椭圆的教学案例.doc

关于椭圆的定义的教学案例高二数学组 张灵谦众所周知，画圆我们有现成的圆规，而要画出椭圆在不借助于多媒体的前提下很难得到，如果仅仅给出学生椭圆的图形和定义的话，学生失去了了解椭圆形成的过程，这样不利于学生对椭圆概念内涵与外延的理解，鉴于上述原因，我将椭圆的这节课设置成为一节活动课，以下就是我的教学过程的设计 课题：椭圆的定义活动目标：在学生动手实践的过程中体会椭圆形成的过程，感悟椭圆的定义，理解椭圆的定义。材料准备：厚硬纸板、大头针、彩笔、橡皮筋（或松紧带）一条、不带弹性的细绳一条（15cm）小组分配：前后位四位同学组成一个活动小组，四张课桌拼在一起组成一个活动桌。课堂实施方案：【开始活动之前请同学们先检验自己准备的材料是否符合要求，以保证活动顺利进行，能按要求的到相应结论】STEP 1.请学生将两根大头针固定，两个大头针之间的距离为10cm。先将橡皮筋的两端固定在大头针的，用笔尖将大头针拉紧（不松松垮垮的即可），开始画图形。【活动目的】由于橡皮筋有弹性，所以很难保证在画图的过程中出现“到定点的距离和等于定长”的情况，所以没法得到椭圆。此次活动的目的就是让学生体会“到定点的距离和不能等于定长”的点的轨迹不能使椭圆）STEP 2请学生将橡皮筋换成细绳，再按上述步骤做一遍，看看能否画出椭圆。【活动目的】按照课本内容，画出相应的椭圆，体验椭圆的形成过程，并与刚才的操作形成对比，加深对于“到定点的距离和等于定长”这个条件形成前提以及必要性。在此我会让小组之间在活动完了之后做一个经验总结：为什么实验1没有成功，而实验二却成功了。通过活动，学生体会了“到定点的距离和等于定长”的必要性。在此学生可能不会根除这么准确的描述，只要能明确原因就可以向下进行。STEP 3请学生将大头针的距离变为15cm，重复步骤一，看看得到什么图形。【活动目的】椭圆的定义的外延的理解：“定长等于两点间的距离时，得到的图形是线段”。在该环节中，让学生明白不是随便将没有弹力绳固定在大头针上就可以画出椭圆，他还需要满足第二个条件“定长需要大于两点间的距离”。STEP 4. 请学生将大头针的距离变为16cm，重复步骤一，看看得到什么图形。【活动目的】椭圆的定义的外延的理解：“定长小于两点间的距离时，得不到任何图形”。在这个环节中，学生发觉这是个“不可能完成的任务”，在此会小小的疑惑一阵，小组也会讨论如何完成“impossible job”,这时候老师在神秘的说一句：“椭圆跟我们开了一个玩笑”说出结论的时候，相信学生会在被“涮”了之后更加理解第二个条件“定长需要大于两点间的距离”的重要性了！STEP 5。归纳总结阶段：小组根据刚才活动的心得体会，尝试从文字上总结椭圆的定义。【活动目的】这是梳理、总结、提升的过程。分组总结，小组要落实一些东西，让学生做的事情积淀下来。我们要把学生的思考和我们的做法进行提升，小组写出来互相交流一下，这样就实实在在的把这样一个课的活动目标实现了。课后反思：在整节课的进行过程中，学生一直保持着旺盛的求知欲望，无论在做数学实验还是在思考问题方面都非常的积极主动，完全融入到学习数学的过程中，在他们看来这不是他们在学习数学，而是在发现数学，在操作数学，当学生看到椭圆在他们的笔下诞生的时候，那种成功的喜悦都没法掩饰，这种良好的效果相信学生终生难忘。所以在今后的教学过程中要多发现这种教学方式，让学生从“要我学”，变成“我要学”。当然教学过程中还有些需要改进的地方：学生的准备工作做的不够充分。在这节课中学生的实验材料准备的都比较好，但是知识方面的准备不够充分，没有做好充