数学人教版八年级上册提取公因式法课堂教学设计详案.docx

课堂教学设计（详案）课题15.4.1提公因式法教学时间总（1）课时第（1）课时主备教师朱敏使用教师朱敏授课班级八年五班学习者特征分析1.教学对象为宾川县平川镇初级中学八年五班学生，年龄14岁左右，性格活泼开朗，乐于探究。2.大部分学生的逆向思维能力较差,了解因式分解的意义会有一定困难,所以要结合因式分解与乘法的关系说明它的含义,这对学生逆向思维能力的提高也是大有益处的。教学目标知识与技能1.了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系。2.了解公因式的概念，理解提公因式法。3.会用提取公因式法分解因式。数学思考1.理解因式分解的最后结果，每个因式再也不能分解。2.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。解决问题1.通过学习提取公因式法分解因式，把握公因式的找法和提取公因式的方法。2.通过本节课学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感与态度1通过探究利用提公因式分解时的注意事项，让学生获得成功的体验，建立自信心。2.在学习本节课知识的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。任务定位教学重点会用提取公因式法分解因式。教学难点因式分解的意义、如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。教学方法自主探究，合作交流教学准备多媒体教学媒体运用的说明多媒体的使用，加大了课堂容量，增加了教学的趣味性，从而提高了教学效率。教学过程设计课堂预设及目的个性修改一提出问题，创设情境1.计算下列各题。（1）x(x+1)=_（2）(x+1)（x-1）=_（3）m（a+b+c）=_ 学生独立运算，得出正确答案。师：现在老帅把它们反过来，你会算吗？学生很容易得出结论。从而引出因式分解的定义。（板书：15.4因式分解）通过观察上述题变形的过程，进而提问：分解因式和整式乘法有何联系？学生思考后回答，教师给予点评。下列从左到右的变形，哪些是因式分解？(1) (x+2)(x2) =x24(2)x24= (x+2)(x2)(3)x24+3x= (x+2)(x2) +3x师：让我们回过头来重新观察一下这5个因式分解题。（多媒体呈现5个题的因式分解）。你能否归纳一下：哪些题的变形方法是一样的？学生思考后回答。找出以下三个分解因式是相同的变形。得出提公因式法和公因式的概念。说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb；(2)4kx8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b2ab2+ab.总结如何找公因式，即分为三步：公因式的系数：各项系数都是整数时，应取各项系数的最大公约数；公因式的字母：取各项中的相同的字母，公因式中各字母的指数：相同字母取次数最低的.例1：把8a3b2+12ab3c分解因式。师生先共同分析得出公因式是什么。教师板书解题过程。巩固练习。例2解答下列各题，并小组讨论每个题中分解因式时应注意的事项。（1）把 3x-6xy+3分解因式。（2）把 x(b+c-a)-y(b+c-a)-(a-b-c)分解因式。变式训练：学生利用提公因式法的定义尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得。总结：（1）提取公因式时，要先看数字找最大公约数（各项有“公”先提“公”），再找公共的字母，最后再看次数。从而确定公因式。（2）如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的。（各项有负常提负）（3）“全家都提走，留1把家守。”（4）“括号里面分到底”小试牛刀：1.下列提公因式法分解因式是否正确，为什么？若不正确请写出正确答案。2、先分解因式，再求值。,其中4、计算四、小结提高能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1.举一个例子说说什么是因式分解。2.什么是多项式的公因式?确定公因式应该从哪几个方面进行考虑？3.说说提公因式的一般步骤？（1.确定提取的公因式。2.用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式。3.把多项式写成这两个因式的积的形式。）五、随堂测试因式分解：(1)； (2)； (3)； 六、布置作业1.举一个例子说说什么是因式分解。2.什么是多项式的公因式?确定公因式应该从哪几个方面进行考虑？3.说说提公因式的一般步骤？（1.确定提取的公因式。2.用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式。3.把多项式写成这两个因式的积的形式。）4.教材习题15.4第1,4（1），6题。 5.用提公因式法分解因式： (1) (2)； (3) (4).6、预习15.4.2公式法（阅读教材167168页，或上网搜索相关资料。可尝试下列网址：）解决下列问题：（1）平方差公式有什么特点。（2）用平方差公式法分解因式： 把多项式进行变形后再代入求值，使运算更加简便和准确，这样的两个题学生都容易接受。让学生体会因式分解的必要性。通过自学让学生自己总结出因式分解的定义，以及分解因式和整式乘法的区别和联系，印象更深刻，理解更透彻。通过练习使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示