数学人教版八年级上册二、新课学习

二、新课学习活动二、创设问题情境教与学的活动方式设计：问题：小明家有一块边长为米的正方形院落，现因修路需改变形状，施工方计划给正方形一边减少米,相邻的一边增加米,变为长方形，小明的爸爸感觉和原来一样.同学们：你认为一样吗？babaaa按如下程序进行：通过小明家院落形状改变的问题，引发学生思考，留下悬念，激发学生学习的兴趣。活动三：平方差公式的探究教与学的活动方式设计：1.计算下列多项式的积.2.探究公式：观察以上3道多项式的积，颇有特点.结果有什么特点？每道题左边的两个 整式肯定也有一些特殊的地方，特殊在哪里？用自己的语言叙述你的发现： .1. 猜想：4.尝试推导这个公式，并与同伴交流。按如下程序进行：1.学生计算以上3道多项式的积，组内进行比赛，小组交流是否正确并改正；2.让学生观察以上3道多项式的积，结果的特点是：两个数的平方差；每道题左边的两个整式分别是两个数的和与这两个数的差；教师运用多媒体强调等号左边的“”“”与等号右边的“”；3. 猜想： ； 4.利用多项式的乘法法则推导：5.归纳：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差；6.教师强调：某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果.活动四、平方差公式的特征教与学的活动方式设计：问题：1.公式中的换成其他字母，这个公式还成立吗？换成数字3呢？公式中的，换成，公式还成立吗？2.如何认识公式中的这两个字母和？分析平方差公式，进一步发现公式的特征；第6题考察学生是否认清平方差公式的特征.按如下程序进行：1. 回答以上问题；2.小组交流，达成一致意见；3.师生达成共识，平方差公式特征：（1）相同的数作为公式中的，相反的数，取其绝对值作为公式中的；（2）公式中的可以是单项式，也可以是多项式; 4.教师强调数学公式的简洁美;5.学生举例：说出两个可以直接运用平方差公式的多项式相乘，并说出答案，与同桌交流;6.下列各式能用平方差公式的是（ ） 答案：B活动五：利用图形面积进一步理解平方差公式教与学的活动方式设计：学生以组为单位，在大正方形（边长为）的一角裁掉一个小正方形（边长为），将剩下的图形（如图空白部分）通过裁、拼，利用图形面积进一步理解平方差公式.bbaa按如下程序进行：1.学生用小刀把裁好的图形裁一次，拼成一个熟悉的四边形；你有多少种不同的方法？比一比，哪个小组做的又快又好？2.以组为单位，小组交流拼成的四边形；3.一个小组的学生把拼好的四边形用小磁铁贴在黑板上展示，其他组的学生补充，重复的不算（平移、翻折、旋转后一样的四边形为重复）；4.教师评价各个小组的表现；5.小组计算拼成的每个四边形的面积；你能根据图形的面积说明平方差公式吗？6.教师运用多媒体动画演示裁、拼的过程，让学生再次体会裁、拼的过程，并进一步理解平方差公式；活动六：解决活动二中提出的问题教与学的活动方式设计：活动二中的问题：小明家的正方形院落在改为长方形后，面积改变了吗？按如下程序进行：1.小明家正方形院落改为长方形院落后，少了的面积在哪里？（面积减少了平方米）；2.教师鼓励学生：知识改变命运，唯有学到的知识是别人偷不走，抢不走的；数学来源于生活，又运用于生活.活动七、公式应用教与学的活动方式设计：通过3组题目运用平方差公式计算，逐步熟悉公式并灵活运用公式.第1题主要是熟悉公式，直接应用公式进行计算；第2题通过学生填表，认清公式中的、，再计算;第3题主要培养学生的逆向思维能力; 按如下程序进行：1.运用平方差公式计算； ； ； .学生口答；教师运用多媒体出示答案；师生共同确认:；;2. 先填表再计算：题目计算：学生填表；小组交流；学生板演计算；师生共同确认.答案：3.填空：学生独立思考；小组交流；师生共同确认.答案：（1）；（2）活动八、例题讲解教与学的活动方式设计：例：运用平方差公式计算： (2)10298按如下程序进行：1. 例题讲解：2. 归纳：（1） 当不是平方差公式的标准形式时，首先要适当地进行变形；（2）运用平方差公式可以使计算简单.活动九、知识应用教与学的活动方式设计：第1题对例题进行巩固；第2题考察学生对平方差公式的理解.第3题让学生认识到：运用平方差公式可以使计算简单；按如下程序进行：1.运用平方差公式计算：学生思考后回答，小组交流；教师强调：当不是平方差公式的标准形式时，首先要适当地进行变形；学生板演计算；师生共同确认。 2.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?