高中物理 第一章 电场 第5节 电场强度与电势差的关系课件 粤教版选修31.ppt

第五节电场强度与电势差的关系 1 电场强度与电势差的区别 1 物理意义不同 电场强度e描述电场 的特征 电势差u描述电场 的特征 2 e是 量 u是 量 3 表达式不同 e u 4 单位不同 e为 u为 力 能 矢 标 ed v m v 2 电场强度与电势差的关系 1 在匀强电场中e 说明 u表示a b两点间的电势差 d表示a b两点 方向的距离 或两点 间的距离 此式只适用于 电场 2 电场中 电势降落最快的方向为 3 在匀强电场中 场强在数值上等于 每单位 距离上的电势差 沿场强 在场强方向上的投影 匀强 电场强度的方向 沿电场方向 知识点1电场强度和电势差的关系 1 若沿场强方向移动电荷 如图1 5 1表示某一匀强电场的等势面和电场线 沿场强方向把正电荷q由a点移动到b点 设a b两点间的距离为d 电势差为u 场强为e 则电场力所做的功 图1 5 1 3 u ed和e 的适用条件是 从力的角度 w 从能的角度 w 由 两式得 u 或e d为 结论 1 在匀强电场中 沿场强方向的两点间的电势差等 于 2 在匀强电场中 场强在数值上等于 u d 4 单位关系 1v m 1n c fs qed uq ed 沿场强方向的距离 电场强度和两点间距离的乘积 沿场强方向每单位 距离上降低的电势 匀强电场 2 若不是沿场强方向移动电荷 如图1 5 2 在匀强电场e中 有相距为l的a b两点 两点连线与场强方向成 角 则a b两点间的电势差为u el 对不对 图1 5 2 答案 把正电荷从b 点移动到b点的过程中 与电场力方向垂直 故在此方向上电场力不做功 因此把正电荷从a点移动到b点电场力所做的功相当于把正电荷从a点移动到b 点电场力所做的功 从力的角度 w fs qelcos qed从能的角度 w quab 故a b两点之间的电势差为uab elcos ed 与这两点沿电场线方向的距离的比值 即e 1 电势差和电场强度的关系的三种说法 1 在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点 沿电场线方向的距离的乘积 即u ed 2 在匀强电场中电场强度的大小等于某两点间的电势差 u d 3 电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低 的电势 2 对公式u ed的理解 1 公式u ed中d必须是沿场强方向的距离 如果电场中两点不沿场强方向 d的取值应为在场强方向的投影 即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离 2 由u ed推出的三个结论 在匀强电场中 与电场方向不垂直的任意一条直线上两点间的电势差大小之比等于直线上相应间距之比 结合图1 5 3 此结论可用公式表达如下 uabucd abcd 图1 5 3 在匀强电场中 在与电场方向不垂直的任意两条平行直线上分别取间距相等的两点a b和c d 则有uab ucd 如图1 5 4所示 如图1 5 5所示 若abcos cdcos 即ab和cd在匀强电场方向的投影长度相等 则uab ucd 图1 5 4 图1 5 5 例1 平行的带电金属板a b间是匀强电场 如图1 5 6所示 两板间距离是5cm 两板间的电压是60v 图1 5 6 1 两板间的场强是多大 2 电场中有p1和p2两点 p1点离a板0 5cm p2点离b 板也是0 5cm p1和p2两点间的电势差多大 3 若b板接地 p1和p2两点的电势各是多少伏 ud e 5 10 解 1 两板间是匀强电场 由u ed可得两板间的场强为 60v 2 m 1 2 103v m 2 p1p2两点间沿场强方向的距离d 4cm 所以up1p2 ed 1 2 103 4 10 2v 48v 3 b板接地 即选b板电势为零 电场中某点的电势就等于这点与b板的电势差 即 p1 ed1 1 2 103 4 5 10 2v 54v p2 ed2 1 2 103 0 5 10 2v 6v 思维总结 应用u ed求两点间的电势差 一定要正确理解d是两点间沿电场线方向的距离 而求某点的电势 