高中数学 第1章 立体几何初步 第15课时 平面与平面的位置关系（3）教学案（无答案）苏教版必修2.doc_第1页
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文档简介

第15课时 平面与平面的位置关系（3）一、学习目标1. 能够熟练运用两个平面平行和垂直的有关定理解决问题； 2. 学会运用相互转化、相互联系的思想方法灵活进行线线、线面、面面问题的证明. 3. 培养空间想像能力和几何论证能力. 重点：熟练运用两个平面平行和垂直的有关定理解决问题；难点：灵活进行线线、线面、面面问题相互转化和证明. 二、数学活动1下列可判断平面平面的条件是 （填序号）平面内有无数条直线平行于平面；平面与平面平行于一条直线；平面内有两条直线平行于平面；平面内有两条相交直线与平面平行. 2已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若是异面直线，则. 其中真命题的序号为 . 3在正四面体中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，则下面四个结论中不成立的序号是 平面pdf 平面pae平面平面abc 平面平面abc4已知平面四边形abcd是正方形，p为平面abcd外一点，且平面abcd，则平面pab，平面pbc，平面pdc，平面pad，平面abcd这5个面中，互相垂直的平面有 对. 三、数学应用例1 如图：已知p是所在平面外一点，. 求证：平面平面abc. 例2 如图：四棱锥中，底面abcd是矩形，平面abcd，m，n分别是ab，pc的中点，（1）求证：平面pad；（2）求证：平面平面pcd. 例3 正方体中，棱长为分别为和上的点，（1）求证：平面；（2）求mn的长的最小值. 四、巩固与小结在底面为平行四边形的四棱锥中，平面abcd
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