高考物理总复习 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件 新人教版必修2.ppt

切线 变速 不在同一 条直线上 不在同一条直线上 不在 恒力 不在 变力 1 合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间 速度方向与轨迹相切 合力方向指向轨迹的 凹 侧 2 速率变化情况判断合力沿切线方向的分力改变速度的大小 沿径向的分力改变速度的方向 如下图所示的两个情景 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时 物体运动的速率将增大 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 物体运动的速率将减小 当合力方向与速度方向垂直时 物体运动的速率不变 思考1曲线运动一定是变速运动吗 变速运动一定是曲线运动吗 提示 曲线运动一定是变速运动 至少速度的方向在时刻改变 而变速运动不一定是曲线运动 如匀变速直线运动 实际效果 平行四边形定则 代数运算 1 运动的独立性一个物体同时参与两个 或多个 运动 其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰 而保持其运动性质不变 这就是运动的独立性原理 虽然各分运动互不干扰 但是它们共同决定合运动的性质和轨迹 2 运动的等时性各个分运动与合运动总是同时开始 同时结束 经历时间相等 不同时的运动不能合成 3 运动的等效性各分运动叠加起来与合运动有相同的效果 4 运动的同一性各分运动与合运动 是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动 不是几个不同物体发生的不同运动 思考2合运动的速度一定大于分运动的速度吗 提示 不一定 由于合运动的速度与各分速度的关系遵循平行四边形定则 当两分速度的夹角小于等于90 时 合速度大于分速度 当两分速度的夹角大于90 时 合速度有可能小于分速度 思考3为什么要进行运动的合成和分解 提示 跟力的合成和分解一样 运动的合成和分解也是为了研究问题的方便而采取的一种等效替代的研究方法 即把复杂运动用几个简单的运动来代替 即 化曲取直 把简单运动的位移 速度或加速度研究清楚了 那么运用矢量合成法则复杂运动的位移 速度 加速度等等就明确了 常见的类型有 1 a f 0 匀速直线运动或静止 2 a f 恒定 性质为匀变速运动 分为 1 v a f 同向 匀加速直线运动 2 v a f 反向 匀减速直线运动 3 v a f 互成角度 匀变速曲线运动 轨迹在v a f 之间 和速度v的方向相切 方向逐渐向a f 的方向接近 但不可能达到 3 a f 变化 性质为变加速运动 如简谐运动 加速度大小 方向都随时间变化 尝试解答 解法一 利用曲线运动中力 速度 轨迹之间的关系求解依题意可知 货物在水平方向上不受外力作用 而在竖直方向上受向上的外力作用 此力即为货物所受的合外力 根据曲线运动中力 速度 轨迹三者之间的关系可知 货物的轨迹应向上弯曲 选项b正确 解法二 利用运动的合成与分解求解依题意可知 货物同时参与两个方向的运动 一是水平向右的匀速直线运动 二是竖直向上的匀加速直线运动 根据运动合成与分解的知识可知 货物一定做曲线运动 并且轨迹偏向其所受力的方向 故选项b正确 答案 b 合运动的性质 轨迹与两分运动之间的关系 1 互成一定角度的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 如 小船过河 问题 2 互成一定角度的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动 如平抛运动 3 两个匀变速直线运动的合运动的轨迹可能是直线 合运动的初速度v0和加速度a在一条直线上 也可能是曲线 合运动的初速度v0和加速度a不在一条直线上 可见 合运动的性质取决于两分运动的性质 而轨迹取决于物体所受合外力与其运动方向之间的关系 2012 无锡期中 如下图甲所示 在杂技表演中 猴子沿竖直杆向上运动 其v