板本 系 统 主 要 创 建 齿 轮 轴 、 整 体 式 齿 轮 及 腹 板 式 齿 轮 3 个 模板 ,按 高 速 级 齿 轮 传 动 要 求 考 虑 到 轮 心 的 平 衡 性 及 对 中 性 ,采 用花 键 联 接 ,建 立 完 全 参 数 化 的 图 形 ,3 种 结 构 形 式 的 渐 开 线 直 齿圆 柱 齿 轮 模 板 如 图 2 (a) 、 (b) 、 (c)所 示 。图 2 3 种 结 构 形 式 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 模 板下 面 以 结 构 形 式 最 复 杂 的 腹 板 式 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 为 例介 绍 创 建 过 程 。a.根 据 渐 开 线 参 数 方 程 运 用 表 达 式 、 规 则 曲 线 工 具 创 建 渐开 线 。 考 虑 到 3 种 结 构 形 式 齿 轮 渐 开 线 的 创 建 过 程 是 一 致 的 ,可 用 记 事 本 创 建 gear. exp 文 件 ,在 U G建 模 环 境 中 实 现 重 复 导入 ,简 化 表 达 式 的 输 入 过 程 。b. 经 过 对 曲 线 的 修 剪 、 拉 伸 生 成 半 齿 实 体 和 齿 根 圆 圆 柱 ,对半 齿 作 实 体 镜 像 ,再 将 生 成 的 齿 形 实 体 与 齿 根 圆 圆 柱 作 布 尔 并运 算 ,最 后 作 轮 齿 的 圆 周 阵 列 2 。c. 通 过 拉 伸 、 圆 周 阵 列 、 布 尔 运 算 等 一 系 列 操 作 形 成 齿 轮 腹板 造 型 。d. 通 过 拉 伸 、 布 尔 运 算 等 一 系 列 操 作 形 成 齿 轮 内 花 键 结 构(根 据 不 同 设 计 要 求 ,也 可 创 建 平 键 结 构 ) 。e. 在 part family 对 话 框 中 ,添 加 齿 轮 厚 度 、 压 力 角 、 模 数 、 齿数 、 腹 板 直 径 、 腹 板 厚 度 、 去 重 孔 定 位 圆 直 径 、 去 重 孔 径 和 孔 数 、凸 台 外 径 、 凸 台 高 度 、 花 键 内 外 径 、 花 键 键 宽 、 花 键 数 等 共 15 个参 数 ,生 成 腹 板 式 齿 轮 部 件 族 电 子 表 格 。f . 根 据 已 有 的 齿 轮 模 型 创 建 二 维 工 程 图 。 单 击Application Drafting 下 拉 菜 单 ,进 入 工 程 图 功 能 模 块 。 设 置 图纸 参 数 ,添 加 齿 轮 的 投 影 视 图 和 剖 视 图 ,根 据 GB 要 求 对 图 形 进行 编 辑 修 改 ,最 后 完 成 尺 寸 标 注 。在 腹 板 式 齿 轮 模 板 创 建 过 程 中 ,需 要 注 意 对 草 图 的 完 全 约束 ,形 成 部 件 族 电 子 表 格 时 参 数 的 提 取 应 完 整 ,并 与 DLL 文 件的 参 数 传 递 相 对 应 。 齿 轮 轴 和 实 心 式 齿 轮 模 板 的 创 建 过 程 相 似且 更 简 单 ,形 成 部 件 族 电 子 表 格 需 要 添 加 的 参 数 更 少 ,其 中 齿 轮轴 需 要 添 加 齿 轮 厚 度 、 压 力 角 、 模 数 、 齿 数 共 4 个 参 数 ,实 心 式 齿轮 需 要 添 加 齿 轮 厚 度 、 压 力 角 、 模 数 、 齿 数 、 花 键 内 外 径 、 花 键 键宽 、 花 键 数 等 共 8 个 参 数 。212 设 置 环 境 变 量进 行 U G/ OPEN API 开 发 ,设 置 开 发 及 运 行 环 境 的 主 要 步骤 如 下 :a. 建 立 E : ugapi 文 件 夹 ,在 ugapi 目 录 下 建 立 子 目 录 start2up、 application 和 prt file ,将 创 建 的 齿 轮 轴 、 实 心 式 和 腹 板 式 齿轮 模 板 复 制 到 prt file 文 件 夹 中 ,分 别 重 命 名 为 gear1. prt、gear2. prt、 gear3. prt。b.在 控 制 面 板 中 点 击 系 统 高 级 环 境 变 量 ,增 加 环 境 变量 U G USER DIR ,使 其 指 向 E : ugapi 文 件 夹 。