【同步练习】《对数函数的概念》（北师大）.docx

高中数学北师大版（必修一） 畅言教育对数函数的概念同步练习 选择题1、若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（ ）的值为（ ） A、 B、 C、 D、2、指数函数y=ax（a0，a1）的反函数图像过点（9，2），则a=（ ） A、3 B、2 C、9 D、43、函数y=log3x的反函数是（ ） 4、函数f（x）= + 的定义域为（ ） A、x|x1 B、x|0x1C、x|0x1 D、x|x15、函数f（x）= +log2（6x）的定义域是（ ） A、x|x6 B、x|3x6C、x|x3 D、x|3x66、已知集合A=x|log2x1，B=x|0xc，其中c0。若AB=B，则c的取值范围是（ ） A、（0，1 B、1，+） C、（0，2 D、2，+）7、已知函数y=f（x）的图像与y=lgx的图像关于直线y=x对称，则f（lg2）f（lg5）=（ ） A、1 B、10 C、107 D、lg7 填空题8、已知函数y=f（x）是函数的反函数，其图像过点则f（x）=_。 9、函数y=lgx+ 的定义域是_。 解答题10、已知函数f（x）=8x的图像经过点 ，求。 11、已知函数 y=f（x）的反函数为，求 f（1）。 选择题答案与解析1、【答案】B 【解析】 解：函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，y=f（x）=log3x，f（ ）=log3 =log32故选：B【分析】由题意可得f（x）=log3x，代值计算即可。 2、【答案】A 【解析】 解：指数函数y=ax（a0，a1）的反函数图像过点（9，2）， 根据反函数的值域是原函数的定义域，可知：指数函数图像过点（2，9），可得，9=a2 ，解得：a=3故选：A。【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可。 3、【答案】C 【解析】 解：函数y=log3x，x0， x=3y；交换x、y的位置，得y=3x ， 函数y=log3x的反函数是y=3x 。 故选：C。【分析】利用反函数的定义，求出函数y的反函数即可。 4、【答案】B 【解析】 解：要使函数有意义，则 ， 即 ，得0x1，即函数的定义域为x|0x1，故选：B【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域。 5、【答案】D 【解析】 解：要使函数 f（x）= +log2（6x）有意义，x+30，且6x0 |3x6，函数的定义域为：x|3x6 故答案选D。【分析】要使函数有意义，必须使函数的每一部分都有意义，函数定义域是各部分定义域的交集。 6、【答案】D 【解析】 解：A=x|log2x1，A=x|0x2， 由已知若AB=B，得AB，c2。故选D。【分析】先化简集合A，再由条件AB=B得到AB，即可求出c的取值范围。 7、【答案】B 【解析】 解：函数y=f（x）的图像与y=lgx的图像关于直线y=x对称， 函数y=f（x）与y=lgx互为反函数，f（x）=10x ， ，故选：B。【分析】由函数y=f（x）的图像与y=lgx的图像关于直线y=x对称，可得：函数y=f（x）与y=lgx互为反函数，进而可得f（x）=10x ， 由对数的运算性质，可得答案。 填空题8、【答案】log2x 解：由题意可得f（x）=logax，再根据它的图像过点（a2 ， a）， 可得 =2=a，即a=2，故f（x）=log2x，故答案为：log2x。【分析】由题意可得f（x）=logax，再根据它的图像过点（a2 ， a），求得a的值，可得f（x）的解析式。 9、【答案】x|x1 解：y=lgx+ 的定义域是： x| ，解得x|x1。故答案为：x|x1。 解答题10、【解析】 解：因为函数f（x）=8x的图像经过点 ， 所