二次函数复习课教案.doc

二次函数复习课（一）真北中学 张礼莉一、教学目标：1梳理二次函数知识，加深对二次函数概念和二次函数图像及其性质的理解；2能从二次函数图像上获取正确、有用的信息，并能用合理的方法求函数解析式，提高观察、分析、归纳和概括的能力.3在综合运用二次函数知识的过程中领会图形运动、数形结合以及分类、化归等数学思想方法.二、教学重点与难点：重点：二次函数概念和从二次函数图像上获取正确有用的信息.难点：二次函数知识综合运用中的分类讨论.三、教学过程：环节教师活动学生活动教学意图一问题引入我们已经学习了二次函数的概念以及二次函数图像及其特征，对二次函数有了一定的了解，同学们对二次函数的相关知识也进行了梳理，今天我们就来温故而知新，进一步研究二次函数概念和二次函数图像及其性质.师问：什么是二次函数？其定义域是什么？反馈练习一：下列函数中哪些是二次函数？（1）（2）（3）（4）师：我们知道了二次函数的概念，同时也对二次函数的图像及其性质进行了梳理，下面看看同学们能否熟练运用： 反馈练习二：二次函数的图像开口方向 ，图像有最 点,把图像向右平移1个单位，再向下平移7个单位, 得到的新函数图像解析式是 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，图像是_.（填“上升或下降”）交流知识点的归纳、整理，形成知识体系.学生思考并回答：由二次函数的定义可知，函数（2）（4）是二次函数，函数（5）只有当m1时是二次函数.强调二次函数平移的规律.明确本节课的教学任务.正确把握二次函数概念.构建知识框架，形成知识体系，提升归纳能力.通过反馈及时了解掌握知识点掌握情况.二提出问题刚才我们对二次函数的概念以及图像性质等知识点进行了梳理，下面看看大家能否从二次函数图像中获取正确的信息解决相关的问题：想一想：抛物线如图所示，试确定、b、c、的值的符号：（通过课件演示图像的运动，归纳出、值的符号确定的规律.）适时小结：（1）的符号：由抛物线开口方向决定开口向上开口向下（2）的符号：由对称轴的位置决定对称轴在轴的左边、同号对称轴在轴的右边、异号对称轴在轴上=0（3）的符号：由抛物线与交点位置决定交点在轴的正半轴交点在轴的正半轴经过坐标原点 预设生答：由抛物线开口向上：；由对称轴在轴的右边：；由抛物线交在轴的上方：.师生共同完成.进一步提高学生利用图形运动研究图像方法的能力以及观察图像获取信息的能力.三训练巩固请同学继续观察图像给的信息，看看能否求出二次函数的解析式？ 二次函数的图像如图所示，求此函数解析式.问：从图像上得到什么信息？你如何求？解：如图依题意设（）又抛物线图像经过（2，0）（-4，3）（0，3） 可得： 解得：所以二次函数的解析式为： 追问：还可以用其它方法求解析式吗？ 预设生答：抛物线经过点（-4,0）、（2,0）、（0，3）三点，可设一般式用待定系数法列方程组求解.也可以用交点式求解析式.（或回答用顶点式求解.）通过图像获取信息，提高读图能力和由形导数能力.选择恰当的方法用待定系数法求函数解析式，感受数形结合、方程等数学思想与方法.四运用提升例 二次函数的图像与x负半轴交于点A，与y轴正半轴于点C，且AO=2,CO=1，若B为抛物线图像上一点，联结BC使AC=BC且ACB=90，求：（1）点B的坐标；（2）求这个二次函数的解析式. 分析：根据题意，易在平面直角坐标系中画出点A、点C，由AC=BC知点B在以C为圆心，半径为AC的圆上，又由ACB=90可知点B在过点C且于AC垂直的直线上.如图：解：（1）当点B在第二象限时， 过点B作BD垂直x轴于点D.ACB=900，即2+ 3=900 BDDO,即1+ 3=900 1=2. 在CDB和AOC中 CDBAOC,得BD=OC，DC=AO，又AO=2,CO=1， B（ -1 ，3）当点B在第四象限时，同理易得 AOCCDB, 得B(1, -1) B（-1,3）或B（1，-1）.引导学生进一步学习探索，不断运用所学知识解决问题.领会数形结合、分类讨论以及化归等思想方法，切实提高学生综合运用知识、解决问题的能力.五课堂小结通过本节课的学习，谈谈本节课中你的收获、体会和疑惑：预设：1加深了对二次函数概念和二次函数图像及其性质的理解；2能从二次函数图像上获取正确、有用的信息，并能用合理的方法求函数解析式.3在综