213 创 建 用 户 化 菜 单U G/ OPEN MenuScript 提 供 了 一 套 用 于 定 义 Unigraphics 菜单 的 脚 本 语 言 ,运 用 记 事 本 工 具 按 照 MenuScript 脚 本 语 言 语 法可 以 定 义 gear. men 文 件 ,将 该 文 件 保 存 在 E : ugapi startup 文件 夹 中 。运 行 U G NX后 在 主 界 面 上 生 成 的 用 户 化 菜 单 如 图 3 所 示 。图 3 用 户 化 菜 单214 创 建 交 互 接 口 界 面U G/ OPEN U IStyler 提 供 了 快 速 生 成 Unigraphics 对 话 框 的功 能 ,产 生 的 对 话 框 可 以 在 MenuScript 文 件 中 被 调 用 。a.在 Unigraphics Gateway 状 态 ,选 择 Application User In2terface Styler ,进 入 U IStyler。b.利 用 U IStyler 提 供 的 控 件 分 别 创 建 整 体 式 、 腹 板 式 齿 轮及 齿 轮 轴 对 话 框 ,要 求 用 户 输 入 的 参 数 由 其 零 件 族 电 子 表 格 参数 确 定 。 图 4 所 示 为 腹 板 式 齿 轮 人 机 交 互 对 话 框 。图 4 腹 板 式 齿 轮 对 话 框c. 将 各 结 构 形 式 齿 轮 对 话 框 文 件 ( 3 . dlg 文 件 )保 存 至 E : ugapi application 文 件 夹 中 ,U IStyler 针 对 每 一 个 3 . dlg 文 件 自动 创 建 对 应 的 3 . h 文 件 和 3 . c 文 件 ,自 动 保 存 至 E : ugapi application 文 件 夹 中 。 例 如 整 体 式 齿 轮 对 话 框 文 件 保 存 为74 现 代 设 计 技 术 苏 纯 陈 志 伟 一 种 基 于 U G的 齿 轮 结 构 参 数 化 设 计 系 统 的 开 发 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. ntsgear1. dlg ,则 U IStyler 同 时 自 动 保 存 gear1. h 和 gear1 tem2plate1c 文 件 3 。215 创 建 动 态 链 接 库 文 件动 态 链 接 库 (DLL)文 件 适 用 于 对 U G/ OPEN API 的 内 部 模式 调 用 ,程 序 只 能 在 Unigraphics 的 界 面 环 境 下 运 行 。 整 体 式 齿轮 对 应 的 动 态 链 接 库 文 件 (gear1. dll)创 建 过 程 如 下 :a. 在 Visual C + + 中 创 建 Win32 Dynamic - Link Library 工程 ,命 名 为 gear1. dsw。b. 设 置 工 程 环 境 。c.在 gear1. dsw 的 Source Flies 中 添 加 gear1 template. cpp(由 gear1 template. c 文 件 改 名 ) , Header Files 中 添 加 文 件gear1. h。d. 编 辑 gear1 template. . cpp 文 件 ,将 # include 修 改 为 # include“ gear1. h” ,并 根 据 程 序 功 能 要 求 修 改 各 回 调 函数 。 如 将 回 调 函 数 GEAR open cb ()修 改 后 增 加 代 码 如 下 :/ / 将 查 询 已 经 存 在 的 齿 轮 设 置 为 当 前 显 示 的 部 件 / /part tag = UF PART ask part tag (instance) ;UF PART set display part (part tag) ;UF terminate () ;/ 3 Callback acknowledged , do not terminate dialog 3 /return(UF U I CB CON TINU E DIALO G) ;/ 3 or Callback acknowledged , terminate dialog. 