t图象如图乙所示 人顶杆沿水平地面运动的s t图象如图丙所示 若以地面为参考系 下列说法中正确的是 a 猴子的运动轨迹为直线b 猴子在2s内做匀变速曲线运动c t 0时猴子的速度大小为8m sd t 2s时猴子的加速度为4m s2 a 重物做匀速直线运动b 重物m做匀变速直线运动c 重物m的最大速度是 ld 重物m的速度先减小后增大 思路启迪 1 杆上c点的线速度为vc l 2 与c点相连结的绳头的速度应如何分解 尝试解答 由题知 c点的速度大小为vc l 设vc与绳之间的夹角为 把vc沿绳和垂直绳方向分解可得 v绳 vccos 在转动过程中 先减小到零再反向增大 故v绳先增大后减小 重物m做变加速运动 其最大速度为 l c正确 答案 c 如右图所示 沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体a通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体b 细绳与竖直杆间的夹角为 则以下说法正确的是 a 物体b向右匀速运动b 物体b向右匀加速运动c 细绳对a的拉力逐渐变小d 细绳对b的拉力逐渐变大 解析 由于a b两物体沿绳子方向速度大小相等 则有vcos vb 随 的减小vb逐渐增大 且由余弦曲线的变化规律可知 b的加速度逐渐减小 所以细绳对b的拉力逐渐变小 由牛顿第三定律可知细绳对a的拉力逐渐变小 故c项正确 答案 c 1 要使船垂直横渡 则应使v1 v2cos 0 此时渡河位移最小 为d 此时要求v2 v1 2 要使船渡河时间最短 则应使v2sin 最大 即当 90 时 渡河时间最短 为t d v2 3 由上面分析可知 渡河位移最小时 时间不是最短 而时间最短时 位移不是最小 思路启迪 小船渡河问题 主要说明水的流速和船在静水中的速度是分速度 而船在河中的实际速度是合速度 也是其合运动 如何进行运动的分解 是一个难点 首先要找到合速度 合速度就是物体的实际速度 进行分解的一个原则是根据运动的实际效果分解 再一个就是正交分解 还要注意两分运动的等时性 独立性 等效性 2011 江苏 如图所示 甲 乙两同学从河中o点出发 分别沿直线游到a点和b点后 立即沿原路线返回到o点 oa ob分别与水流方向平行和垂直 且oa ob 若水流速度不变 两人在静水中游速相等 则他们所用时间t甲 t乙的大小关系为 相互牵连的两物体的速度往往不相等 一般需根据速度分解确定两物体的速度关系 在分解速度时 要注意两点 1 只有物体的实际运动才是合运动 也就是说供分解的合运动一定是物体的实际运动 2 两物体沿绳或沿杆方向的速度 或分速度 相等 如图所示 质量为m的小球a固定在一根长为l的可绕o轴自由转动的轻质杆的端点 同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球b相连 若将小球a由杆水平状态开始释放 不计摩擦 竖直绳足够长 则当杆转动到竖直位置时 小球b的速度是多大 对应学生用书p69 1 一质点在某段时间内做曲线运动 则这段时间内 a 速度一定在不断地改变 加速度也一定不断地改变b 速度一定在不断地改变 加速度可以不变c 速度可以不变 加速度一定在不断地改变d 速度可以不变 加速度也可以不变 解析 做曲线运动的物体速度方向一定在不断地改变 但加速度可以不变 如平抛运动 故选项b正确 答案 b 2 物体在光滑水平面上受三个水平恒力 不共线 作用处于平衡状态 如右图所示 当把其中一个水平恒力撤去时 其余两个力保持不变 物体将 a 物体一定做匀加速直线运动b 物体可能做匀变速直线运动c 物体可能做曲线运动d 物体一定做曲线运动 解析 物体原来受三个力作用处于平衡状态 现在去掉其中一个力 则剩下两个力的合力与去掉的力等大反向 即去掉一个力后 合力为恒力 如果物体原来静止 则去掉力后将做匀加速直线运动 选项b正确 如果物体原来做匀速直线运动 去掉力后 若速度与合力不共线 则物体做曲线运动 若速度与合力共线 则物体将做匀变速直线运动 选项a d错 c正确 答案 bc 3 2012 黄冈期末 如下图所示中实线为河岸 河水的流动方向如图v的箭头所示 虚线为小船从河岸m驶向对岸n的实际