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文档简介

高斯求和设计理念： 让学生在真实有趣的生活情境中学习数学，是数学新课程标准所提倡的教学观念。通过本课的学习，从高斯的故事入手引入高斯求和问题，并应用运算定律所学知识，使学生真切地感受到数学与生活的紧密联系。教学目标：1经历将实际问题抽象出数学模型的过程。2、创造性地利用加法交换律和结合律，实现加法向乘法转化。 3、感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重难点： 1、理解高斯求和是利用加法交换律和结合律，实现加法向乘法转化。 2、灵活运用高斯求和公式解决一些相关的问题。教具准备：多媒体课件学具准备：习题记录单教学过程：一、新课导入大家喜欢听故事吗？（喜欢）今天老师就给大家带来了高斯的故事，一起来听听吧！（播放音频）高斯是19世纪德国伟大的天才数学家，被誉为“数学王子”。相传高斯在读小学的时候，有一天老师在黑板上写下这样一道题目： 123499100？这下可难倒了小朋友们，他们按照题目要求，正把数字一个一个地相加，可这时，却传来了高斯的声音：“老师，我算出来了！”。同学们，你知道高斯是怎样快速算出来的吗？故事听完了，请同学们首先认真的、静静的回想一下，你的第一想法是什么？（稍微给一点时间之后）是像高斯的同学一样把这些数字一个个相加求和？（不是！这太繁琐了！）那该怎么办？有没有什么简便算法？今天这节课，我们就一起来研究“高斯求和”。（板书课题：高斯求和）二、知识探究1、同学们，人多力量大，下面我们就小组讨论高斯求和问题，要求：课件出示：123499100？1、观察这些数字有什么特征；2、组内交流想法，相互说一说，整理出计算方法；3、每组选派代表，展示汇报。请同学们独立思考，然后小组讨论。用课堂作业本记录解答过程和结果。2、汇报结果请小组代表说一说自己小组的讨论成果。小组一：凑百，1加99,2加98.，一共49组，多出来一个100和一个50，再加上它们，最后等于5050.小组二：首尾两两结合，100个数，每两个一组，100除以2等于50组，每组和为101，所以101乘50等于5050。3、 师引导总结高斯求和公式：和=（首项+末项）项数24、 练习：1+2+3+.+9+10=?5、小结：再次引导孩子们说一说高斯求和公式。下面，我们将用所学知识解决问题，同学们你们敢试一试吗？三、闯关测试（一）第一关：基础练习（1）12350 （2）12399（2） 第二关：拓展练习 （1）23450 （2）10111299（3） 第三关：拔高练习 （1） 13599 （2）246200四、全课小结1通过这节课的学习，同学们有什么收获?2.同桌互相说一说自己的收获。同学们，你们要养成勤于思考，细心观察的良好习惯，这对学习数学将会有很大的帮助。最后，我想给大家提一点希望：希望同学们能利用自己独特的数学眼光，去发现并解决生活中更多的数学问题。5、
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