3 / 3 return(UF U I CB EXIT DIALO G ) ; 3 /e. 编 译 链 接 生 成 gear1. dll 文 件 ,复 制 到 E : ugapi startup文 件 夹 下 。整 体 式 和 腹 板 式 齿 轮 的 DLL 文 件 创 建 过 程 同 上 ,只 是 需 要修 改 回 调 函 数 时 设 置 模 板 文 件 名 分 别 为 gear2. prt 和 gear3. prt。216 齿 轮 参 数 数 据 库 系 统 设 计在 利 用 Access 建 立 齿 轮 参 数 数 据 库 时 ,齿 轮 轴 、 实 心 式 、 腹板 式 直 齿 圆 柱 齿 轮 分 别 对 应 一 个 表 ,表 中 每 个 字 段 对 应 齿 轮 的一 个 主 要 参 数 。 在 对 每 张 数 据 表 建 立 查 询 和 窗 体 后 ,就 可 在 Ac2cess运 行 界 面 下 方 便 地 进 行 数 据 管 理 。 为 方 便 用 户 对 数 据 库 的外 部 管 理 ,可 用 VC + + 编 程 创 建 应 用 程 序 。 首 先 利 用 ODBC 技术 连 接 数 据 源 ,即 连 接 至 齿 轮 参 数 数 据 库 ,然 后 创 建 人 机 接 口 界面 ,最 后 修 改 控 件 按 钮 程 序 即 可 。 图 5 所 示 为 用 于 编 辑 实 心 式齿 轮 数 据 表 的 数 据 库 管 理 界 面 。图 5 数 据 库 管 理 界 面在 针 对 每 种 齿 轮 建 表 时 ,应 使 表 中 字 段 与 该 齿 轮 模 板 部 件族 电 子 表 格 字 段 一 一 对 应 。 这 样 当 某 种 齿 轮 模 板 部 件 族 电 子 表格 文 件 内 容 发 生 了 变 化 ,可 以 用 Access 打 开 齿 轮 参 数 数 据 库 ,利用 下 拉 菜 单 文 件 获 取 外 部 数 据 导 入 ,选 择 某 种 齿 轮 模 板 部件 族 电 子 表 格 文 件 ,即 可 将 其 转 化 为 Access 表 ,并 覆 盖 数 据 库 中原 有 的 同 名 表 格 。 由 于 字 段 名 没 有 变 化 ,原 来 设 置 好 的 查 询 和窗 体 等 功 能 可 以 继 续 使 用 ,因 而 在 数 据 库 中 可 对 该 表 进 行 直 接操 作 ,也 可 利 用 VC 应 用 程 序 对 该 表 数 据 进 行 外 部 管 理 。 从 而实 现 了 U G建 立 的 部 件 族 电 子 表 格 文 件 与 产 品 数 据 库 之 间 的 数据 交 换 ,简 单 易 用 ,避 免 了 复 杂 的 编 程 。3 系 统 的 扩 展 方 法基 于 U G的 直 齿 轮 结 构 参 数 化 设 计 系 统 采 用 的 是 模 块 化 设计 方 法 ,可 以 采 用 相 似 的 方 法 实 现 斜 齿 圆 柱 齿 轮 、 锥 齿 轮 等 的 参数 化 设 计 ,将 原 系 统 扩 展 为 通 用 齿 轮 的 结 构 参 数 化 设 计 系 统 。由 于 通 过 修 改 用 户 化 菜 单 文 件 可 以 分 别 调 用 各 种 类 型 齿 轮 的 动态 链 接 库 文 件 ,所 以 系 统 的 扩 展 较 易 识 别 。 如 实 现 斜 齿 圆 柱 齿轮 结 构 参 数 化 设 计 的 具 体 做 法 如 下 :a. 创 建 各 种 结 构 形 式 斜 齿 轮 的 完 全 参 数 化 三 维 实 体 造 型 模板 。b. 通 过 编 辑 修 改 gear. men 文 件 ,实 现 齿 轮 库 用 户 化 菜 单 的修 改 ,在 一 级 菜 单 增 设 斜 齿 轮 ,其 二 级 菜 单 设 为 各 种 具 体 的 结 构形 式 斜 齿 轮 。c.根 据 每 一 种 结 构 形 式 斜 齿 轮 模 板 提 取 的 几 何 参 数 ,利 用U G/ OPEN U IStyler 创 建 其 对 应 的 对 话 框 。d.创 建 各 种 结 构 形 式 斜 齿 轮 对 应 的 动 态 链 接 库 文 件 ,创 建过 程 中 3 template. cpp 文 件 可 以 利 用 直 齿 轮 对 应 的 程 序 文 件 作简 单 修 改 得 到 ,即 只 需 修 改 查 询 参 数 所 在 的 电 子 表 格 名 称 及 调用 的 显 示 部 件 模 板 名 称 。