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文档简介

2.1.1 综合法与分析法制卷人 王张建 审核人 李进国【学习目标】1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法；2. 理解综合法和分析法的思考过程、特点，会用综合法和分析法证明数学问题.【学习重点】 综合法和分析法【学习难点】 综合应用两种方法证明数学问题【学习方法】 体验过程小组讨论归纳特点灵活应用.【课前预习案】一【先学后教】 请同学们预习课本85页至89页,思考以下问题： 直接证明中两种最基本的证明方法是什么? 什么是综合法？综合法的特点是什么? 什么是分析法？分析法的特点是什么? 在解题过程中，我们如何综合使用综合法和分析法？二【预习检测】1.已知在中，求.2.求证.【课中导学案】【问题情景一】 已知,求证:.【新知生成】 一般地,利用 和某些数学 、 、 等,经过一系列 ,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.【小组讨论】 用P表示已知条件，已有的定义、公理，Q表示所要证明的结论，则综合法用框图如何表示？【总结综合法的特点】 ， .【典型例题】例1在ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为,且A,B,C成等差数列, 成等比数列,求证ABC为等边三角形.【学习心得】 【问题情景二】 请回想一下基本不等式的证明过程.【新知生成】 从要证明的 出发，逐步寻找使它成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、 、 、 等）为止，这种证明方法叫做分析法.【小组讨论】 用、表示已知条件，已有的定义、公理，Q表示所要证明的结论，则分析法用框图如何表示？【总结分析法的特点】 ， .【典型例题】例2求证.变式：求证.【学习心得】 【问题情景三】 比较综合法与分析法的特点，在解题过程中，我们如何综合使用综合法和分析法？【典型例题】例3已知，且 求证：【学习心得】 【课堂达标】1.下列函数中,在上为增函数的是（ ） A
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