我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的 由u ed计算其数值 电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定 例2 双选 如图1 5 7所示 实线为电场线 虚线为等势线 且ab bc 电场中的a b c三点的场强分别为ea eb ec 电势分别为 a b c ab bc间的电势差分别为 uab ubc 则下列关系中正确的有 图1 5 7 a a b cc uab ubc b ec eb ead uab ubc 思路点拨 公式u ed在非匀强电场中可用于定性分析 解析 由题图中电场线的分布规律可知 电场不是匀强电场 c附近稠密 a附近稀疏 c附近的场强大于a附近的场强 选项b正确 由公式u ed知 ubc uab 选项cd错 由电场线的方向是电势降低的方向可得 选项a正确 答案 ab 触类旁通 1 如图1 5 8所示 匀强电场场强e 100v m a b两点相距10cm a b连线与电场线夹角为60 则uba的值 为 c 图1 5 8 a 10v b 10v c 5v d 5v 2 如图1 5 9所示 在一匀强电场区域中 有a b c d四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上 已知a b c三点电势分别为 a 1v b 4v c 0 则d点电势 d的大 小为 b 0 c 2v a 3v图1 5 9 d 1v图1 5 10 解析 在匀强电场中 由于ad与bc平行且相等 故uad ubc 即 a d b c 代入数据解得 d 3v a 3 图1 5 10中的实线为电场线 虚线为等势线 a b两点的电势分别为 a 50v b 20v 则a b连线的中 点c的电势 c应为 b a c 35vb c 35vc c b 15v 35v 故b项正确 知识点2等势面和电场线的关系 1 匀强电场中 等势面和电场线关系如何 答案 电场线和等势面垂直 电场线是等间距的一组直线 等势面也是等间距的一簇平面 电场线指向电势降低最快的方向 2 非匀强电场中 等势面和电场线关系如何 等差等势面 之间的距离相等吗 答案 电场线和等势面垂直 电场线指向电势降低的方向 等差等势面之间距离不等 电场强度大 电场线密集 等势面密集 电场强度小 电场线稀疏 等势面稀疏 如点电荷电场中的等势面 结论 等差等势面密处场强 等势面疏处场强 较强 较弱 静电力做了2 0 10 6 例3 如图1 5 11所示是一组不知方向的匀强电场的 电场线 把1 0 10 6 c的负电荷从a点沿水平线移到b点 j的功 a b两点间的距离为2cm 问 图1 5 11 1 匀强电场的场强为多大 方向如何 2 a b两点间的电势差为多大 触类旁通 4 双选 如图1 5 12所示 平行直线aa bb cc dd ee 分别表示电势 4v 2v 0 2v 4v的等势线 若ab bc cd de 2cm 且与直线mn成30 角 则 图1 5 12 a 该电场是匀强电场 场强方向垂直于aa 且右斜下b 该电场是匀强电场 场强大小为2v m c 该电场是匀强电场 距c点距离为2cm的所有点中 最高电势为4v 最低电势为 4v d 若一个正电荷从a点开始运动到e点 通过ab段损 失动能为e 则通过cd段损失动能也为e 的大小可以由e 得出 式中d表示沿电场线方向的距离 即 解析 由该电场的等势面特征可以看出 该电场为匀强电场 电场线方向垂直于等势面且从电势高的等势面指向电势低的等势面 故场强方向为垂直于aa 且左斜上 a错误 场强 u d 两等势面之间的距离 根据几何关系可知 相邻两个等势面之间距离为1cm 电势差为2v 故电场强度为200v m b错误 以点c为圆心 2cm为半径作圆 恰好与 4v和4v两个等势面相切 故c正确 正电荷从a向e运动电势能增加 动能减少 由于uab ubc 根据动能定理和w qu得 a到b和c到d过程电荷损失的动能相等 故选c d 答案 cd 电场强度三个公式的对比 例4 以下关于与电场强度有关的几个公式的说法 其 中不正确的是 解析 在点电荷电场中电场线是直线 但公式u ed