人教版小学数学五年级上册《方程的意义》课堂实录.docx

方程的意义课堂实录 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单元第5354页教学目标： 1借助生活情景理解方程的意义用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。 2经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。 3培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。 教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情是等价的。 教学准备：flash课件，天平，水杯和水。 教学过程： 一、游戏引入，激发兴趣师：今天，我们先来玩个游戏!这儿有13张扑克牌，分别代表113，你们从中任抽一张，不让老师看到，老师也能猜到你抽到的这张扑克牌是什么，谁愿意试试? 生：任抽一张(不让老师看见牌面)。 师：请将扑克牌代表的数先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后减去25，看看结果是多少? 生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数字。待学生无限惊讶时，引导学生猜想：“老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢?” 生：你一定是倒推的，将得数加上25，除以5，减去3，再除以2。 师：你知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道你们抽的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就能认识它。二、情景呈现，抽象模型 师：老师这有一台简易天平。关于天平你们都了解些什么?生1：天平可以称物体的质量；生2：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。 师：(借助天平边演示边问)在天平的左盘放上一只空杯子，右盘放上一个100克的砝码，天平怎么样了? 生：平衡了。 师：会不会用一个数学式子来表示天平现在的状况? 生：一只空杯子=100克。 师：这么个简单的式子，能表示天平现在的状况? 生：能。 师：左边表示的是什么，右边表示的是什么? 生：左边表示杯子的质量，右边表示砝码的质量。师：(指着算式说)正因为杯子的质量等于砝码的质量，所以天平平衡了。三、引导分类，构建概念师：将左盘的空杯子里倒入约150毫升水，天平还平衡了吗? 生：不平衡。 师：为什么? 生：因为两盘物体质量不相等。 3师：是呀，因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢? 生1：可以在左盘加上一些物体。 生2：也可以换一个砝码。 师：你们这样做的目的都是为了什么? 生：使左右两盘物体的质量相等。 师：杯子里的水，它的质量我们不知道，可以怎么表示? 生：可以用字母表示、可以用x表示。师：同学们学得真好！，如果将水设为x克，那么我们能不能用一个式子表示杯子和水比200克重这个关系呢？生：100+x200师：我们还是没有称出来，怎么办？生：可以再加砝码。生2：可以换一个大的砝码。老师又一次增加100克砝码，天平往砝码有砝码的一边倾斜。师：哪边重些？怎样用式子表示？生：100+x300.师 ：根据前面的称量，比200克重又比300克轻，那你认为应该是多少？怎么做？四、形式判断，加深认识师：猜一猜：如果把一个100克的砝码换成50克，有几种可能？用算式表示。生：两种可能，一种平衡，一种不平衡。师：这位同学想的真是周到。看一看实际会出现什么情况？天平出现平衡。现在两边的质量怎样？生：一样生2：相等师：用式子怎样表示？生：100+x=250。“=”表示天平左右两边相等师：这些算式有什么相同点:生：都含有x.生2：都含有未知数。师：再观察算式的不同点：生：前两个是用大于号小于号连接的算式。生2：后一个是用等号连接的算式。师：同学们观察的真仔细！那么前两个用大于号小于号表示的叫做不等式，等以后再作研究。那么后面的用等号连接的算式叫做等式。师：像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，叫方程。一起读一遍。生：（学生齐读）师：这也是我们今天这堂课要学习的内容。板书课题：方程的意义师：在这句话中，你认为哪些词很重要？生：未知数生2：等式师小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。例如：大屏幕上的这些式子师：你会写这样的方程吗？请大家试着写出一个方程生：9-x=3生2:22+a=46生3:6+9=y五、联系实际，巩固应用师：同学们真是太聪明了！来看看老师写的这几个式子是不是方程？（在是方程的式子后面打上“”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。）师：其实方程的历史已经非常悠久了，我们了解一下吧。(课件出示方程“史话”) 方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现存世界上最早的数学文献埃及的林特草卷记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。 中国人对方程的研究也有着悠久的历史。大约两千年前成书的九章算术中，就有专门以“方程”命名的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。 在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般的语言文字来叙述它们。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。 师：随着数学的研究范围不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。很多以前用算术方法解起来很难