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文档简介

6.1.2 平方根【知识与技能】（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.【情感态度】通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.一 复习回顾,引入新知(1)什么是算术平方根?怎样表示?(2)256的算术平方根是 ，5的算术平方根是 .(3)下列各式有意义的条件是什么？二 探索归纳，引入概念如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？3或3可以简单记作：3.x4936161x2填表.提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=.例如:3和-3是9的平方根,简记为3是9的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算！三、思考探究，例题讲解例1 求下列各数的平方根和算术平方根.分析：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根.平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根是0.负数没有平方根。例2计算下列各题.分析：(1)就是求484的算术平方根；(2)是求的平方根，可把带分数化成假分数；(4)应先求出被开方数的大小.正数a的算术平方根平方根的表示方法正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）正数a的平方根例3 求下列各式中的x.(1)x2-361=0；(2)(x+1)2=289；(3)9(3x+2)2-64=0.分析：表面上本题是求方程的解，但实质上可理解为求平方根，用开平方求出x值；(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一个整体，求出它们后，再求x.三、运用新知，深化理解四、师生互动，课堂小结问题:1.什么叫一个数的平方根?2.正数，0，负数的平方根有什么规律?3.怎样求出一个数的平方根?数a的平方根怎样表示?1.布置作业：从教材“习题6.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习
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