陕西省西安市第七十中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学（文）试题

西安市七十中学高二第一学期第二次月考数学(文科)试题*说明：考试时间120分钟，试卷满分150分.考试内容选修11第一、二章一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题是真命题的有()“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x22xk0有实根”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题A0个 B1个 C2个 D3个2命题“存在xR，2x0”的否定是()A不存在xR，2x0B存在xR，2x0C对任意的xR，2x0D对任意的xR，2x03下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”XXKD“ab”与“acbc”不等价4若向量a(x，3)(xR)，则“x4”是|a|5的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5命题p：a2b20(a，bR)，命题q：a2b20(a，bR)，下列结论正确的是()A“p或q”为真 B“p且q”为真C“非p”为假 D“非q”为真6若集合Ax|x4，Bx|0)的准线相切，则p_.16已知椭圆1上一点P与椭圆两焦点F1、F2连线的夹角为直角，则|PF1|PF2|_.17已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，点P是椭圆上的一点，点M为PF1的中点，|OF1|2|OM|，且OMPF1，则该椭圆的离心率为_三、解答题(本大题5小题，共65分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(12分)分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)m时，mx2x10无实数根； (2)当ab0时，a0或b0.19(12分)求与椭圆1有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程20(13分) 已知e是某种圆锥曲线的离心率，给定两个命题p：，命题q：，若e使得命题“p且q”为假，“p或q”为真，判断此圆锥曲线类型并说明你的理由21(14分)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为、，过作y轴的平行线交椭圆于M、N两点，若|MN|3，且，求椭圆方程22(14分)已知顶点在原点O，准线方程是y1的抛物线与过点M(0，1)的直线l交于A，B两点，若直线OA和直线OB的斜率之和为1，(1)求出抛物线的标准方程；:Z#xx#k.Com(2)求直线l的方程；(3)求直线l与抛物线相交所得的弦AB的长 高二年级数学(文)答案一选择题 ( 每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BDBA:网ZXXKABCADD:Z#xx#k.ComCB二填空题 (每小题5分，共25分)13a4 14. 152 1648 17.三解答题(共5道小题，满分65分)18.(12分)解(1)逆命题：方程无实数根，则. 真命题 否命题：时，方程有实数根. 真命题 逆否命题：方程有实数根，则. 真命题(2) 逆命题：若a=0或b=0时，ab=0. 真命题否命题：若，则且. 真命题逆否命题：若且，则 真命题19(12分)解：由已知椭圆焦点为(-，0)，(，0)，所以双曲线的焦点在x轴上，且c=，设双曲线的方程为，据已知离心率e= ，c=，所以a=2， 双曲线的方程为.20. (13分)解：据已知命题p和命题q一真一假. 当e使得p假q真时，则e应满足不等式组此不等式组解集为.当e使得p真q假时，则e应满足不等式组 解之得 ，因为圆锥曲线中只有双曲线的离心率大于1，所以此曲线是双曲线.:网ZXXK21(14分)解：令x=c，代入椭圆方程，解得所以M，N的坐标分别是=3.(1).(2)联立(1)(2)解得a=2，所以所求椭圆方程为.22. (14分)解：(1)据已知抛物线的焦点在y轴正半轴上，所以可设其方程为准线 ，则p=2，所以所求抛物线方程为.(2)直线l过点M(0，1)，可设l方程为y=kx+1，又设联立直线和抛物线方程得，消去y得：，则(1