e. 在 齿 轮 参 数 数 据 库 中 根 据 斜 齿 轮 结 构 分 类 分 别 创 建 数 据表 ,利 用 原 有 的 的 数 据 库 管 理 程 序 以 类 比 方 法 对 程 序 作 适 当 修改 ,创 建 各 种 结 构 形 式 斜 齿 轮 数 据 表 的 管 理 程 序 。4 结 束 语本 参 数 化 设 计 系 统 有 效 地 提 高 了 利 用 U G设 计 渐 开 线 直 齿圆 柱 齿 轮 的 效 率 。 由 于 将 三 维 图 形 数 据 转 化 为 数 值 数 据 保 存 ,并 对 齿 轮 数 据 进 行 集 中 统 一 的 管 理 ,因 而 所 占 用 的 计 算 机 资 源少 ,有 利 于 管 理 ,且 便 于 集 成 环 境 下 的 协 同 设 计 。参 考 文 献 : 1 董 正 卫 ,田 立 中 ,付 宜 利 . U G/ OPEN API 编 程 基 础 M1 北 京 :清 华 大 学 出 版 社 ,200212 宋 晓 华 ,周 明 安 . 基 于 U G/ OPEN API 的 齿 轮 模 块 开 发 J . 机械 研 究 与 应 用 ,2004 (12) :111 - 11213 孟 广 军 ,张 明 ,王 安 敏 . U G软 件 的 用 户 界 面 开 发 技 术 J 1 机械 ,2004 ,31 (5) :39 - 421(下 转 第 50 页 )842005 年 12 月 中 国 制 造 业 信 息 化 第 34 卷 第 12 期 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. nts 对 于 叶 背 : x 1 = x - i y wy1 = y + i x w(7) 对 于 叶 盆 : x 2 = x + i y wy2 = y - i x w(8)将 式 (2) (6) 代 入 式 (7) 、 (8) ,得 :x 1 = k t2. 5 - 11 + (2. 5 k t 1. 5) 2w 0 - t01 + (2. 5 k t 1. 5) 2 d t coty1 = t + 2. 5 k t1. 51 + (2. 5 k t1. 5) 2w 0 - t01 + (2. 5 k t1. 5) 2 d t cot(9)x 2 = k t2. 5 + 11 + (2. 5 k t 1. 5) 2w 0 - t01 + (2. 5 k t 1. 5) 2 d t coty2 = t - 2. 5 k t1. 51 + (2. 5 k t1. 5) 2w 0 - t01 + (2. 5 k t1. 5) 2 d t cot(10)图 3 轮 廓 线 示 意 图4 叶 背 、 叶 盆 轮 廓 线 上 离 散 点 的 生 成应 用 目 前 流 行 的 CAD/ CAM 软 件 ,难 以 直 接 用 以 上 的 参 数方 程 式 (9) 、 (10)来 表 达 叶 背 、 叶 盆 轮 廓 线 。 然 而 ,我 们 却 可 以 应用 有 关 的 数 值 计 算 方 法 ,根 据 参 数 方 程 式 (9) 、 (10) 来 计 算 出 一系 列 叶 背 、 叶 盆 轮 廓 线 上 的 离 散 点 。 以 一 系 列 有 序 的 离 散 的“ 点 ” 来 替 代 一 条 连 续 的 “ 线 ” 。 经 这 样 处 理 后 ,可 以 利 用 现 有 的CAD/ CAM 软 件 生 成 所 需 的 复 杂 曲 线 。图 2 (a)中 弯 曲 的 中 心 线 可 以 看 成 是 由 一 系 列 离 散 点 构 成的 。 以 中 心 线 开 始 弯 曲 时 的 点 作 为 原 点 O ,则 每 一 个 离 散 点 到O 点 的 弧 长 是 拓 扑 变 换 中 的 不 变 量 ,即 经 过 拓 扑 变 换 不 会 改 变的 量 。
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本文标题:基于UG的齿轮虚拟加工及蜗轮蜗杆的造型研究【三维UG】【全套CAD图纸+毕业论文】【答辩优秀】
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