高考物理总复习 第3章 4讲 牛顿运动定律的应用(二)课件 新人教版.ppt

第四讲牛顿运动定律的应用 二 正交分解法 连接体问题 临界极值问题 1 能够应用正交分解法求解动力学问题 2 掌握连接体间的联系 能灵活应用整体法和隔离法 3 掌握动力学中临界与极值情况的条件和特点 相互垂直 max may 代数运算 物体在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时一般都用正交分解法 它是解牛顿运动定律题目的最基本方法 二 整体法与隔离法1 整体法 当系统中各物体的相同时 我们可以把系统内的所有物体看成一个整体 这个整体的质量等于各物体的 当整体受到的外力已知时 可用求出整体的加速度 2 隔离法 从研究方便出发 当求解系统内物体间时 常把物体从系统中出来进行分析 依据牛顿第二定律列方程 加速度 质量之和 牛顿第二定律 相互作用力 隔离 3 外力和内力 如果以物体系统为研究对象 受到系统之外的物体的作用力 这些力是该系统受到的 而系统内各物体间的相互作用力为 应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力 外力 内力 内力和外力可以相互转换吗 提示 可以 这要看所选取的研究对象 如果以相互作用的系统为研究对象 则物体间的作用力为内力 如果把物体隔离出来作为研究对象 则内力将转换为外力 一 正交分解法的应用1 正交分解法的基本步骤第一步 建立正交x y坐标 这是最重要的一步 x y坐标的建立 并不一定是水平与竖直方向 可根据问题方便来设定方向 不过x与y的方向一定是相互垂直 第二步 将题目所给定的矢量和要求的各矢量沿x y轴方向分解 求出各分量 凡与x y轴方向一致的为正 凡与x y轴反向的为负 标以 号 凡与轴垂直的矢量 该矢量在该轴上的分量为0 第三步 根据在各轴方向上的运动状态列方程 这样就把矢量运算转化为标量运算 若各时刻运动状态不同 应根据各时间区间的状态 分阶段来列方程 第四步 根据各x y轴的分量 求出该矢量的大小 3 为了减少矢量的分解 在建立坐标系时确定x轴的正方向一般有两种方法 1 分解力而不分解加速度 此时应规定加速度的方向为x轴的正方向 2 分解加速度而不分解力 此法一般是以某个力的方向为x轴的正方向 而其他力都落在两个坐标上而不需要再分解 质量为m的物体放在倾角为 的斜面上 物体和斜面间的动摩擦因数为 如果沿水平方向对物体施加一个力f 使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动 如图所示 则f等于多少 自主解答 本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解 分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程 受力分析 物体受四个力作用 推力f 重力mg 支持力fn 摩擦力ff 建立坐标 以加速度方向即沿斜面向上为x轴正方向 分解f和mg 如图所示 建立方程并求解 x方向 fcos mgsin ff may方向 fn mgcos fsin 0ff fn三式联立求解得 f m a gsin gcos cos sin 1 如图所示 一自动电梯与水平面之间的夹角为 30 当电梯加速向上运动时 人对梯面的压力是其重力的6 5 试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍 解 人随电梯一起加速向上运动 人和电梯保持相对静止 二者具有相同的加速度a 对人进行受力分析 人受重力mg 支持力fn以及人与梯面之间的静摩擦力 由于梯面是水平的 因此梯面给人的静摩擦力方向必然沿水平方向 且方向向右 建立直角坐标系 取水平向右 即ff的方向 为x轴正方向 竖直向上为y轴正方向 其受力如图所示 二 整体法与隔离法系统问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题 系统内的物体的加速度可以相同 也可以不相同 对该类问题处理方法如下 1 隔离法的选取 1 适应情况 若系统内各物体的加速度不相同 且需要求物体之间的作用力 2 处理方法 把物体从系统中隔离出来 将内力转化为外力 分析物体的受力情况和运动情况 并分别应用牛顿第二定律列方程求解 隔离法是受力分析的基础 应重点掌握 2 整体法的选取 1 适应情况 若系统内各物体具有相同的加速度 且不需要求物体之间的作用力 2 处理方法 把系统内各物体看成一个整体 当成一个质点 来分析整体受到的外力 应用牛顿第二定律求出加速度 或其他未知量 3 整体法 隔离法交替运用原则若系统内各物体具有相同的加速度 