§2.5实数(1).doc

灌云县沂北中学八年级数学备课组编制时间9.25教学2.5 实 数主备人朱伟教学1上课时间课题审核人计划2教学目标1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2.知道实数和数轴上的点一一对应。3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。教学重点会判断一个数是有理数还是无理数。教学难点不是有理数，有多大？教学过程复 备【情景与创设】情境一：提出问题我们通过研究边长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。情境二：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？情境三：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。【探索活动】问题1：是有理数吗？ 问题2：是一个整数吗？问题3：是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？） 问题4：有多大？【例题赏析】例题1、把下列各数填入相应的集合内：、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112(1)有理数集合 (2)无理数集合 (3)正实数集合 (4)负实数集合 分析：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，用概念来判定。【拓展延伸】1.已知一个正方形的边长为4，另一个正方形的面积是这个正方形的面积的10倍，求另一个正方形的边长（精确到0.01）.2.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所表示的数为x，求x+2的值。C A B 0 x 1 3.如果有两边长分别为1，a（其中a1）的一块矩形绸布，需用它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余）。使每面彩旗的长与宽之比与原稠布的长与宽的比相同。画出两种不同的剪裁方法的示意图并写出相应的a值。【归纳小结】怎样的数是无理数？请举例说明说说你对数的认识。【基础检测】 1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。（1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。（3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。（5）不带根号的数一定是有理数。2. 数、中，无理数有（ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， ，- 有理数集合： ；无理数集合： ；无理数集合： 教学反思【巩固练习】 姓名: 班级: 2.5 实数(1)1、下列说法正确的是（ ）.A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数2、下列各数中，都是无理数的一组是（ ）.A. B. C. D.3、实数-1.732，0.121121112，中，无理数的个数有（ ）.A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个4、如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）.A. B.1.4 C. D. A -1 0 1 25、将这三个数按从大到小的顺序排列，其中正确的是（ ）.A. B. C. D.6.有下列各数：其中有理数是 ，无理数是 .7.数轴上表示的点到原点的距离是 。8.试估计下列各组数的大小： -