江西省宜春市宜春中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷.doc

江西省宜春市宜春中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1.有一段演绎推理是这样的“任何实数的平方都大于0，因为，所以”结论显然是错误的，是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2. 下列判断错误的是 （ ）A“”是“a0)，则P，Q的大小关系是( )APQ BPQCP0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 。三、解答题（共计75分）16(本小题满分12分)复数z=(3m2)+(m1)i，mR.(1)m为何值时，z是纯虚数？(2)m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限？17(本小题满分12分)已知命题关于的方程有正根；命题不等式的解集为，或是真命题，且是假命题，求实数的范围。18(本小题满分12分)已知集合，(1)若，求实数的值；(2)若,求实数的取值范围19(本小题满分12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程，其中b=20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入成本)20（本小题满分13分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名。为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？=0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828 25周岁以上组 25周岁以下组21（本小题满分14分）已知，其中是参数，且，若把的最大值记作.(1)令，求t的取值范围；(2)求函数解析式；(3) )求函数值域；座位号 学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 宜春中学2014年下学期期中考试高二数学（文）答题卡一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共计75分）16.17. 18.19.20. 25周岁以上组 25周岁以下组21.宜春中学2014年下学期期中考试高二数学（文）答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案ADCCBCBCDB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 2 15. 三、解答题（共计75分）16.解：(1) 3m2=0且m10时，即时，z是纯虚数 6分 (2)，解得，此时z在复平面内对应的点位于第四象限. 12分17.18. 解 Ax|1x3Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.故所求实数m的值为2.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m3.19. 解：(1)， 6分故回归直线方程为：. (2)设工厂的利润为L元，依题意：L=x(20x+250)4(20x+250)=20x2+330x1000，当单价定为x=8.25元时，工厂获得最大利润. 12分20.解：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名 所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2) 其中，至少有1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手400.37515(人)，据此可得22列联表如下： 生产能手非生产能手合计 25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得1.79.因为1.792.706， 所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在