天津市五区县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年天津市五区县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中1相反数是( )AB2C2D2火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米A0.34108B3.4106C34106D3.41073下列说法正确的是( )A没有最小的正数Ba表示负数C符号相反两个数互为相反数D一个数的绝对值一定是正数4由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是( )ABCD5若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是( )AabBabC|a|b|Dab6下列说法中正确的是( )A0不是单项式B是单项式Cx2y的次数是4Dx是整式7已知下列方程：；0.3x=1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是( )A2B3C4D58下列等式变形错误的是( )A若x1=3，则x=4B若x1=x，则x1=2xC若x3=y3，则xy=0D若3x+4=2x，则3x2x=49关于x的方程2（x1）a=0的根是3，则a的值为( )A4B4C5D510下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的( )ABCD11小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得( )A4+3x=25B12+x=25C3（4+x）=25D3（4x）=2512已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=ABA1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填在题中横线上。13近似数2.13103精确到_位14若（a2）2+|b3|=0，则ab=_15若关于x的方程（k+2）x2+4kx5k=0是一元一次方程，则k=_，方程的解x=_16如图，OA表示北偏东42方向，OB表示南偏东53方向，则AOB=_17一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_千米/时18如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果BAF=60，则DAE=_度三、解答题：本大题共7题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19计算：（1）（49）（+91）（5）+（9）；（2）100（2）2（2）20先化简，再求值：（1）2x2，其中x=1，y=2（2）已知a+b=4，ab=2，求代数式（2a5b2ab）（a6bab）的值21如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度22一个角的补角比它的余角的4倍还多15，求这个角的度数23老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x68x+3x=16+411x=1x=老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_（填编号）；然后，你自己细心地接下面的方程：（1）3（3x+5）=2（2x1）（2）24把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？25如图，已知AOB=80，AOC=15，OD是AOB的平分线，求DOC的度数2015-2016学年天津市五区县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中1相反数是( )AB2C2D【考点】相反数 【专题】应用题【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号的相反数是【解答】解：的相反数是，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米A0.34108B3.4106C34106D3.4107【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：34 000 000=3.4107故选D【点评】把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的03下列说法正确的是( )A没有最小的正数Ba表示负数C符号相反两个数互为相反数D一个数的绝对值一定是正数【考点】相反数；正数和负数；有理数；绝对值 【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可【解答】解：没有最小的正数，A正确；a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A【点评】本题考查的是相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质，掌握相关概念、理解相反数的定义是解题的关键4由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【专题】应用题【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到三列正方形的个数依次为2，1，1故选C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是( )AabBabC|a|b|Dab【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】推理填空题；实数【分析】A：根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得ba，据此判断即可B：根据数轴的特征，可得ba0，所以a0，据此推得ab即可C：根据数轴的特征，可得ba0，所以|a|b|，据此判断即可D：根据数轴的特征，可得ba0，所以ba0，据此判断即可【解答】解：ba，选项A不正确；ba0，a0，ab，选项B不正确；ba0，|a|b|，选项C正确；ba0，ba0，选项D不正确故选：C【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握6下列说法中正确的是( )A0不是单项式B是单项式Cx2y的次数是4Dx是整式【考点】单项式；整式；多项式 【分析】利用单项式及整式的定义判定即可【解答】解：A、0是单项式，故此选项错误，B、是分式，故此选项错误，C、x2y的次数是3，故此选项错误，D、x是整式故此选项正确故选：D【点评】本题主要考查了单项式及整式，解题的关键是熟记单项式及整式的定义7已知下列方程：；0.3x=1；x24x=3；x=6；x+2y=0其中一元一次方程的个数是( )A2B3C4D5【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程【解答】解：是分式方程，故错误；0.3x=1，即0.3x1=0，符合一元一次方程的定义故正确；，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义故正确；x24x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程故错误；x=6，即x6=0，符合一元一次方程的定义故正确；x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程故错误综上所述，一元一次方程的个数是3个故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8下列等式变形错误的是( )A若x1=3，则x=4B若x1=x，则x1=2xC若x3=y3，则xy=0D若3x+4=2x，则3x2x=4【考点】等式的性质 