数学华东师大版八年级上册13.2.3全等三角形的判定边角边

13.2. 三角形全等的判定3、边角边(SAS)海南省儋州市第二中学 符力教材分析本章的知识点是命题、定理和证名，互逆命题与互逆定理，全等三角形的概念和判定方法，等腰三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质和判定和角平分线的性质和判定等，本节课是承接命题、定理和证名，互逆命题与互逆定理，全等三角形的概念和边边边判定方法基础上学习的，也是后面等腰三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质和判定和角平分线的性质和判定的基础，本节内容具有重要作用。学情分析学生在本年龄段较为好学、好动，基于这个特点，本节采用“操作实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受学生自主学习，相互交流。教师点拨。学生已学命题、定理和证名，互逆命题与互逆定理，全等三角形的概念，边边边全等的判定方法，所以有较好的基础。教法和学法教法:探究法,归纳法,采用“操作实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受学法: 操作实验, 探究 、归纳。教学目标【知识与技能】熟记边角边公理的内容；能应用边角边公理证明两个三角形全等；【过程与方法】经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题【情感态度】通过观察几何图形，培养学生的识图能力。教学重点和难点【教学重点】学会运用边角边公理证明两个三角形全等。【教学难点】SAS公理的灵活运用。教具准备: 投影仪、直尺、圆规教学过程探究一探讨:如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有几种可能的情况？1.两边一角对应相等2.两角一边对应相等3.三角对应相等4.三边对应相等探究二两边一角又会有哪几种情况？请同学们探讨一下！（1）边角边夹角（2）边边角“边角边”是否能够判断两个三角形全等呢？下面我们来探讨一下! 做一做 如图，已知两条线段和一个角，已这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。画法：1.画MAN= 452.在射线AM上截取AB= 3cm3.在射线AN上截取AC=2.5cm4.连接BCABC就是所求的三角形把你所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较，我们能发现什么? 全等结论:三角形全等判定方法 基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记S.A.S.(或边角边)用符号语言表达为：在ABC与ABC中ABEDCABCABC（S.A.S.）例1. 如图示，已知线段AC、BD相交于点E，例2. AE=DE,BE=CE.求证：ABE DCE.证明：在ABE和DCE中， AE=DE（已知）AEB=DEC(对顶角相等)BE=CE(已知)DBEACABE DCE（S.A.S）例3. 如图示，有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA。连结BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离。你知道其中的道理吗？“边边角”是否能够判断两个三角形全等呢？ 下面我们来探讨一下! 做一做以2.5cm，3cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？2.5cm3cm3cm2.5cm2.5cm4545结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等例1: 如图,在 ABC中,AB=AC,AD平分 BAC, 求证: ABD ACD 证明: AD平分 BAC BAD= CAD 在ABD 与ACD中, AB=AC, DBAD=CADAD=AD, ABD ACD (S.A.S.) 例3:已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证: ABEACD证明：在ABE和ACD中 AB=AC（已知） A=A（公共角） AD=AE(已知) ABEACD(S.A.S.)练一练1、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等. (1) AC=DF, C= F, BC=EF (全等) (2) BC=BD, ABC= ABD (全等)小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FHD想一想A已知：如图，ADBC,AD=CB.1求证: ADCCBA证明：ADBC 1=22 (两直线平行，内错角相等)BC在ADC和CBA中 AD=CB（已知） 1=2(已证） AC=CA(公共边) ADCCBA(S.A.S.)小结1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)2. 2.用SAS判定三角形全等的注意点：3. （1）至少需要三个条件4. （2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等）5. （3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角， 6. 如条件不完整，则必须先证明三个条件。教学反思 本节课以教师为主体，学生为主导，课堂探