《用字母表示数》论文作者：林阳阳

问题引领，让概念具有生长的力量以用字母表示数一课为例厦门市集美区后溪中心小学 林阳阳 摘 要问题是数学的心脏，数学学习是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。数学课堂的核心问题既指向学科本质，又能促进学生核心素养的形成，因此问题设置的质量影响着课堂教学的效果，课堂教学中，教师可以通过问题来突出教学的重点，增强学生学习的主动性，使学生的数学学习成为一个富有个性，生动活泼的过程。 摘 要设置 探索 巩固 延伸 新知识 问题 问题是数学的心脏，数学学习是一个不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，好的问题能激发学生的学习内驱力，促进学生积极思维，指引学生探究学习的方向，使学生在经历解决问题的过程中获得丰富的知识，形成数学的基本技能，积累数学活动的经验，因此，在数学教学中，问题设置的质量直接影响着课堂教学的效果。那么，课堂教学中，如何以问题来突出教学的重点，增强学生学习的主动性呢？下面，以“用字母表示数”一课的教学为例，谈谈我在教学实践中的做法。1、 播种：在新知识的生长点设置问题问题是数学的关键，教师要精心创造一个创新的和可行的环境，从而发掘和开启学生的数学思维。我教本课，创设问题情境的目的，是为引起学生对字母的“数感”。“数感”是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及竖的运算有敏锐的感受力，而代数式用字母表示数，那就是让学生用数学的眼光去看待字母，帮助学生为解决实际问题提供有效的策略。师：同学们，今天老师给大家带来一部手机，哎，来了一条信息（微信音），打开看看是什么？ 生：（惊呼）是一个老爸发来的红包。师：你觉得里面可能是多少钱？ 生5、3、0.5.师：这么说下去，说的完吗？ 生：说到明天都说不完。师：你能用自己喜欢的形式把所有的情况表示出来吗？生1：可以用一个字母来表示红包里的钱数。生2：可以用a表示。生3：可以用c表示。刚刚这位同学说a，就听你的，咱们用首字母a来表示。微信红包规则：每个红包的金额随机，且每个红包不超过200元。且每个红包不超过200元。微信红包规则：每个红包的金额随机，且每个红包不超过200元。的金额随机，且每个红包不超过200元。（学生在“微信红包里的钱如何表示”这个问题中意识到钱数怎么说也说不完，体会到用字母表示数的必要性）师：老师这边有一个微信发红包的规则，你觉得关键词是什么？生：不超过200元、金额随机。师：那a可以取任何钱数吗？生：不能师：200.1元也不行？生：坚决不行！并且金额还得随机，不固定。师：也就是咱们的a要有一定的？生：范围。（师板书）通过微信规则的“随机性”、“不超过200元”这些生活中早已熟知的规则体会到用字母表示数具有一定的范围。师：来看第二条信息，看，又来了一个妈妈的红包。你会表示吗？生1：a生2：b师：刚刚这位同学用a，合适吗？ 生：不可以，相同的字母表示相同的钱数。师：也就是不同的字母表示不同的对象。我们就用b来表示妈妈红包里的钱数。 上述教学，通过问题的引领，巧妙第抓住知识的生长点，突出教学重点，通过“微信”这个引子，点燃了学生的探究欲望，收到了较好的教学效果。实践证明，教学从学生原有认知、教材起点、知识的生长点中巧设问题，能有效引领学生沟通新旧知识间的联系，为新知识的学习铺路搭桥，从而收到较好的教学效果。二、扎根：在新知识的探索中设置问题荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：学习数学唯一正确的方法是实现再创造。也就是说，让学生自己把要学习的东西“创造”出来。因此，新知识的学习就是学生“做数学”的过程，那么，探索自然成为一节数学课的核心。学生在探索中对所学新知识要经历一个由不懂到懂、由错误到正确、由模糊到清晰的发生和发展过程，并最终形成一个完成的认知结构。师出示条件句：妈妈的红包比爸爸的多10元，现在怎么表示？ 生：a+10 师：有不同意见吗？生错误生成：a-10 师引导：爸爸多还是妈妈多？（对信息条中的关系有进一步的辨析和认识）生进行辨析，发现是妈妈的红包多。师：老师想用 爸爸红包的钱+10=妈妈红包的钱 来表示 ，合适吗？生：不合适，麻烦，不简洁。师板书：简洁师：咱们现在用a+10来表示妈妈红包的钱，和刚刚的b，哪个更合适呢？为什么？同桌互相说说总结：字母式a+10比字母b来的更好，更能表示出两个数量之间的关系刚刚一开始时用b表示妈妈吗的红包，如果这时我就要用b来表示。这时爸爸的红包用什么来表示比较合适？生：b-10. 学生在“你们能说说那种方法好”的问题引领下，自主的进行讨论、发现问题，经历了数量关系的梳理，对相关联的信息进行筛选的过程。活动（二）师：咱们中国有句古话：孝敬？ 生：父母。师：咱们刚刚收了人家两个红包，现在你想发给谁红包？ 生：妈妈、奶奶等师出示：给妈妈和奶奶各发了一个红包，给奶奶的红包是给妈妈的四倍，妈妈的红包可能是多少钱？奶奶的红包能怎样表示？能不能把所有的情况表示出来？（让学生自由填表）生结果展示：给妈妈的红包 给奶奶的红包 5 20 a b a 4a师：谁来对第一种发表看法？生：第一种不好，只能表示出一种情况。师：谁来说说第2种？你觉得第2种对比第1种好在哪？生：有用字母表示。师：那有没有可以改进的？生：改成a4师：那我就用b表示不行吗？ 生：不行师：能不能举例说明？ 生：如果a取2，b也能取2，它们就没有表示出它们之间的关系了。在知识探究中巧设问题，通过层层深入的数学问题促进学生积极思维，既使学生的思维清晰化、明朗化，又有效突破教学重点，使学生对知识的理解和掌握更加准确，深入问题的引领，使得学生不断地进行观察、思考。在问题的引领下，学生之间互评互助，既使思维得到了碰撞和启迪，在辨析、比较中完善了认知结构，又丰富了用含有字母的式子表示数量关系的认识。三、生长：在新知识的延伸处设置问题活动（一）：小导游逛鼓浪屿1.小导游有个小问题想考考各位聪明的小朋友们。林老师m岁，我的年龄比林老师少20岁，我（ m-20 ）岁。2.正方形花坛的周长是a米，它的边长是（ ）米3.皓月园的门票一人8元，买了k 张门票，付款50元，找回（ ）元。4.数青蛙1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿。2只青蛙，_张嘴，_只眼睛，_条腿。3只青蛙，_张嘴，_只眼睛，_条腿。_只青蛙，_张嘴，_只眼睛，_条腿。 师：还能再唱下去吗？怎么才可以一句话唱完？生：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。在巩固练习时设置有针对性的问题，能让不同层次的学生对所学知识查缺补漏，使学生在发生认知错误时及时修正，在理解知识重难点时豁然开朗。最后的儿歌中，我追问学生：怎样才能一句话唱完？把学生的思维引向探究新问题的过程中来。可见，问题引领是由问题走向问题