八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线的性质课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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文档简介

2 4 1线段的垂直平分线 上节课我们学会了什么 一个图形的一部分 以某条直线为对称轴 经过轴对称能与图形的另一部分 这样的图形叫做 重合 轴对称图形 二轴对称图形和轴对称的区别与联系 区别 轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形 两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系 联系 都有一条直线 都沿直线折叠重合 若把轴对称图形沿对称轴分成两部分 则这两个图形关于这条直线成轴对称 若把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体 则它就是一个轴对称图形 一轴对称图形的定义 实验与探究 如图 在纸上画一条线段ab 通过对折后点a与点b重合 思考下列问题 与同学交流 将纸展开后铺平 记折痕所在的直线为mn 直线mn与线段ab的交点为o 线段ao与bo的长度有什么有关系 直线mn与线段ab有怎样的位置关系 线段ab是轴对称图形吗 m n o 是 直线mn垂直于线段ab 并且平分线段ab 我们把直线mn叫做线段ab的垂直平分线 线段是轴对称图形 它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线 m o n 线段的垂直平分线是线段 射线 还是直线 m o n mn是线段ab的垂直平分线 在mn上任意取一点p 点p的位置有两种可能 1 点p恰是mn和线段ab的交点时 p pa和pb有什么样的关系 为什么 pa pb m n mn是线段ab的垂直平分线 在mn上任意取一点p 点p的位置有两种可能 2 点p不在线段ab上时 p pa和pb有什么样的关系 为什么 pa pb 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 综合 1 2 可得 一 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 m n p o 几何语言1 pc ab ac bc 已知 pa pb 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 几何语言2 mn垂直平分ab 已知 pa pb 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 例1已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 求证 pa pb pc 例1已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 求证 pa pb pc 证明 mn垂直平分ab pa pb 同理pb pc pa pb pc 练习1 课本练习1和2 看作业精编22页 结论 三角形三边垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 你能依据例1得到什么结论 例1已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 求证 pa pb pc 证明 mn垂直平分ab pa pb 同理pb pc pa pb pc 以点p为圆心 pa为半径 圆恰好经过三个顶点 此圆称为 abc的外接圆 因此圆心称为外心 外心的性质是什么 到三角形三个顶点的距离相等 到三角形三个顶点的距离相等的点是什么的交点 三角形三条边垂直平分线的交点 这节课我们学会了什么 直线mn垂直于线段ab 并且平分线段ab 我们把直线mn叫做线段ab的垂
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