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文档简介
230 45 60 角的三角函数值 学前温故 新课早知 1 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 2 等腰直角三角形的两个锐角都等于45 3 若一个直角三角形的30 角所对的直角边为x 则另一条直角边为 斜边为2x 若等腰直角三角形中直角边为a 则斜边为 4 在rt abc中 学前温故 新课早知 1 2 1 利用特殊角的三角函数值进行计算 例1 计算 1 3tan30 sin45 2tan45 2sin60 2 cos45 cos30 分析 把特殊角的相应三角函数值代入计算求值即可 注意若没有特殊要求 结果一般保留根号而不取近似值 1 2 点拨 记住特殊角的三角函数值是正确进行计算的关键 当记忆模糊时 不妨把特殊角放在直角三角形中 然后根据三角形的相关性质以及锐角三角函数定义得出函数值即可 另外 根据定义 不难发现cos30 sin60 cos45 sin45 cos60 sin30 把握这些规律 有助于我们正确掌握它们的三角函数值 1 2 2 运用特殊角的三角函数值解三角形 例2 如图 是一个实际问题抽象的几何模型 已知a b之间的距离为300m 求点m到直线ab的距离 结果精确到1m 参考数据 1 7 1 4 分析 利用已知的特殊角45 和30 是解决问题的关键 为此我们常常要构造直角三角形 而将一般三角形转化为直角三角形的最常见方法就是作高 1 2 解 过点m作ab的垂线mn 垂足为n 由图及题意可知 mbn 45 man 60 在rt mbn中 bn mn 在rt man中 ab 300m an nb 300 m mn 300 m mn 189 m 点拨 解一般三角形的常用思路 将一般三角形转化为直角三角形 常用方法 作高 构造直角三角形 1 2 3 4 5 1 2015江苏无锡中考 tan45 的值为 答案 1 2 3 4 5 2 2015广西玉林中考 计算cos245 sin245 的值为 答案 1 2 3 4 5 3 如图 在rt abc中 c 90 a 60 ac 4 则bc ab 答案 1 2 3 4 5 4 计算 1 2sin30 cos60 2 sin245 2015 0 6tan30 3 2 3 0 2cos45 答案 解析 1 2 3 4 5 5 2015湖北襄阳中考 如图 ad是 abc的中线 求 1 bc的长 2 sin adc的值 解 1 如图 过点a作ae bc于点e cosc c 45 在rt ace中 ce ac cosc 1 ae ce 1 在rt abe中 be 3ae 3 bc be ce 3 1 4 1 2 3 4 5 2 ad是 abc的中
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