且要求物体之间的作用力时 可以先用整体法求出加速度 然后再用隔离法选取合适的研究对象 应用牛顿第二定律求作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 友情提示 运用整体法分析问题时 系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同 如果系统内各物体的加速度仅大小相同 如通过滑轮连接的物体 应采用隔离法求解 静止在水平面上的a b两个物体通过一根拉直的轻绳相连 如图 轻绳长l 1m 承受的最大拉力为8n a的质量m1 2kg b的质量m2 8kg a b与水平面间的动摩擦因数 0 2 现用一逐渐增大的水平力f作用在b上 使a b向右运动 当f增大到某一值时 轻绳刚好被拉断 g 10m s2 1 求绳刚被拉断时f的大小 2 若绳刚被拉断时 a b的速度为2m s 保持此时的f大小不变 当a静止时 a b间的距离为多少 规范解答 1 设绳刚要被拉断时产生的拉力为t 根据牛顿第二定律 对a物体有t m1g m1a代入数值得a 2m s2对a b整体有f m1 m2 g m1 m2 a代入数值得f 40n 误区警示 在应用整体法时 要区分清楚内力和外力 不要盲目套用牛顿第二定律公式 2 用质量为m 长度为l的绳沿着光滑水平面拉动质量为m的物体 在绳的一端所施加的水平拉力为f 如图所示 求 1 物体与绳的加速度 2 绳中各处张力的大小 假定绳的质量分布均匀 下垂度可忽略不计 三 临界和极值问题1 在物体的运动状态发生变化的过程中 往往达到某一个特定状态时 有关的物理量将发生突变 此状态即为临界状态 相应的物理量的值为临界值 临界状态一般比较隐蔽 它在一定条件下才会出现 2 临界问题的解法一般有三种方法 1 极限法 在题目中如出现 最大 最小 刚好 等词语时 一般隐含着临界问题 处理这类问题时 应把物理问题 或过程 推向极端 从而使临界现象 或状态 暴露出来 达到尽快求解的目的 2 假设法 有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索 但在变化过程中可能出现临界问题 也可能不出现临界问题 解答这类题 一般用假设法 3 数学方法 将物理过程转化为数学公式 根据数学表达式求解得出临界条件 如图所示 一个质量为m 0 2kg的小球用细绳吊在倾角为 53 的光滑斜面上 当斜面静止时 绳与斜面平行 当斜面以10m s2的加速度向右做加速运动时 求绳子的拉力及斜面对小球的弹力 取g 10m s2 错源探究 找不出临界条件而导致错误 错因分析 当斜面做加速运动时 小球受到三个力 重力 绳的拉力 支持力 的作用 此时绳仍平行于斜面 根据正交分解法 利用牛顿第二定律列方程 在水平方向上 tcos fnsin ma在竖直方向上 tsin fncos mg将题中各已知量代入方程 无解 找不到正确的方法而无法完成解答 正确解答 先分析物理现象 用极限法把加速度a推到两个极端 当a较小 a 0 时 小球受到三个力 重力 拉力 支持力 的作用 此时绳平行于斜面 当a增大 足够大 时 小球将 飞离 斜面 不再受支持力 此时绳与水平方向的夹角未知 那么 当斜面以加速度a 10m s2向右加速运动时 必须先求出小球离开斜面的临界值a0才能确定小球的受力情况 状元笔记 物理问题要分析透彻物体运动的情境 而具体情境中存在的各种临界条件往往会掩盖问题的实质 所以有些问题挖掘隐含条件就成为解题的关键 3 如图所示 光滑水平面上静止放着长l 1m 质量为m 3kg的木板 厚度不计 一个质量为m 1kg的小物体放在木板的最右端 m和m之间的动摩擦因数 0 1 今对木板施加一水平向右的拉力f g取10m s2 1 为使小物体与木板恰好不相对滑动 f不能超过多少 2 如果拉力f 10n恒定不变 求小物体所能获得的最大速率 解 1 为使小物体与木板恰好不相对滑动 必须是最大静摩擦力提供最大加速度 即 mg ma 把小物体和木板看作整体 则由牛顿第二定律得f m m a 联立两个式子可得 f m m g 0 1 3 1 10n 4n 如图所示 物块m放在斜面体上处于静止状态 在用力拉着斜面体使之水平向右加速运动的过程中 加速度a逐渐增大 物块m仍相对斜面静止 则物块所受支持力fn和摩擦力ff的大小变化情况是a fn增大 ff减小b fn不确定 ff增大c fn减小 ff不变d fn减小 ff增大 解析 斜面倾角设为 对物块受力分析 然后将支持力fn和摩擦力ff沿水平 竖直方向分别正交分解 建立方程组 ffcos fnsin ma ffsin fncos mg 一定 a增大 ff增大 fn减小 注意 式已经决定了fn ff两力只能一增一减 答案 d 2012合肥月考 如图所示