福建省厦门市高二数学上学期期中试题 文.doc

2016-2017学年福建省厦门高二上学期期中考试数学（文）试题 高二文科数学试卷一、选择题：(共12题,每题5分,共60分)1.设集合，则（ ）a b c d2.下列命题中，正确的是（ ）a b常数数列一定是等比数列 c若，则 d3.已知等比数列的公比，其前4项和，则等于（ ）a16 b8 c-16 d-84.数列的通项公式为，当取到最小时，（ ）a5 b6 c7 d85.设，则取最小值时的值为（ ）a1 b2 c4 d86.已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ）a-3 b-2 c3 d27.在中，分别是角的对边，若角成等差数列，且，则的值为（ ）a b2 c d78.若实数满足不等式组，则的最小值为（ ）a2 b3 c6 d79.已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）a18 b21 c24 d1510.已知点在同一直线上，那么的最小值是（ ）a b c16 d2011.数列的前项和为，若，则符合的最小的值为（ ）a8 b7 c6 d512.已知是定义在上的增函数且满足恒成立，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）a（3，7） b（9，25） c（13，49） d（9，49）二、填空题：（共4题，每题5分共20分）13.在中，角所对的边分别为若，则的面积为_14.已知函数，则不等式的解集是_15.已知是公差为3的等差数列，数列满足：，则的前项和为_16.某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料，生产一件产品需要甲材料1.5，乙材料1，用5个工时，生产一件产品需要甲材料0.5，乙材料0.3，用3个工时，生产一件产品的利润为2100元，生产一件产品的利润为900元该企业现有甲材料150，乙材料90，则在不超过600个工时的条件下，生产产品的利润之和的最大值为_元三、解答题 ：（共6题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知不等式的解集为（1）求的值；（2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知实数满足约束条件：，（1）请画出可行域，并求的最小值；（2）若取最大值的最优解有无穷多个，求实数的值.19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在中，角、所对的边分别为，且，（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.21.（本小题满分12分）已知数列满足.（1）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（2）记数列的前项和，求使得成立的最小整数.22.（本小题满分12分）某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元.（1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数；（2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）参考答案一、选择题acacb dcbdb dc二、填空题13. 14. 15. 16. 216000三、解答题17.解：（1）依题意得，1、3是方程的两根，且，1分所以，3分解得；5分（2）由（1）得，所以，即为，解得，又，即为解得，8分，即，的取值范围是10分18.解：（1）如图求画出可行域：2分表示与连线的斜率，如图示，当取得最值的最优解有无穷多个时，直线与可行域边界所在直线平行，如图所示，当，即时，取最小值的最优解有无穷多个，不合题意，8分当，即时，取最大值的最优解有无穷多个，符合题意10分当，即时，取最大值的最优解有无穷多个，符合题意综上得，12分19.解：（1）依题意得2分解得 4分，即6分（2）7分9分，12分20.解：（1），即为，代入正弦定理得：2分又，即4分又，6分（2）由余弦定理得，即，化简得，7分，8分，当且仅当时取等号成立，解得，（当且仅当时取等号），11分（当且仅当时取等号），周长的最大值为12分21.解：（1）证明：，为常数，又，是以3为首项，2为公比的等比数列，3分，叠加得，即6分（2）由（1）得，10分，即为，最小整数为412分22.解：（1）依题意得，试验开始后，每天的试验费用构成等差数列，公差为，首项为，试验30天共花费试验费用为，解得，2分设试验天，平