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形，即可找出答案【解答】解：A、若x1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A选项正确；B、若x1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x2=2x，故B选项错误；C、两边分别加上3y可得：xy=0，故C选项正确；D、两边分别加上2x4，可得：3x2x=4，故D选项正确；故选：B【点评】本题主要考查了等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式另外，本题B选项的错误是在解题的过程中某一项漏乘而导致的9关于x的方程2（x1）a=0的根是3，则a的值为( )A4B4C5D5【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；压轴题【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值【解答】解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选A【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式10下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的( )ABCD【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体，直角梯形绕直角边旋转得圆台，半圆绕直径旋转得球，矩形绕边旋转得圆柱，直角三角形绕直角边旋转得圆锥，可得答案【解答】解：直角梯形绕直角边旋转得圆台，故A正确；故选：A【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，熟记各种平面图形旋转得到的体是解题关键11小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得( )A4+3x=25B12+x=25C3（4+x）=25D3（4x）=25【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】这是个相遇问题，设小刚的速度为x千米/小时，根据小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，可列方程求解【解答】解：设小刚的速度为x千米/小时，3（4+x）=25故选C【点评】本题考查理解题意能力，根据题意知道是个相遇问题，且路程=速度时间，可列出方程12已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有( )AP=BP； BP=AB； AB=2AP； AP+PB=ABA1个B2个C3个D4个【考点】两点间的距离 【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论【解答】解：如图所示：AP=BP，点P是线段AB的中点，故本小题正确；点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；AP+PB=AB，点P在线段AB上，不能说明带你P是中点，故本小题错误故选A【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填在题中横线上。13近似数2.13103精确到十位【考点】科学记数法与有效数字 【分析】用科学记数法表示的数，要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位【解答】解：其中的3实际在十位上，所以是精确到了十位【点评】精确到了哪一位，一定要看最后一个数字实际落在了哪一位14若（a2）2+|b3|=0，则ab=8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a2=0，b3=0，解得a=2，b=3，所以，ab=23=8故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015若关于x的方程（k+2）x2+4kx5k=0是一元一次方程，则k=2，方程的解x=【考点】一元一次方程的定义 【专题】方程思想【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=2故原方程可化为：8x+10=0，解得：x=故填：2、【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件这是这类题目考查的重点16如图，OA表示北偏东42方向，OB表示南偏东53方向，则AOB=85【考点】方向角 【分析】利用角度的和差即可直接求解【解答】解：AOB=1804253=85故答案是：85【点评】本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是本题的关键17一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时故答案为：27【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程18如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果BAF=60，则DAE=15度【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质 【专题】压轴题【分析】先求得DAF=30，又根据AF是AD折叠得到的（翻折前后的对应角相等），可知DAE=EAF=15【解答】解：BAF=60，DAF=30，又AF是AD折叠得到的，ADEAFE，DAE=EAF=DAF=15故答案为15【点评】此题主要考查学生对翻折变换及矩形的性质的掌握情况三、解答题：本大题共7题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19计算：（1）（49）（+91）（5）+（9）；（2）100（2）2（2）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4991+59=149+5=144；（2）原式=10042=253=22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值：（1）2x2，其中x=1，y=2（2）已知a+b=4，ab=2，求代数式（2a5b2ab）（a6bab）的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x2y2+x2y23=x2y23，当x=1，y=2时，原式=1103=14；（2）原式=2a5b2aba+6b+ab=a+bab，当a+b=4，ab=2时，原式=4+2=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度【考点】两点间的距离 【分析】由已知条件知BC=3AB，BD=BC，故AD=AB+BD可求【解答】解：AB=16cm，BC=3AB=316=48cmD是BC的中点，BD=BC=48=24cmAD=AB+BD=16+24=40cm【点评】本题考查的是两点间的距离，根据图形，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解答此题的关键22一个角的补角比它的余角的4倍还多15，求这个角的度数【考点】余角和补角 【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数4+15作为相等关系列方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180x），余角为（90x），由题意得：180x=4（90x）+15，解得：x=65，即这个角的度数为65【点评】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，注意掌握互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为18023老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x1）=13（x+2）8x4=13x68x+3x=16+411x=1x=老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因